ABSTRAKSuatu ruang vektor yang di dalamnya didefinisikan urutan yang memenuhi aksioma invarian geser dan perkalian skalar positif disebut sebagai ruang vektor terurut sebagian. Lebih lanjut lagi, apabila himpunan dari ruang vektor terurut sebagian tersebut membentuk latis, maka pasangan ruang vektor tersebut dan urutan di dalamnya disebut ruang Riesz. Pada ruang Riesz dapat didefinisikan suatu ideal, yaitu ruang bagian yang memenuhi sifat tertentu. Tulisan ini mengkaji tentang ideal-ideal yang mungkin dari ruang Riesz Euclid, serta menganalisis ruang bagian dengan sifat tertentu pada ruang vektor terurut sebagian yang menyerupai ideal pada ruang Riesz.

---

ABSTRACT

A vector space in which defined an order satisfying addition and positive scalar multiplication invariant axioms is called a partially ordered vector space. Furthermore, if the set of that particular partially ordered vector space forms a lattice, then the pair of that vector space and the order within it is called a Riesz space. This thesis examines possible ideals in Euclidean Riesz Space, and also analyze subspaces of some trait in partially ordered vector space that resemble an ideal in Riesz space.