Pada penelitian-penelitan sebelumnya, telah diperoleh persamaan Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield (BPS) untuk model-model monopol magnet. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan persamaan BPS untuk monopol elektrolemah $SU(2)\times U(1)$. Salah satu masalah dalam menghitung persamaan BPS pada monopol elektrolemah adalah singularitas energi pada monopol Cho-Maison. Dalam kasus ini, lagrangian dari monopol yang hendak ditinjau harus dimodifikasi terlebih dahulu sehingga menghasilkan energi yang berhingga pada nilai $r$ menuju nol. Metode regularisasi yang ditinjau dalam skripsi ini dilakukan dengan memperkenalkan permitivitas elektromagnetik non-vakum pada lagrangian Cho-Maison. Energi nonsingular pada monopol elektrolemah juga dapat tercapai dengan mengubah sektor\textit{hypercharge} dari lagrangian Cho-Maison menjadi bentuk Born-Infeld. Ekstensi Born-Infeld juga dapat diterapkan pada sektor $SU(2)$ non-abelian. Modifikasi yang terakhir tidak bersifat wajib mengingat penggunaan ekstensi Born-Infeld pada sektor\textit{hypercharge} sudah cukup untuk membuat energi monopol bersifat non-singular pada nilai $r$ menuju nol, namun pencarian persamaan BPS untuk monopol ini menarik untuk dilakukan.

---

In previous researches, there have been solutions for various magnetic monopole models. The objective of this research is to find the Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield (BPS) equations for the $SU(2)\times U(1)$ electroweak monopole. The problem that arises when calculating the BPS equation of electroweak monopole is the singularity in the energy of the Cho-Maison monopole. In this case, the lagrangian of the monopole must be modified to achieve finite energy in the limit of $r$ goes to zero. The regularization is done by introducing non-vacuum electromagnetic permittivity to the Cho-Maison lagrangian. Nonsingular electroweak monopole energy can also be achieved by applying Born-Infeld extension to the hypercharge sector of the Cho-Maison Lagrangian. This Born-Infeld extension can also be applied to the non-abelian SU(2) sector of the lagrangian. The latter modification is not mandatory since the Born-Infeld extension for the hypercharge sector of the lagrangian has been enough to make the energy of the monopole nonsingular at the limit of $r$ goes to zero, but it is still interesting to find the BPS equations for this monopole.