Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"This book is about graph energy. The authors have included many of the important results on graph energy, such as the complete solution to the conjecture on maximal energy of unicyclic graphs, the Wagner-Heuberger’s result on the energy of trees, the energy of random graphs or the approach to energy using singular values. It contains an extensive coverage of recent results and a gradual development of topics and the inclusion of complete proofs from most of the important recent results in the area. "

"Suatu graf G = (V,E) terdiri dari himpunan simpul V dan himpunan busur E.Pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, sedemikian sehingga semua bobotsimpul graf berbeda disebut pelabelan tak teratur. Bobot simpul u, dinotasikan denganwf (u), merupakan jumlah seluruh label busur yang hadir pada simpul u denganwf (u) = ⌃uv2E(G)f(uv). Kekuatan tak teratur yang dinotasikan dengan s(G)merupakan nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teraturdengan maksimum k label. Sedangkan, pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, .., k}dengan k 2 Z+ dikatakan pelabelan tak teratur modular graf G apabila terdapat fungsibobot bijektif wf (u) : V (G) ! Zn dengan wf (u) = ⌃f(uv). Zn adalah grup bilanganbulat modulo n. Nilai minimum k agar graf G mempunyai pelabelan tak teratur modulardengan maksimum k label disebut kekuatan tak teratur modular, dinotasikan denganms(G). Graf middle dari graf lingkaran dinotasikan dengan M(Cn) dan dibangun darisebuah graf lingkaran dengan tambahan simpul bertetangga. Penelitian ini menentukankonstruksi pelabelan tak teratur modular pada graf middle dari graf lingkaran danmenentukan kekuatan tak teratur modularnya.

---

Let a graph G = (V,E) consists of vertex set V and edge set E. An edge klabeling f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, such that every weights of the vertices are all different is called irregular labeling of a graph G. The weight of vertex u, denoted by wf (u), is the sum of all vertices adjacent to u, with wf (u) = P uv2E(G) f(uv). Irregularity strength denoted by s(G) is the minimum number k such that a graph G has irregular labeling with largest label k. Otherwise, an edge klabelling f : E(G) ! {1, 2, ..., k} with k 2 Z+ is called modular irregular labeling of a graph G if there exists a bijective weight function wf (u) : V (G) ! Zn with wf (u) = Pf(uv). Zn is a group of modulo n. The minimum number k such that a graph G has modular irregular labeling with largest label k is called modular irregularity strength of G, denoted by ms(G). Middle graph of cycle graphs is denoted by M(Cn) and is constructed by a cycle graph with additional adjacent vertices. This research constructs the modular irregular labeling for middle graph of cycle graphs and calculates the modular irregularity strength."

"Suatu graf D dikatakan sebagai graf berarah jika memuat suatu himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul simpul yang dinotasikan sebagai V D dan suatu himpunan berhingga dari busur busur berarah pada graf D yang dinotasikan sebagai A D Graf lingkaran berarah adalah graf berarah dimana dan Suatu tali busur adalah busur berarah yang menghubungkan dua simpul tidak bertetangga pada graf lingkaran berarah Letak dan arah tali busur pada graf lingkaran berarah mempengaruhi graf lingkaran dengan dua tali busur yang terbentuk Line digraph L D dari graf berarah D adalah graf berarah yang dibentuk dari graf D dengan mengikuti suaran tertentu. Letak tali busur pada graf lingkaran berarah mempengaruhi bentuk line digraph dari lingkaran berarah. Pada tugas akhir ini akan dibahas sifat sifat line digraph subgraf lingkaran bipartit dan diameter pada graf lingkaran berarah yang memiliki dua tali busur.

---

A graph is said a directed graph if it consists of a non empty and finite set of vertices which denoted by and a finite set of arcs which is denoted by A dicycle graph is a directed graph where and A chord is an arc which connects two non adjacent vertices in the dicycle graph. The position and orientation of the chords will influence the dicycle with two chords which is constructed. Line digraph of a directed graph is a directed graph formed from with particular rule. Position of a chord in a dicycle graph will affect its line digraph In this skripsi it is discussed the properties dicycle subgraph bipartite and diameter of the line digraph of a dicycle graph with two chords."

"Penelitian pendahuluan ini mempunyai tujuan untuk menghasilkan formalisasi sebagian dari teori graph. Graph merupakan ilmu yang cakupannya luas dan mempunyai banyak aplikasi. Akan tetapi, di dalam pustaka sistem HOL belum terdapat teori graph yang formal. Penyusunan formalisasi diawali dengan studi literatur mengenai sistem HOL, kemudian dilanjutkan dengan eksperimen-eksperimen. Terdapat enam buah eksperimen yang dilakukan secara bertahap. Eksperimen pertama berupa eksperimen menggunakan pustaka HOL. Eksperimen kedua berupa eksperimen memformalisasikan teori gcd yang kemudian memberikan pengetahuan mengenai bentuk formalisasi teori. Eksperimen ketiga menghasilkan struktur data untuk teori graph dan sebuah definisi dari teori graph. Eksperimen keempat menjelaskan beberapa contoh pembuktian menggunakan Taktik yang membantu terbentuknya formalisasi teori graph. Eksperimen kelima dan keenam memaparkan hal-hal yang perlu diperhatikan dari definisi-definisi dan teorema informal dari teori graph. Hasil dari penelitian ini adalah formalisasi dari sebagian teori graph yang dinyatakan dalam 21 definisi penting, 6 definisi umum, 28 definisi bantuan, 3 definisi tanggung, dan 1 teorema. Selain itu, dihasilkan juga pedoman pembuktian menggunakan Taktik dalam sistem HOL.This preliminary research has a goal to produce a formalization of part of graph theory. Graph has been known widely and has many applications. However, a formalization of graph theory has not been implemented in HOL system?s library. This work begins with studying literature about HOL system, then continued with several experiments. There are six experiments. The first experiment is using HOL?s library. The second experiment is formalization on GCD theory, which then elaborates the basic form of formalization. The third experiment produces data structures for graph theory and one definition of graph theory. The fourth experiment describes several proofing examples using Tactic that help make a formalization on graph theory. The fifth and sixth experiments explain things to note from the informal definitions and theorems of graph theory. The result from this research is a formalization of part of graph theory that stated in 21 important definitions, 6 general definitions, 28 helper definitions, 3 pseudo definitions, and 1 theorems. In addition, proofing guidance using Tactic in HOL system also be produced."

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"ABSTRAKDiberikan graph planar ortogonal dengan derajat simpulnya 4, mempunyai belokan pada rusuknya dari tidak ada rusuk yang saling berpotongan. Dalam tulisan inti dibahas bagaimana mendapatkan graph planar ortogonal dengan jumlah belokan minimum dari disajikan dalam petak ortogonal. Graph planar ortogonal dengan jumlah belokan minimum yang disajikan dalam petak ortogonal dari graph planar ortogonal asal isomorfis."

"Pengklasteran clustering yang dilakukan dengan menggunakan metode graf disebut dengan pengklasteran graf graph clustering . Pengklasteran graf dengan memperhatikan bobot dapat diselesaikan dengan menggunakan pohon rentangan minimum. Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pengklasteran graf berbobot berdasarkan pohon rentangan minimum adalah algoritma maximum standard deviation reduction MSDR . Pada algoritma MSDR tidak perlu ditentukan banyaknya klaster yang terbentuk, karena terdapat perhitungan untuk menentukan banyak klaster secara otomatis. Namun dalam penelitian lanjutan algoritma MSDR cukup sulit dikerjakan karena sulitnya dalam menentukan nilai kandidat klaster terbaik, sehingga dilakukan modifikasi untuk menentukan nilai -nya. Modifikasi ini disebut dengan modifikasi MSDR MMSDR. Penelitian ini merupakan implementasi dari algoritma MMSDR pada masalah rute penerbangan di Indonesia yang disebut maskapai X, dengan menggunakan input matriks komplemen. Dengan menggunakan input matriks dari komplemen graf didapatkan pengklasteran berdasarkan jarak antar bandara. Penelitian ini juga menganalisis perubahan nilai epsilon dan perubahan matriks input. Hasil analisis menunjukkan bahwa perubahan nilai epsilon tidak mempengaruhi banyaknya klaster dan anggota klaster, sedangkan perubahan matriks input dapat mempengaruhi perbedaan anggota klaster.

---

Clustering is done by using graph method called graph clustering. Graph clustering with weights can be solved by using a minimum spanning tree. One of the algorithms that can be used to complete a weighted graph clustering based on a minimum spanning tree is the maximum standard deviation reduction MSDR algorithm. In the MSDR algorithm there is no need to determine the number of clusters that are formed, because there are calculaions to determine many clusters automically. However, in advanced research MSDR algorithm is quite difficult to do because of the difficulty in determining the value of best cluster candidates, so modifications are made to determine the value of. This modification is called the modification MSDR MMSDR. This research is an implementation of MMSDR algorithm on flight route problem in Indonesia called airline X, by using input complement matrix. Using the matrix input from the complement graph obtained clustering based on the distance between airports. This research also analyzed changes in epsilon value and changes in input matrix. The results of the analysis show that the change in epsilon value does not affect the number of clusters and clusters members, whereas the change in input matrix may affect the cluster members."