Model mortalitas merupakan aspek penting dalam menentukan premi untuk perusahaanasuransi jiwa ataupun dana pensiun. Model mortalitas untuk populasi tunggal umumnyamengasumsikan independensi mortalitas antar populasi. Pada tugas akhir ini akan dibahasmodel prediksi mortalitas yang mengasumsikan dependensi mortalitas antar populasiuntuk memodelkan mortalitas multi-populasi. Pendekatan yang digunakan adalah modelkredibilitas hierarki untuk memprediksi mortalitas beberapa negara (multi-populasi).Secara sederhana, model kredibilitas Bühlmann memprediksi nilai dari suatu peubah acakdi satu periode yang akan datang. Model kredibilitas hierarki adalah generalisasi darimodel kredibilitas Bühlmann dan model kredibilitas Bühlmann-Straub dengan strukturpohon hierarki empat tingkat atau lebih. Pada tulisan ini diterapkan struktur pohonhierarki 5 tingkat yang terdiri dari multi-negara, negara, jenis kelamin, usia, dan tahun.Untuk memprediksi nilai dari peubah acak yang menyatakan tingkat perubahan nilailogaritma natural dari central death rate di periode-periode berikutnya, digunakan duastrategi, yaitu Expanding Window dan Moving Window. Kedua strategi memanfaatkandata prediksi terbaru sebagai data yang digunakan untuk memprediksi tahun berikutnya,namun strategi Moving Window menghilangkan data terlama. Parameter dari model yangdigunakan akan diestimasi menggunakan pendekatan non-parametrik. Data yangdigunakan untuk penerapan model adalah data mortalitas dari Norwegia, Kanada danJepang. Pada akhir tulisan, performa dari model prediksi mortalitas dengan pendekatanmodel kredibilitas hierarki dibandingkan terhadap model Lee-Carter menggunakan nilaiAMAPE (Average of Mean Absolute Percentage Error) dan RR (Reduction Ratio).Berdasarkan hasil prediksi pada tugas akhir ini, pendekatan kredibilitas hierarki memilikiperforma yang lebih baik dibanding model Lee-Carter dalam memprediksi mortalitasmulti-populasi.

---

Mortality model is an important aspect in determining premium for life insurance

company and pension fund company. Generally, mortality model for single population

assumes independence between mortality of population. This thesis discusses mortality

model that assumes dependence between mortality of population to model multipopulation

mortality. Hierarchical credibility model is the approach used to forecast

mortality of multi-country (multi-population) in this writing. Bühlmann credibility model

predicts the value of a random variable in the future. Hierarchical credibility model is the

generalization of Bühlmann credibility model and Bühlmann-Straub credibility model

with a tree structure of four or more levels. This thesis applies a five-level tree structure

consisting of multi-country, country, gender, age, and year. To predict the random

variable of the yearly decrement of the logarithm of central death rate over the following

periods, two strategies are adopted, which are Expanding Window and Moving Window.

Both strategies utilize the newest predicted data as a part of the data used to predict the

next period, however Moving Window removes the oldest data. The parameters used will

be estimated using the nonparametric approach. Application of the model is applied to

mortality data of Norway, Canada and Japan. In the end of this thesis, mortality model

forecasting performance of hierarchical credibility approach is compared with Lee-Carter

model based on the values of AMAPE (Average of Mean Absolute Percentage Error) and

RR (Reduction Ratio). In accordance with the prediction results from this writing, the

hierarchical credibility approach yields better performance than the Lee-Carter model in

forecasting multi-population mortality.