Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"The smith normal form and left good matrix have been know in matrix theorem.Any matrix over the principal ideal ring has a smith normal form.The smith normal form of a matrix has many applications on various fields such as a solution of Dioparthin linear equation and differential equation system

---

"

"Suatu graf G dapat dibedakan menjadi graf berarah dan graf tidak berarah. Suatu graf berarah D memuat himpunan berhingga V dari simpul dan kumpulan pasangan terurut dari simpul yang berbeda. Pasangan (u,v) dengan u,v elemen V, disebut arc atau busur berarah dan biasanya dinotasikan uv. Graf tidak berarah G=(V,E) dimana V adalah himpunan simpul dan himpunan busur E adalah himpunan pasangan tak berurut dari dua simpul yang berbeda di V . Simpul u,v elemen V bertetangga jika {u,v} elemen E . Sehingga graf tak berarah juga dapat dipandang sebagai graf berarah dengan setiap busurnya mempunyai dua arah. Matriks antiadjacency dari graf berarah G dengan V(G)={v_1,v_2,v_3, ... , v_n}adalah matriks A dengan indeks V(G) dimana =(a_ij)_nxn , a_ij=1 untuk i tidak sama dengan j jika terdapat busur dari v_i ke v_j, a_ij=0 untuk yang lainnya. Matriks B=J-A disebut sebagai matriks antiadjacency dari suatu graf berarah dimana J adalah matriks dengan semua elemennya adalah 1. Pada tesis ini, dipelajari matriks antiadjacency untuk graf tidak berarah dan spektrum dari beberapa kelas graf tidak berarah, yaitu graf lengkap K_n , graf bipartit lengkap K_m,n, graf bintang S_n, dan graf lingkaran C_n.

---

A graph G can be differentiated as directed and undirected graphs. A directed graph D consists of a finite set V of vertex and a collection of ordered pairs of distinct vertices. Any such pair (u,v) is called an arc or directed edge and denoted by uv . Undirected graph G=(V,E) where V is the vertex set and the edge set E is a set of unordered distinct pairs from V. Vertices u,v element V are adjacent if {u,v} element E. Thus, an undirected graph can also be viewed as a directed graph withevery edge has a two-way direction. Antiadjacency matrix of a directed graph G with V(G)={v_1,v_2,v_3, ... , v_n} is a matrix A which is indexed by V(G) where =(a_ij)_nxn , a_ij=1 if there is an edge from v_i to v_j, a_ij=0 otherwise . The matrix B=J-A will be called antiadjacency matrix of directed graph G where J is a matrix with all its elements are 1 (Bapat, 2010). In this thesis, we study an antiadjacency matrix for undirected graph and find spectrum of some families of undirected graphs, which are complete graphs K_n, complete bipartite graphs K_m,n, star graphs and cycle graphs C_n."

"ABSTRAKSebuah graf friendship, baik tak berarah maupun berarah, dapat direpresentasikan dengan sebuah matriks adjacency maupun matriks anti-adjacency Bapat 2010 . Pada tesis ini diberikan polinomial karakteristik dan spektrum matriks adjacency dan anti-adjacency dari graf friendship tak berarah maupun berarah. Graf friendship berarah meliputi graf yang siklik dan asiklik, dengan graf asiklik dibahas untuk dua jenis saja. Beberapa kesimpulan yang menarik didapatkan dari hasil perbandingan polinomial karakteristik dan spektrum dari matriks adjacency dan matriks anti-adjacency.

---

ABSTRACTFriendship graph, both undirected and directed graphs, can be represented by an adjacency matrix or an anti adjacency matrix Bapat 2010 . In this thesis, the characteristic polynomials and spectrums of adjacency and anti adjacency matrices for undirected and directed friendship graphs are presented and discussed. Directed friendship graphs cover both cyclic and acyclic graphs, where acyclic friendship graphs are defined for 2 types only. Some interesting results are obtained from the comparison between those characteristic polynomials and spectrums of adjacency matrices with the ones of anti adjacency matrices."

"Pembuatan serat poliester kekuatan tinggi dengan cara modifikasi struktur supermolekuler telah diteliti dengan perlakuan pemanasan, penarikan, dan pendinginan mendadak. Serat yang diperoleh dengan cara pemanasan menggunakan variasi suhu, penarikan dengan variasi rasio penarikan (draw ratio), dan pendinginan mendadak untuk mendapatkan kristalinitas dan orientasi yang berbeda. Gabungan perlakuan pemanasan, penarikan dan pendinginan mendadak yang dilakukan secara berulang pada suhu yang lebih tinggi akan menghasilkan kristalinitas yang semakin tinggi. Makin tinggi kristalinitas, makin tinggi kekuatan dan kestabilan dimensinya, tetapi persen mulur cenderung berkurang. Kristalinitas dan orientasi serat poliester juga banyak berpengaruh terhadap titik leleh, entalpi pelelehan, dan sifat termomekanika."

"ABSTRAKTembaga pengerasan terdispersi. Cu-Alumina termasuk ke lompok material komposit hasil rekayasa yang memiliki kekuatan, konduktivitas listrik dan termal yang tinggi, serta memiliki ketahanan terhadap pemakaian di lingkungan bertemperatur dan tekanan tinggi. Dalam rangkaian penelitian ini telah berhasil dibuat material Cu-Alumina secara metalurgi serbuk dengan meman faatkan serbuk tembaga hasil proses elektrolisis buatan dalam negeri. Guna evaluasi kinerja Cu-Alumina sebagai elektroda las titik telah dilakukan percobaan las titik terhadap lembaran baja karhon rendah SPCC dan lembaran baja tahan karat 304 L dengan memuaskan .Sebagai pembanding digunakan elektroda paduan tembaga komersial. Percobaan las titik terhadap lembaran baja berlapis seng kurang memuaskan karena kapasitas alat las tidak dapat memenuhi persyaratan pengelasan yang dianjurkan."

"Dikenal berbagai material yang dapat dipergunakan untuk bahan elektro las titik yang harus memiliki sifat tahan panas dan stabil dengan konduktivitas listrik dan tahan terhadap deformasi plastis pada temperatur tinggi. Salah satu diantaranya adalah tembaga dengan pengerasan terdispersi yang termasuk kelompok komposit material logam dengan partikel keramik. Tujuan penelitian adalah untuk membuat material tersebut yang terdiri dari tembaga dengan alumina sebagai partikel terdispersi secara metalurgi serbuk melalui pemaduan mekanik. Penelitian dilakukan dalam dua tahap, yaitu : (a) konsolidasi melalui pembebanan kompaksi disusul dengan sinter dan (b) konsolidasi melalui pembebanan kompaksi, sinter dan perlakuan pasca sinter dengan penekanan panas. Rangkaian percobaan dilakukan terhadap berbagai komposisi Cu : alumina, dengan variasi beban kompaksi, temperatur dan waktu sinter. Besaran penekanan panas tetap. Serbuk Cu dan alumina berasal dari luar negeri, sedang percobaan dilakukan di laboratorium Metalurgi Fakultas Teknik UI dan laboratorium di Puspiptek Serpong. Jumlah benda uji keseluruhan untuk tahap (a) 4 komposisi @ 27 buah jadi 108 buah dan untuk tahap (b) 4 komposisi @ 38 buah jadi 144 buah, jadi total 252 buah. Terhadap tiap benda uji dilakukan percobaan penentuan berat jenis bakalan, berat jenis sinter, kekerasan, konduktivitas listrik dan studi strukturmikro serta untuk tahap (b) ditambah dengan penentuan berat jenis, kekerasan dan konduktivitas listrik sesudah penekanan panas. Dari hasil percobaan ternyata bahwa secara umum terdapat kecenderungan bahwa dengan meningkatnya beban kompaksi, berat jenis bakalan akan meningkat. Makin tinggi temperatur sinter makin baik konsolidasi serbuk; begitu Pula dengan bertambahnya panjang waktu sinter konsolidasi juga akan lebih baik. Perlakuan pasca sinter berupa penekanan panas dilaksanakan pada 37 KN dan 800°C. Dari studi strukturmikro dapat diketahui bentuk, besar dan sebaran porositas serta pengaruh sinter terhadap struktur matriks tembaga. Nilai kekerasan tertinggi diperoleh, HRf 71, pada komposisi Cu-3% alumina, beban kompaksi 30 Tsi, 950°C, selama 180 menit disusul penekanan panas. Konduktivitas listrik tertinggi sebesar 86.5 % IACS didapatkan pada komposisi Cu-1% alumina, beban kompaksi 20 Tsi, 950°C, selama 60 menit disusul penekanan panas. Dengan demikian salah satu persyaratan standar RWMA kelas 2 dan 3 untuk elektroda las titik telah terpenuhi. Hasil penelitian yang diperoleh belum dapat dikatakan sempurna, khususnya pengendalian lingkungan sarana sinter dan penekanan panas perlu ditingkatkan dan perlu ditambah beberapa peralatan. Disarankan agar penelitian ini dilanjutkan dengan percobaan pembuatan elektroda titik las dan percobaan las sesungguhnya."