Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini bertujuan menjelaskan prosedur penaksiran parameter model survival bivariat yang dibangun melalui copula dengan menggunakan metode Pseudo likelihood. Pada tugas akhir ini diberikan suatu contoh penggunaan copula dalam memodelkan data pasangan survival time yang tersensor kanan. Fungsi survival bivariat dari pasangan-pasangan survival time yang tersensor kanan ini dibentuk dengan menggunakan copula yang berasal dari famili copula Clayton. Pada model survival bivariat yang berbasis copula, diperoleh parameter yang merupakan parameter dependensi. "

"Tugas akhir ini secara umum bertujuan untuk membahas model runtun waktu musiman dan runtun waktu multiplikatif yang merupakan penggabungan runtun waktu non musiman dan runtun waktu musiman, sehingga akan dibahas ciri-ciri dari model runtun waktu, baik runtun waktu non musiman maupun runtun waktu musiman. Berdasarkan ciri model yang telah dibahas, selanjutnya dilakukan penentuan model yang sesuai untuk data peredaran total uang kertas dan uang logam di Bank Jepang dengan rentang waktu April 1998 - Januari 2007. Pembentukan model dilakukan dengan tiga tahap, yaitu identifikasi model, penaksiran parameter dan diagnosa model. Penaksiran parameter menggunakan metode Momen dan Maximum Likelihood-Unconditional Least Square."

"Dikaji dinamika awal alam semesta geometri Friedmann-Robertson-Walker (FRW) yang dikarakterisasi faktor skala R(t) pada fase quark-giuon. Fungsi R(t) ditentukan dengan meneari solusi persamaan medan Einstein dengan menggunakan tensor energi-momentum materi quark-gluon. Tensor energi-momentum yang digunakan berasal model Huida QCD. Fluida QCD ini merupakan model plasma quark-gluon (QCP) berbasis teori Huida relativistik dengan pendekatan lagrangian QCD yang memiliki simetri gauge. Dari hasil perhitungan solusi persamaan medan Einstein, diperoleh persamaan Friedmann dan set persamaan dinamik seperti parameter Hubble H (t) dan parameter periambatan q(t) (decelamtion parameter).

---

The dynamical aspect of the early universe in framework of the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) geometry that characterized by scale factor R(t) in the quark-gluon phase is discussed. The R(t) function is determined by solving Einstein field equation for the energy-momentum tensor of the quark-gluon matter. The energy-momentum tensor is based on the QCD fluid model that derived from the magnetofluid unification theory. Friedmann equation, Hubble parameter H (t), and deceleration parameter q(t) can be obtained by solving the Einstein field equation."

"Dalam analisa numerik, persamaan diferensial biasanya diselesaikan secara kontinyu dengan metode Runge-Kutta. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu alternatif penyelesaian persamaan diferensial secara diskrit, menggunakan persamaan ruang keadaan yang mengalami diskritisasi. Metode ini sesuai untuk melakukan komputasi dengan komputer dijital yang juga menggunakan sistem diskrit."

"Model-model Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) memiliki peranan yang sangat penting di berbagai bidang industri, misalnya ekonomi, keuangan, biologi, kimia, epidemiologi, juga mikroelektronik (Higham D. J., 2001). Metode numerik seringkali digunakan untuk mengaproksimasi solusi dari suatu model PDS, sehingga dibutuhkan suatu proses komputasi untuk memperoleh solusi dari suatu model PDS tersebut. Model-model PDS biasanya melibatkan data dalam jumlah besar ataupun proses komputasi yang banyak, sehingga berdampak pada waktu komputasi yang semakin lama. Untuk mempercepat waktu komputasi, maka diterapkan komputasi paralel. Komputasi paralel adalah salah satu teknik melakukan komputasi secara bersamaan dengan memanfaatkan beberapa komputer/prosesor pada suatu waktu tertentu.Dalam skripsi ini diberikan algoritma paralel untuk mengaproksimasi solusi dari suatu model PDS. Algoritma-algoritma ini diimplementasikan dalam program yang dijalankan pada mesin multicore dengan MATLAB dan Parallel Computing Toolbox (versi trial). Diberikan juga kinerja algoritma paralel yang diukur dengan speed up dan efisiensi paralel.

---

Stochastic Differential Equations (SDEs) models play a prominent role in a range of application areas, including biology, chemistry, epidemiology, mechanics, microelectronics, economics, and finance (Higham D. J., 2001). Numerical method is usually used to get an approximate solution of SDEs models which often involve huge data or many computation steps, hence need more computation time. Parallel computing is an alternative that can reduce the computation time.

This skripsi discuss some parallel techniques to solve SDEs problems especially in finance models. The parallel techniques is designed to utilize several processors simultaneously. In this case the algorithms run on multicore machine with MATLAB and Parallel Computing Toolbox (trial version). Parallel perfomance of the algorithms are also given which compared the speed up and efficiency of several parallel techniques."

"Dalam mengaproksimasi solusi suatu Persamaan Diferensial Stokastik (PDS), diperlukan metode numerik dengan order konvergensi yang lebih tinggi untuk mendapatkan hasil aproksimasi solusi yang lebih baik. Pada umumnya, ekspansi Taylor yang biasa digunakan untuk suatu metode numerik stokastik Taylor, membutuhkan turunan tingkat yang semakin tinggi untuk mendapatkan order konvergensi yang lebih tinggi. Hal ini menyebabkan kompleksitas perhitungan bertambah. Skema Runge-Kutta PDS merupakan suatu alternatif metode numerik PDS, untuk mendapatkan order konvergensi yang tinggi tanpa turunan tingkat tinggi. Dalam skripsi akan dibahas implementasi skema Runge-Kutta PDS 4-stage dalam bentuk eksplisit pada suatu model pergerakan harga saham. Solusi aproksimasi dari skema ini akan dibandingkan dengan solusi-solusi aproksimasi dari skema Euler-Maruyama dan skema Milstein terhadap solusi eksplisit dari model pergerakan harga saham dan data historis berdasarkan Mc. Donald’s Corporation pada tahun 2005 hingga 2008 yang diambil dari http://www.yahoofinance.com/. Berdasarkan hasil aproksimasi, diperlukan sebuah metode numerik yang memiliki order konvergensi lebih tinggi, besar langkah Δt yang cukup kecil, dan interval aproksimasi [0,T] yang tidak terlalu panjang. Hasil implementasi menunjukkan bahwa solusi aproksimasi pergerakkan harga saham pada suatu tahun, akan lebih baik jika parameter-parameter yang digunakan untuk mengaproksimasi mendekati nilai parameter-parameter yang sebenarnya pada tahun tersebut. Dalam skripsi ini juga akan diprediksi harga saham 2009 yang hasilnya bergantung pada pemilihan parameter yang digunakan."

"Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) atau Stochastic Differential Equations (SDEs) memiliki berbagai manfaat di bidang ilmu pengetahuan, seperti matematika, fisika, biologi, kimia, ekonomi, dan keuangan. Saat model PDS mencakup faktor lonjakan (jump), model PDS disebut sebagai model PDS jump-diffusion (jump-diffusion SDEs). Pada tugas akhir ini akan dibahas metode Taylor order 1.0 yang dapat digunakan untuk mengaproksimasi model PDS jump-diffusion dan sebagai pembanding simulasi akan digunakan metode Euler-Maruyama. Tugas akhir ini juga menguji tingkat konvergensi kuat (strong order of convergence) metode Taylor order 1.0. Hasil simulasi menunjukkan perubahan nilai parameter pada koefisien jump dan batas interval mempengaruhi hasil aproksimasi. Implementasi menunjukkan metode Taylor order 1.0 mengaproksimasi model risky primary security accounts lebih baik dibandingkan metode Euler-Maruyama."