ABSTRAK
Untuk mengetahui keseimbangan suatu sungai, dewasa ini telah berkembangberbagai macam Model, baik Model fisik maupun Model matematika. Pada karyatulis ini dibahas keseimbangan sungai deugan menggu nakan Model matematika.Salah satu metode dalam Model matematika yang di kembangkan sejalandengan era komputelisasi adalah metode 4 titik implisit. Pada metode ini,pendekatan yang dilakukan beratuan pada 4 persamaan, yaitu persamaanmomentum, persamaan kontinuitas air, persamaan kontinuitas sedimen danpersamaan angkutan sedimen; yang kemudian dirubah bentuknya ke dalampersamaan numerik untuk selanjutnya dirubah ke dalam program komputer.Dengan memasukkan harga-hrga kondisi batas dan kondisi awal kedalamModel matematika yang berhasil dibentuk, akan didapatkan simulasi dari suatusungai dengan faktor-faktor pentingnya yaitu tinggi air (h), kecepatan aliran (V),angkutan sedimen (S), dan elevasi sungai (Z).Didalam analisanya, Model matematika dioobakan untuk 3 macam kondisiyaitu kondisi slope konstan dan landai, kondisi slope tidak beraturan serta kondisi slope hulu curam dan hilir landai.Dari hasil-hasil perhitungan yang diperoleh dapat diambil kesimpulan bahwaModel matematika ini dapat dipakai secara memadai untuk menghitung perubahan-perubahan tinggi air (h), kecepatan aliran (V), angkotan sedimen (S) dan dinamika dari elevansi sungai (Z) yang merupakan faktor-faktor penting keseimbangan sungai, perubahan-perubahan elevansi dasar sungai (Z) pada simulasi Steady flow tidak begitu besar dan simulai untuk ko disi Unsteady flow menimulkan perubahan yang besar pada elevasi dasar sunga (Z).