Tuberculosis TB adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit TB dapat berkembang menjadi Multidrug Resistant Tuberculosis MDR-TB apabila penderita TB tidak menjalankan pengobatan sesuai dengan prosedur yang seharusnya. Kedua penyakit tersebut dimodelkan dalam skripsi ini dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi sepuluh, dan juga melibatkan intervensi vaksinasi dan pengobatan sebagai parameter konstan. Untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan dan basic reproduction number R0 dari model dilakukan melalui kajian analitik dan numerik. Dari kajian analitik, diperoleh bahwa R0=Max R01,R02 dimana R01 menggambarkan basic reproduction number untuk penyakit TB, sedangkan R02 untuk penyakit MDR-TB. Dari kajian numerik, diperoleh titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal saat R011 serta R01>1 dan R02.

---

Tuberculosis TB is one of the infectious diseases caused by Mycobacterium tuberculosis. TB can mutate into Multidrug Resistance Tuberculosis MDR TB if the TB patient does not start with an appropriate treatments. These two diseases are modeled in this skripsi by using system of ten dimensionals ordinary differential equation, and also involving vaccination and treatment interventions as constant parameter. Analytic and numerical analysis are implemented to explain the existence of equilibrium points and the basic reproduction number R0 of the model. The analytic analysis shows that R0 Max R01,R02 where R01 describes the basic reproduction number for TB disease, while R02 for MDR TB disease. The numerical analysis results show that the disease free equilibrium point locally asymptotically stable when R011 also R01 1 and R02.