Gas sintesis dapat dihasilkan salah satunya dengan cara reaksi oksidasi parsial dari metana (CH4). Agar gas sintesis yang dihasilkan optimal, yaitu tidak ada reaktan yang tersisa, maka perlu diketahui rasio jumlah mol yang tepat dari reaktannya, yaitu O2 dan CH4. Selain itu juga perlu dilakukan analisa apakah akan terbentuk senyawa karbon padat. Untuk menentukan rasio tersebut dilakukan pemodelan matematika berupa sistem persamaan nonlinear (SPNL) yang berdasarkan pada asumsi-asumsi yang berlaku pada reaksi tersebut. Metode Newton digunakan untuk mencari solusi approksimasi dari SPNL. Dengan menggunakan metode Newton, rasio O2 dan CH4 yang optimal adalah 0.576715 dan tidak ada kecenderungan terbentuk senyawa karbon padat.