Ruang metrik adalah suatu pasangan himpunan dan fungsi metrik, dengan fungsi metrik adalah fungsi yang memetakan dua titik pada himpunan ke himpunan set R(>=0)= [0,+∞). Pada ruang metrik terdapat satu teorema penting pada analisis yang dibuktikan oleh Stefan Banach (1920), yaitu Teorema Titik Tetap. Pada Ma, Jiang, & Sun (2014) konsep ruang metrik diperluas menjadi ruang metrik bernilai aljabar-C* dan Teorema Titik Tetap pada ruang metrik diperluas menjadi Teorema Titik Tetap pada ruang metrik bernilai aljabar- C*. Pada skripsi ini, dijelaskan bagaimana ruang metrik diperluas menjadi ruang metrik bernilai aljabar-C* dan dibuktikan kembali Teorema Titik Tetap pada ruang metrik bernilai aljabar-C*.

---

A metric space is a pair of set and metric function, where a metric function is a function which maps two points from the set into the set R(>=0)= [0,+∞). In metric space, there is an important theorem in analysis which has been proven by Stefan Banach (1920) that is, the Fixed Point Theorem. In Ma, Jiang, & Sun (2014) the concept of metric space is generalized to C*-algebra valued metric space and the Fixed Point Theorem in metric space is generalized to the Fixed Point Theorem in C*-algebra valued metric space. In this undergraduate thesis, it was explained how the concept of metric space can be generalized into C*-algebra valued metric space and the Fixed Point Theorem in C*-algebra valued metric space was proven back.