[Permasalahan banyak benda (many-body) secara lengkap, dimana melibatkaninteraksi elektron-ion dan interaksi elektron-elektron, merupakan permasalahanyang sulit untuk dipecahkan secara eksak. Pendekatan rst-principlesseperti Density Functional Theory (DFT) telah menjadi pilihan yang populeruntuk mengamati band structure secara lengkap pada suatu material.Bagaimanapun juga, terlepas dari perumusannya yang telah mapan, hal itutetap menjadi tantangan besar untuk menggunakan pendekatan DFT untukmengamati efek yang yang disebabkan oleh korelasi yang kuat antara elektronsecara benar. Saat ini telah diperkenalkan pendekatan yang menggabungkanDFT dengan pendekatan diagram Feynman, yang disebut metode GW, untukmengoreksi efek dari interaksi antara elektron. Terlepas dari beberapakeberhasilan dari pendekatan GW berbasis DFT ini, pendekatan ini memilikikekurangan yaitu tidak cukup eksibel untuk digunakan untuk memecahkanmasalah dengan interaksi yang lain, seperti interaksi magnetik. Padaskripsi ini, kami memperkenalkan algoritma metode GW dalam kerangka tight-binding. Kami turunkan setiap langkah pada algoritma secara lengkap denganmenggunakan diagram Feynman dan konsep analytic continuation untukmengekspresikan besaran-besaran sika pada real frequency. Untuk tujuantertentu, kami tertarik untuk menerapkan algoritma ini pada sistem graphenedengan harapan menggunakan metode ini untuk sifat optik sistem graphenedengan berbagai jenis interaksi tambahan dalam waktu mendatang., The full many-body problem in condensed-matter physics, in which electronionas well as electron-electron (e-e) interactions play crucial roles, is verytough to solve exactly. To explore the details of the band structure of the material,a rst-principles approach such as Density Functional Theory (DFT)has become a popular choice. However, a part from its well-established formulation,it remains a big challenge to use such an approach to capture eectsarising from strong correlations among the electrons correctly. Nowadays, anapproach to combine DFT with a Feynman diagrammatic approach, so calledthe GW method, to address the eects of e-e interactions, has been introduced.Despite some successes of the DFT-based GW approach, there is an issue thatthis approach does not seem exible enough to use for solving problems withother types of interactions, such as magnetic interactions. In this skripsi, weaim to introduce an algorithm of the implementation of GW method in theframe of tight-binding approximation. We rigorously derive each step in thealgorithm with the aid of Feynman diagrams, and the concept of analytic continuationto express the physical quantities of interest in real frequency. Fora particular purpose, we are interested to apply this algorithm to graphene inhope of using this method address optical properties of graphene systems withvarious kinds of additional interactions in the near future.]