ABSTRAK
Pada tugas akhir ini dibangun kembali sistem persamaan diferensial penyakit Demam Berdarah Dengue DBD yang ditulis dalam artikel rdquo;Understanding Resistant Effect ofMosquito to Fumigation Strategy in Dengue Control Program rdquo; oleh Aldila dkk pada tahun2017. Sistem persamaan diferensial penyakit DBD tersebut mendeskripsikan penyebaranpenyakit DBD pada suatu wilayah dengan adanya populasi nyamuk resisten. Populasinyamuk resisten adalah populasi nyamuk yang dapat bertahan atau tidak langsungmati saat diberikan intervensi fumigasi. Dari sistem persamaan diferensial tersebutdikembangkan model dengan menambahkan kontrol optimum sehingga intervensifumigasi dapat dilakukan secara maksimum dengan biaya yang minimum. Kemudianditunjukkan bahwa sistem mencapai titik keseimbangan pada Disease Free Equilibrium.Selanjutnya, nilai Basic Reproduction Number dicari untuk mendapatkan nilai kontroloptimum yang dapat mereduksi jumlah individu terinfeksi penyakit DBD. Selain itu, dilakukanjuga interpretasi numerik melalui analisis sensitivitas dan simulasi model autonomous.

---

ABSTRACT
In this undergraduate thesis, it was rebuilt a system of differential equations of Denguedisease that written in article rdquo Understanding Resistant Effect of Mosquito to Fumigation Strategy in Dengue Control Program rdquo by Aldila et al in 2017. The system of differentialequations of Dengue disease describes the spread of Dengue disease in a region withthe existence of resistant mosquito population. The population of resistant mosquitoes isthe mosquito population that can survive or indirectly die when fumigation interventionwas given. Furthermore, the system was modified by adding optimum control so thatfumigation intervention can be done maximum with minimum cost. It then shows thatthe system reaches the equilibrium point on Disease Free Equilibrium. And then, thevalue of Basic Reproduction Number is searched for an optimum control value that canreduce the number of infected individuals because Dengue disease. Moreover, numericalinterpretation is also be done through sensitivity analysis and simulation of autonomousmodel.