Graf berarah adalah pasangan himpunan (V, A) dimana V himpunan tak kosong yang elemennya disebut simpul dan A himpunan pasangan terurut dari elemen-elemen himpunan V yang disebut busur berarah. Suatu graf berarah D = (V, A) dikatakan mempunyai pelabelan-(α,k)Graf berarah adalah pasangan himpunan (V, A) dimana V himpunan tak kosong yang elemennya disebut simpul dan A himpunan pasangan terurut dari elemen-elemen himpunan V yang disebut busur berarah. Suatu graf berarah D = (V, A) dikatakan mempunyai pelabelan-(α,k) apabila tiap simpulnya dapat dilabel dengan (l1(x), l2(x), … , lk(x)) dengan li(x) ϵ {1, ... ,α} dan memenuhi sifat yaitu tiap simpulnya memiliki label yang berbeda dan untuk setiap busur berarah, (u, v)∈ A jika dan hanya jika li(u) = li-1(v) untuk i = 2, 3, … , k dengan α >0 dan k > 1. Pelabelan quasi-(α,k) memiliki definisi yang hampir sama, perbedaannya jika busur berarah, (u, v) ∈ A maka li(u) = li-1(v) untuk i = 2, 3, … , k dengan α >0 dan k > 1. Pada skripsi ini ditunjukkan bahwa graf lingkaran berarah dengan dua tali busur dapat dilabel dengan pelabelan quasi-(α,k) dengan α <= 4, line digraph dari graf lingkaran berarah dengan dua tali busur dapat dilabel dengan pelabelan-(α,k) dengan α <= 4 sehingga line digraph dari graf lingkaran berarah dengan dua tali busur merupakan graf DNA.

---

Directed graph is a pair sets (V, A) consists of a non-empty finite set V which its elements called vertices and A is a finite set of ordered pair of elements in V called arcs. A directed graph can be (α,k)-labeled if every vertex assigned a label with (l1(x), l2(x), … , lk(x)) and li(x) ϵ {1, ... ,α}, all vertices have different labels, and for any arc (u, v) ∈ A if and only if li(u) = li-1(v) for i = 2, 3, … , k with α >0 and k > 1. A quasi-(α,k) labeling almost have the same definition with (α,k)-labeling, except for the arc, if (u, v) ∈ A then li(u) = li-1(v) for i = 2, 3, … , k with α >0 and k > 1. In this skripsi, it is shown that a dicycle with two chords can be quasi-(α,k) labeled, line digraph of a dicycle with two chords can be (α,k)- labeled so that the line digraph of dicycle with two chords is a DNA graph.