Pada skripsi ini dibahas pembuktian Teorema Perubahan Variabel untuk menyelesaikan integral lipat tiga. Fungsi integrannya adalah yang kontinu dan mempunyai support yang kompak. Dengan menggunakan substitusi fungsi ( ), dimana adalah fungsi yang terturunkan sekali dan ( ) , untuk ‖ ‖ , diperoleh ∫ ( ( ))| ( )| ∫ ( ) . Pada setiap tahap pengintegralan digunakan Teorema Dasar Kalkulus dan suatu fungsi yang didefinisikan sebagai anti turunan dari fungsi terhadap satu peubah yaitu ( ) ( ) ∫ ( ) . Proses ini dilakukan berulang kali sebanyak jumlah variabel dari fungsi integrannya.

---

In this skripsi, the proof of The Theorem of Change of Variables in triple integrals is explored. The integrand is a continuous function with a compact support. With a substitution ( ), where is once differentiable, ( ) , for ‖ ‖ , we prove ∫ ( ( ))| ( )| ∫ ( ) . At every stage of integration, we use Fundamental Theorem of Calculus and a function which is defined as an antiderivative of with respect to one variable, that is ( ) ( ) ∫ ( ) . This process is carried out repeatedly as many as the number of the variables of the integrand.