UI - Tesis Open :: Kembali

UI - Tesis Open :: Kembali

Pelabelan graceful dan pelabelan ̂ρ pada graf pot bunga dan graf pohon palem = Graceful labeling and ̂ρ labeling of flower pot graph and palm tree graph

Muzayyin Ahmad; Kiki Ariyanti Sugeng, supervisor; Silaban, Denny Riama, supervisor; Hendri Mufti, examiner; Hengki Tasman, examiner; Siti Aminah, examiner (Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2012)

 Abstrak

Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai bilangan bulat untuk simpul dan busur dari G dengan aturan tertentu. Pelabelan graceful adalah fungsi injektif g dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan { | |} yang menginduksi fungsi bijektif g? dari himpunan busur E ke himpunan bilangan { | |}, dimana setiap busur uv E dengan simpul u,v V berlaku g?(uv) = |g(u) ? g(v)|. Pelabelan ̂ merupakan modifikasi lain dari pelabelan graceful. Pelabelan ̂ adalah fungsi injektif h dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan { | | } yang menginduksi fungsi bijektif h? dari himpunan busur E ke himpunan bilangan { | |} atau { | | | | }, dimana setiap busur uv E dengan simpul u,v V berlaku h?(uv) =| ? |. Graf pot bunga ( ) dibentuk dari gabungan graf bintang dan graf lingkaran dengan tambahan busur yang menghubungkan pusat graf bintang dengan salah satu simpul pada graf lingkaran . Graf pohon palem ( ) merupakan gabungan graf sapu dan graf lingkaran dengan tambahan busur yang menghubungkan simpul ujung graf dengan salah satu simpul pada graf lingkaran . Pada makalah ini diberikan konstruksi pelabelan graceful dan pelabelan ̂ untuk graf pot bunga ( ) dan graf pohon palem ( ), dengan k bilangan bulat, k ≥ 3 dan m, n bilangan asli. Pelabelan graceful pada graf pot bunga dan graf pohon palem hanya untuk k ≡ 0, 3 (mod 4).

A labeling on a graph G is an asingment of integer value to vertex and edge of G with certain rule. A graceful labeling is an injective function g from the set of vertices V to a set of numbers {0,1,2,?, |E|} which induces a bijective function g' from the set E to the set of numbers {1,2,?,|E|}, where for each edge uv E with u, v V applies g?(uv) = |g(u) ? g(v)|. A ̂ labeling is a modification of graceful labeling. The ̂ labeling is an injective function h from the set V to the set of numbers {0,1,2,?,|E|+1} which induces a bijective function h' from the set of edges E to the set of numbers {1,2,?,|E|} or {1,2,?,|E|-1, |E|+1}, where each edge u v E with u, v V applies h? (u v) = | ? |. A flower pot graph ( ) is formed by combining the center of star graph with a vertex of cycle graph with an edge. A palm tree graph ( ) is formed by combining the end vertex of broom graph with a vertex of cycle . In this thesis is given constructions of graceful labeling and ̂ labeling for flower pot graph ( ) and palm tree graph ( ), with integer k ≥ 3 and m, n are positive integer. Graceful labeling on flower pot graph and palm tree graph are given only for k ≡ 0, 3 (mod 4).

 File Digital: 1

 Metadata

Jenis Koleksi : UI - Tesis Open
No. Panggil : T30280
Entri utama-Nama orang :
Entri tambahan-Nama orang :
Program Studi :
Subjek :
Penerbitan : Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2012
Bahasa : ind
Sumber Pengatalogan : LibUI ind rda
Tipe Konten : text
Tipe Media : unmediated ; computer
Tipe Carrier : volume ; online resource
Deskripsi Fisik : xix, 50 pages : illustration ; 28 cm
Naskah Ringkas :
Lembaga Pemilik : Universitas Indonesia
Lokasi : Perpustakaan UI, Lantai 3
  • Ketersediaan
  • Ulasan
  • Sampul
No. Panggil No. Barkod Ketersediaan
T30280 15-18-878719535 TERSEDIA
Ulasan:
Tidak ada ulasan pada koleksi ini: 20298575
Cover