ABSTRAK
Suatu ruang metrik disebut ruang Atsuji jika untuk setiap fungsi bernilai real yangkontinu adalah kontinu seragam. Ruang metrik dikatakan memiliki Atsujicompletion jika completion dari ruang metrik tersebut adalah ruang Atsuji. Dalamskripsi ini dibahas syarat subhimpunan lengkap di ruang metrik agar ruangmetriknya memiliki Atsuji completion. Ruang metrik yang ditinjau adalah ruangmetrik yang himpunan titik akumulasinya adalah himpunan yang terbatas total(totally bounded)

---

ABSTRACT
A metric space is called an Atsuji Space if every real-valued continuous functionon it is uniformly continuous. A metric space is called to have an Atsujicompletion if its completion is an Atsuji space. This skripsi discuss the conditionsof complete subset in metric space in order to have an Atsuji completion. Themetric space being considered is a metric space which has a totally boundedaccumulation point set.