ABSTRAKPenyakit campak merupakan penyakit menular dan sangat berbahaya. Oleh karena
itu, perlu dilakukan suatu upaya untuk mencegah terjadinya penyebaran penyakit ini.
Salah satu cara yang efektif untuk mengatasi penyebaran penyakit ini adalah
vaksinasi campak. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi constant
vaccination dan strategi pulse vaccination. Tesis ini membahas pengaruh strategi
pulse vaccination terhadap pencegahan penyebaran penyakit campak dengan
menggunakan model epidemik SIR (Susceptible, Infectious, Recovered).
Berdasarkan pembentukan model tersebut, diperoleh suatu nilai ambang batas
epidemik yang digunakan sebagai batasan untuk analisis selanjutnya. Analisa sistem
dinamik pada model dengan menentukan solusi periodik bebas infeksi, yang
menggunakan pemetaan stroboskopik dan titik tetap. Selain itu, ditentukan kestabilan
dari solusi periodik bebas infeksi dengan menggunakan metode linierisasi dan teori
Floquet. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kestabilan solusi periodik bebas
infeksi bergantung pada pengambilan nilai dari periode pulse vaccination (T) yang
kestabilannya bersifat lokal. Berdasarkan kriteria kestabilan tersebut diperoleh bahwa
strategi pulse vaccination akan berhasil mencegah terjadinya penyebaran penyakit
campak jika nilai dari T < Tmax . Untuk mendukung pembahasan teori di dalam
penelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.
AbstractMeasles is a highly infectious and dangerous disease. Therefore, there should be an
attempt to prevent the spread of this disease. One effective way to tackle the spread
of this disease is measles vaccination. Vaccination strategies can be divide into two,
that are constant vaccination and pulse vaccination. In this thesis, it is discussed the
influence of pulse vaccination strategy against measles prevention of the spread of
disease by using the SIR (Susceptible, Infectious, Recovered) epidemic model. Based
on the model building, it is obtained an epidemic threshold values that are used as
constraints for further analysis. Analysis of dynamical systems on the model by
determining the infection-free periodic solution by using a stroboscopic map and
fixed point. Furthermore, we determine the stability of infection-free periodic
solution by using the linearization method and Floquet theory. The results of this
study showed that the stability of infection-free periodic solution depends on the
uptake values of pulse vaccination period (T) which is local stability. Based on the
stability criteria is obtained that the pulse vaccination strategy will successfully
prevent the spread of measles disease if the value of T < Tmax. To support the
discussion of the theory in this study, we perform simulations using the software
Matlab.
