Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua dapat direpresentasikan di dalam kuantitas kompleks yang didefinisikan oleh formula Moivre. Polinomial Chebyshev jenis pertama merupakan bagian real dari kuantitas kompleks sedangkan polinomial Chebyshev jenis kedua merupakan bagian imajiner dari kuantitas kompleks. Karena sifat keterhubungan polinomial Chebyshev di dalam kuantitas kompleks, fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua dapat diturunkan berdasarkan bagian real dan imajiner dari fungsi pembangkit kuantitas kompleks. Dalam skripsi ini fungsi pembangkit yang akan diturunkan adalah fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua, hasil kali dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua, serta fungsi pembangkit dari generalisasi polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua. Fungsi pembangkit yang akan diturunkan adalah fungsi pembangkit biasa dan fungsi pembangkit eksponensial.

---

Chebyshev polynomials of the first and the second kind can be represented by a complex quantity that is defined as the Moivre formula. Chebyshev Polynomial of the first kind is related to the real part of the complex quantity whereas Chebyshev polynomial of the second kind is related to its imaginary part. In as much the existence of the relation, the generating functions of Chebyshev polynomials of the first and the second kind can be derived from the real and the imaginary part of the generating functions of the complex quantity. The generating functions derived in this mini thesis are the generating functions of Chebyshev polynomials of the first and the second kind, product of Chebyshev polynomials and the generalization of Chebyshev polynomials.The generating functions which will be derived are ordinary and exponential generating functions."

"Domain dari suatu fungsi peubah bernilai real adalah suatu persegi panjang tertutup dan terbatas di ruang berdimensi yang komponen – komponen dari titik ujungnya merupakan bilangan computable. Suatu fungsi disebut computable jika pertama fungsi tersebut memetakan barisan titik di ruang dimensi yang computable ke barisan bilangan real computable, kedua fungsi tersebut merupakan fungsi yang effectively uniformly continuous. Pada skripsi ini pertama–tama ditunjukkan cara memeriksa suatu barisan merupakan barisan computable. Kemudian diperlihatkan cara memeriksa suatu bilangan real merupakan bilangan computable. Pada akhirnya diperlihatkan cara memeriksa suatu fungsi peubah bernilai real merupakan fungsi yang computable.

---

Domain of a computable real function of variable is a closed and bounded rectangle in dimension space. The compenents of the vertex of the rectangle are computable numbers. A real function of variable is called computable if : first it maps a computable sequence of point in dimension space to a computable sequence of real numbers, second it is an effectively uniformly continuous function. In this skripsi, first it is shown the method to check whether a sequence is computable or not. Next, some methods to determine whether a real number is computable are explored. Finally the way to prove that a real function of variable is computable is exposed."

"Di era digital ini, data menjadi salah satu aspek penting bagi setiap orang, perusahaan, bahkan pemerintahan. Di internet, data yang dimiliki perusahaan atau pemerintah dapat diakses oleh semua orang, sehingga keamanan data sangat beresiko untuk diretas. Oleh karena itu, untuk melindungi data tersebut dibutuhkan metode agar data tetap aman dari sekelompok orang yang ingin mencurinya. Metode yang dapat digunakan adalah kriptografi dan steganografi. Penelitian ini bertujuan untuk membuat metode menyembunyikan teks digital atau citra digital kedalam suatu cover object berupa citra digital menggunakan kriptografi (enkripsi/dekripsi) dan steganografi (embedding/extracting). Metode enkripsi dan embedding tersebut berbasis fungsi chaos MSDT Map dan teknik LSB dengan pola 3-3-2. Barisan bilangan yang dibangkitkan oleh fungsi chaosMSDT Map dinyatakan acak, karena telah lolos 15 uji di dalam NIST test dengan menggunakan aplikasi National Institute of Standards and Technology (NIST) test. Hasil analisis sensitivitas kunci terhadap nilai awal mencapai 10−16. Hasil embedding adalah stego image dengan kualitasnya diukur menggunakan Mean Square Error (MSE), Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR). Rata-rata kualitas dari stego image yang dihasilkan dari teks digital maupun citra digital berkualitas baik dengan nilai MSE rata-rata tergolong kecil dan rata-rata nilai PSNR diatas 40 dB. Nilai tersebut menunjukkan bahwa stego image yang dihasilkan tidak dapat dibedakan secara kasat mata dengan cover image. Selain itu, untuk kualitas teks terekstrak diukur menggunakan nilai MSE dan selisih karakter antara teks asli dengan nilai MSE. Sedangkan, untuk kualitas citra terekstrak diukur menggunakan nilai MSE dan nilai PSNR. Diperoleh hasil nilai MSE 0 dan selisish karakter 0 untuk teks terekstrak. Nilai tersebut menunjukkan bahwa teks terekstrak sama persis dengan teks asli. Sedangkan, untuk hasil nilai MSE 0 dan PSNR 100 untuk citra digital menunjukkan citra digital sama persis dengan citra asli.

---

In this digital era, data becomes one of the important aspects for everyone, company, and even government. On the internet, data owned by companies or governments can be accessed by irresponsible people. Therefore, to protect the data, a method is needed to keep the data safe from a group of people who want to steal it. The methods that can be used are cryptography and steganography. This research aims to make a method of hiding digital text or digital images into digital images using cryptography (encryption / decryption) and steganography (embedding / extracting). The encryption and embedding methods based on chaotic MSDT Map function and LSB techniques with 3-3-2 pattern. Sequence of numbers generated by chaotic function MSDT Map is declared random, because it has passed 15 tests in the NIST test using the National Institute of Standards and Technology (NIST) test. The results of the analysis of key sensitivity to initial values reach 10−16. The result of embedding is a stego image with its quality measured using Mean Square Error (MSE) and Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR). The average quality of a stego image produced from digital text and digital image is good quality with an average of MSE value is relatively small and the average of PSNR value above 40 dB. This value shows that the resulting stego image cannot be distinguished visibly from the cover image. Other than that, the quality of extracted text is measured using the MSE value and the difference in character between the original text and the MSE value. Meanwhile, the extracted image quality measured using MSE value and PSNR value. The results of MSE value is 0 and the character is 0 difference for extracted text shows the extracted text is exactly the same as the original text. Meanwhile, for the results of the MSE is 0 and PSNR is 100 values for digital images show that the digital image is exactly the same as the original image."

"Fungsi bilinear merupakan suatu fungsi yang berbentuk 𝑒: 𝑉 × 𝑉 → 𝐹, dengan 𝑉 adalah ruang vektor atas lapangan 𝐹 yang bersifat linear. Pada implementasinya, fungsi bilinear dapat diterapkan pada skema kriptografi. Kriptografi didefinisikan sebagai ilmu yang berkaitan dengan aspek keamanan informasi, seperti kerahasiaan, keutuhan data, otentikasi entitas dan otentikasi sumber data, dengan menggunakan teknik-teknik matematika. Salah satu skema kriptografi yang menggunakan fungsi bilinear adalah skema yang berkaitan dengan otentikasi sumber data, yaitu Tanda Tangan Agregat Tanpa Sertifikat (Certificateless Aggregate Signature). Pada penelitian ini akan dibahas skema Tanda Tangan Agregat Tanpa Sertifikat (T2ATS) yang diajukan oleh Liu dkk pada tahun 2014 serta sifat/karakteristik dari fungsi bilinear yang harus dipenuhi guna menjamin keamanan dari skema kriptografi, khususnya skema T2ATS. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa fungsi bilinear yang digunakan pada skema T2ATS harus menggunakan domain dan kodomain yang memenuhi masalah logaritma diskrit (Discrete Logarithm Problem). Selain itu, penelitian ini juga akan menerapkan salah satu varian fungsi bilinear, yaitu fungsi weil pairing pada skema T2ATS.

---

Bilinear map is a linear function that in form e: V × V → F, where V is a vector space over field F. Bilinear map can be used in cryptographic scheme. Cryptography is the study of mathematical techniques related to aspects of information security such as confidentiality, data integrity, entity authentication, and data origin authentication. An example of bilinear map implementation used in cryptographic scheme is Certificateless Aggregate Signature (CLAS). CLAS is a cryptographic scheme related to data origin authentication.

This research will describe CLAS scheme proposed by Liu et.al (2014) and bilinear map properties hold to ensure security of this scheme. The result of this paper show that domain and codomain of bilinear map used in CLAS scheme should meet Discrete Logarithm Problem. This research also implement weil pairing as one of bilinear function commonly used in cryptography on CLAS scheme."

"Mata merupakan salah satu indera terpenting bagi kehidupan manusia. Umumnya, banyak manusia yang mengabaikan gangguan fungsi penglihatan, dimana gangguan fungsi penglihatan ini mengindikasikan awal mula penyakit mata. Penyakit mata adalah gangguan fungsi penglihatan berkisar dari gangguan fungsi penglihatan ringan hingga gangguan fungsi penglihatan berat yang dapat menyebabkan kebutaan. Dalam melakukan diagnosa terhadap pasien gangguan fungsi penglihatan memiliki jenis penyakit mata yang diderita, diperlukan tahapan pemeriksaan retina dengan ophthalmoscopy atau fotografi fundus. Setelah itu, seorang dokter spesialis mata menganalisis jenis penyakit mata yang diderita pasien tersebut. Namun, karena terbatasnya sarana fasilitas kesehatan dan dokter spesialis mata yang memeriksa dan mengoperasi. Oleh karena itu, dibutuhkan alat deteksi dini dengan menggunakan data citra agar pasien gangguan penglihatan dapat ditangani sebelum pasien menderita gangguan fungsi penglihatan berat atau dapat mengalami kebutaan. Pada penelitian ini, diusulkan oleh peneliti model klasifikasi citra fundus ke dalam kelas normal, katarak, glaukoma, dan retina disease menggunakan Convolutional Neural Network (CNN) dengan arsitektur AlexNet. Data citra yang digunakan merupakan data fundus image retina yang berasal dari website kaggle. Sebelum data citra fundus image masuk ke dalam proses training model, dilakukan tahapan preprocessing pada data citra fundus image. Pada tahapan proses training dalam CNN digunakan fungsi optimasi untuk meminimalkan fungsi loss. Adapun fungsi optimasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Adam dan diffGrad. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kedua fungsi optimasi tersebut memiliki hasil evaluasi training yang tidak jauh berbeda pada kedua fungsi optimasi. Keunggulan menggunakan kedua fungsi optimasi ini adalah mudah diterapkan. Pada penelitian ini didapatkan training loss terkecil sebesar 0,4838, validation loss terkecil sebesar 0,6658, dan training accuracy terbaik sebesar 0,8570 yang dimiliki oleh fungsi optimasi Adam. Sedangkan untuk validation accuracy terbaik sebesar 0,7189 yang dimiliki oleh fungsi optimasi diffGrad. Sedangkan running time tercepat pada proses training model sebesar 2840,9 detik yang dimiliki oleh fungsi optimasi diffGrad. Setelah tahapan proses training, dilakukan evaluasi dengan data testing. Secara keseluruhan, apabila dilihat dari hasil testing yang terbaik dimiliki oleh fungsi optimasi Adam dengan nilai accuracy sebesar 63%, recall sebesar 63%, dan precision sebesar 63%. Sedangkan running time tercepat pada proses testing model adalah 5,4 detik yang dimiliki oleh fungsi diffGrad. Dapat disimpulkan bahwa metode CNN menggunakan Arsitektur AlexNet dan fungsi optimasi Adam memberikan performa terbaik dalam mendeteksi penyakit mata pada data fundus image.

---

The eyes are one of the most important senses for human life. Generally, many people ignore visual impairment, where this visual impairment indicates the onset of eye disease. Eye disease is a visual impairment ranging from mild visual impairment to severe visual impairment which can lead to blindness. In diagnosing patients with visual impairment who have the type of eye disease they suffer, it is necessary to carry out a retinal examination with ophthalmoscopy or fundus photography. After that, an ophthalmologist analyzes the type of eye disease the patient is suffering from. However, due to limited medical facilities and ophthalmologists who examine and operate. Therefore, an early detection tool is needed using image data so that visually impaired patients can be treated before the patient suffers from severe visual impairment or can go blind. In this study, researchers proposed a model for classifying fundus images into normal, cataract, glaucoma, and retinal disease classes using Convolutional Neural Network (CNN) with AlexNet architecture. The image data used is retinal fundus image data from the Kaggle website. Before the fundus image data enters the training model process, a preprocessing stage is carried out on the fundus image data. At this stage of the training process in CNN, an optimization function is used to minimize the loss function. The optimization functions used in this study are Adam and differed. The results of this study indicate that the two optimization functions have training evaluation results that are not much different from the two optimization functions. The advantage of using these two optimization functions is that they are easy to implement. In this research, the smallest training loss is 0.4838, the smallest validation loss is 0.6658, and the best training accuracy is 0.8570 which is owned by the Adam optimization function. As for the best validation accuracy of 0.7189 which is owned by the diffGrad optimization function. Meanwhile, the fastest running time in the model training process is 2840.9 seconds, which is owned by the diffGrad optimization function. After the stages of the training process, evaluation is carried out with data testing. Overall, when viewed from the testing results, Adam's optimization function is the best with an accuracy value of 63%, recall of 63%, and precision of 63%. Meanwhile, the fastest running time in the model testing process is 5.4 seconds, which is owned by the diffGrad function. It can be concluded that the CNN method using AlexNet Architecture and Adam's optimization function provides the best performance in detecting eye diseases in fundus image data."

"Ketahanan tumbukan adalah salah satu sifat penting dari suatu fungsi hash. Suatu fungsi hash f dikatakan mempunyai sifat ketahanan tumbukan jika diberikan suatu nilai hash f(m) maka sulit menemukan suatu anggota domain m' yang mempunyai nilai hash f(m') , dengan f(m') = f(m) tetapi m' * m. Pada tahun 2008, Tillich-Zemor membuktikan bahwa fungsi hash yang dibangun dari graf ekspander LPS yang dikonstruksi oleh Charles-Goren-Lauter (2007) tidak memenuhi sifat ketahanan tumbukan. Untuk menghindari hal tersebut dilakukan perbaikan dengan melakukan transformasi himpunan pembangkit sp dari fungsi hash menjadi himpunan pembangkit SP 2. Pada tesis ini dilakukan pembuktian secara matematis bahwa Teorema Tillich-Zemor tidak dapat digunakan pada hasil transformasi fungsi hash yang dibangun dengan himpunan pembangkit sp 2.

---

Collision resistant is one of important properties of a hash function. Hash function f is called to satisfied the collision resistant if given a hash value f (m) then it will difficult to find another m' from domain off which has a hash value f(m'), where f(m') = f(m) and m' * m. In 2008, Tillich-Zemor proved that the hash function of LPS expander graph constructed by Charles-Goren-Lauter (2007) does not satisfies collision resistant. To avoid that, the improvement done by transforming the generator set SP of hash function to be generator set SP 2 . This thesis is done a mathematically prove that the Tillich-Zemor Theorem cannot be applied in the transformation of the hash function constructed by generator set 5/."

"Katarak merupakan keadaan di mana lensa mata yang biasanya terlihat jernih dan bening menjadi keruh yang disebabkan oleh sebuah kumpulan protein yang terletak di depan retina. Hal ini menyebabkan jaringan lensa mata mulai rusak dan menggumpal, sehingga berkurangnya cahaya yang masuk ke retina dan pandangan akan terlihat buram, kurang berwarna, serta dapat menyebabkan kebutaan yang permanen. Mendiagnosis penyakit katarak pada seseorang dapat menggunakan proses pemeriksaan citra fundus, hasil dari citra fundus kemudian dideteksi menggunakan salah satu pendekatan deep learning. Dalam penelitian ini, digunakan pendekatan deep learning yaitu metode Convolutional Neural Networks (CNN) classic dan CNN LeNet-5 pada fungsi aktivasi ReLU dan Mish dalam mendeteksi katarak. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data ODR yang merupakan online database yang berisi citra fundus dengan bervariasi ukuran citra. Dataset kemudian memasuki tahap preprocessing dalam meningkatkan performa model seperti mengkonversikan citra RGB menjadi grayscale dari intensitas green channel, kemudian menerapkan proses binerisasi citra menggunakan thresholding untuk menyesuaikan target atau label berdasarkan diagnosis dokter dan mengetahui tingkat kerusakan bagian mata dalam mendeteksi mata mengalami katarak atau tidak. Hasil performa pada penelitian ini menunjukkan bahwa model CNN LeNet-5 dengan fungsi aktivasi Mish lebih baik dibandingkan model CNN clasic dengan fungsi aktivasi Mish dalam mendeteksi penyakit katarak. Hasil performa keseluruhan yang optimal pada penelitian ini berdasarkan nilai accuracy, precision, recall, dan F1- score secara berturutturut yaitu 87%, 87,5%, 89,3%, 86,7%, dengan running time yang dibutuhkan pada training 95,67 detik dan testing 0,1859 detik.

---

Cataract is a condition in which the normally clear lens of the eye becomes cloudy due to a collection of proteins located in front of the retina. This causes the tissue of the eye's lens to begin to break down and clot, resulting in less light entering the retina and blurred vision, lack of color, and can lead to permanent blindness. Diagnosing cataracts in a person can use the process of examining the fundus image, the results of the fundus image are then detected using one of the deep learning approaches. In this study, a deep learning approach was used, namely Convolutional Neural Networks (CNN) classic and CNN LeNet-5 method on the ReLU and Mish activation functions in detecting cataracts. The data used in this study is ODR data which is an online database containing fundus images with varying image sizes. The dataset then enters the preprocessing stage to improve model performance, such as converting the RGB image to grayscale from the intensity of the green channel, then applying a binary image process using thresholding to adjust the target or label based on the doctor's diagnosis and determine the level of eye damage to detect cataracts or not. The performance results in this study indicate that the CNN LeNet- 5 model with Mish activation function is better than the CNN classic model with Mish activation function in detecting cataract disease. Optimal overall performance results in this study are based on the values of accuracy, precision, recall, and F1-score, respectively, namely 87%, 87,5%, 89,3%, 86,7%, with the running time required for training 95,67 seconds and testing 0,1859 seconds."