Tugas akhir ini membahas penggunaan quotient graph dalam implementasi algoritma derajat minimal. Algoritma tersebut digunakan untuk mencari matrik permutasi P dalam menyelesaikan sistem persamaan linier Ax = b sehingga didapatkan sistem persamaan (PAPT) (PX) = (Pb) yang lebih mudah dan lebih cepat penyelesaiaanya. Di sini diasumsikan matrik A adalah matrik sparse berukuran besar yang simetrik positif definit.