Misalkan 𝐺=𝐺 𝑉,𝐸 adalah graf sederhana berhingga dengan 𝑉 simpul dan 𝐸 busur. Pelabelan simpul busur antiajaib (a,d) (PSBAA-(a,d)) adalah pemetaan satu-satu pada 𝑓 dari 𝑉 𝐺 pada 1,2,…, 𝑉 , dengan sifat bahwa untuk setiap busur 𝑥𝑦∈𝐸 𝐺 , himpunan bobot busur adalah 𝑓 𝑥 +𝑓 𝑦 ∶𝑥,𝑦∈𝑉 𝐺 = 𝑎,𝑎+𝑑,𝑎+2𝑑,…,𝑎+ 𝐸 −1 𝑑 , untuk suatu bilangan bulat positif 𝑎,𝑑. Suatu graf yang memiliki PSBAA-(a,d) disebut graf SBAA-(a,d). Untuk graf SBAA-(a,d) 𝐺, didefinisikan matriks adjacency yaitu matriks 𝐴𝐺= 𝑎𝑖𝑗 berukuran 𝑉 × 𝑉 dengan 𝑎𝑖𝑗 bernilai 1 jika terdapat busur yang menghubungkan simpul berlabel i dan simpul berlabel j, serta bernilai 0 jika tidak ada. Dalam skripsi ini diberikan pembahasan mengenai konstruksi graf SBAA-(a,2) baru dari graf SBAA-(a,2) yang sudah ada dengan menggunakan matriks adjacency.