Misalkan $G=(V,E)$ adalah suatu graf terhubung tak trivial dan misalkan pada $G$ didefinisikan pewarnaan $c$ : $E(G)\rightarrow\{1,2,3,\ldots,k\},k\in \mathbb{N}}$, dengan busur-busur yang bertetanggaan dapat diwarnai dengan warna yang sama. Suatu lintasan $u-v$ dengan $u$ dan $v$ adalah dua simpul di $G$ adalah lintasan pelangi jika busur-busur pada lintasan $u-v$ diwarnai dengan warna berbeda. Graf $G$ disebut terhubung pelangi, jika $G$ memuat suatu lintasan pelangi $u-v$ untuk setiap dua simpul ${u,v\in G}$. Pewarnaan $c$ ini disebut pewarnaan-$k$ pelangi dan $k$ adalah banyaknya warna yang digunakan. Nilai minimum $k$ sehingga terdapat pewarnaan-$k$ pelangi pada graf $G$ disebut bilangan keterhubungan pelangi $rc(G)$ pada $G$. Jika untuk setiap dua simpul ${u,v\in G}$, terdapat satu lintasan geodesik pelangi ${u-v}$, maka $G$ disebut terhubung pelangi kuat. Nilai minimum $k$ sehingga terdapat pewarnaan $c$ yang menyebabkan $G$ bersifat terhubung pelangi kuat disebut bilangan keterhubungan pelangi kuat ${src(G)}$ pada $G$. Pada tesis ini dibuktikan bilangan keterhubungan pelangi pada graf grid-3D dan graf perahu.

---

Let $G=(V,E)$ is a nontrivial connected graph on which is defined a coloring $c$ : $E(G)\rightarrow\{1,2,3,\ldots ,k\},k\in \mathbb{N}}$, of the edges of $G$, where adjacent edges may be colored the same. A path $u-v$ in $G$ is a rainbow path if there are no two edges of $u-v$ are colored the same. The graph $G$ is rainbow-connected if $G$ contains a rainbow ${u-v}$ path for every two vertices ${u,v \in G}$. The coloring $c$ is called a rainbow $k$-coloring of $G$ where $k$ is the number of color used. The minimum value of $k$ for which there exists a rainbow $k$-coloring of the edges of $G$ is called the rainbow connection number ${rc(G)}$ of $G$. If for every pair ${u,v\in G}$, $G$ contains a rainbow $u-v$ geodesic, then $G$ is called strongly rainbow-connected. The minimum $k$ for which there exist a coloring $c$ of $G$ such that $G$ is strongly rainbow-connected is called strong rainbow connection number $src(G)$ of $G$. In this thesis will be determined rainbow connection number of grid 3D graph and boat graph.