Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Keuntungan yang diperoleh dari investasi sangat dipengaruhi olehtingkat bunga. Namun, pergerakan tingkat bunga tidaklah sederhanamelainkan mengikuti proses stokastik. Tugas akhir ini membahas model Ho-Lee yang mempelajari pergerakan tingkat bunga sertamengimplementasikannya untuk mengaproksimasi tingkat bunga. Parameterparameterpada model Ho-Lee diestimasi dengan menggunakan modelSvensson, Maksimum Likelihood dan Newton Raphson. Sedangkan, untukimplementasi digunakan metode Monte Carlo. Hasil implementasimenunjukkan bahwa model Ho-Lee cukup baik dalam mengaproksimasitingkat bunga ketika aproksimasi instantaneous forward rate juga cukup baik.Metode „partisi interval‟ dapat digunakan sebagai alternatif untukmengaproksimasi tingkat bunga model Ho-Lee. Data yang digunakan adalahdata di www.bankofengland.co.uk."

"Hotspot atau kejadian luar biasa (KLB) adalah intensitas yang paling tinggi pada suatu lokasi tertentu. Pendeteksian adanya KLB sangat diperlukan, khususnya dalam bidang kesehatan masyarakat, karena dapat digunakan sebagai peringatan dini (early warning). Spatial Scan Statistics adalah suatu metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi dan mengevaluasi pengelompokan daerah yang memiliki intensitas yang paling tinggi dari suatu kejadian yang diperhatikan. Kejadian diasumsikan mengikuti proses poisson spasial nonhomogen sehingga metode yang akan digunakan adalah spatial scan statistics dengan model poisson. Untuk mencari caloncalon kelompok daerah KLB, dilakukan dengan pembentukan scanning window. Dari tiap scanning window yang terbentuk, hitung nilai rasio likelihood. Potensial cluster adalah scanning window dengan nilai rasio likelihood tertinggi. Untuk mendapatkan p-value untuk potensial cluster, digunakan pendekatan Monte Carlo, yaitu p = Rsim / (R+1) dengan R adalah banyaknya replicate data yang dibangun dibawah kondisi H0, dan Rsim adalah banyaknya replicate data yang mempunyai nilai rasio likelihood yang lebih tinggi dari data asli. "

"Model regresi Generalized Poisson I merupakan suatu model regresi yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara sebuah variabel random dependen yang berupa data count ( berjenis diskrit ) dengan satu atau lebih variabel independen. Model ini dapat digunakan baik dalam keadaan ekuidispersi, overdispersi ataupun underdispersi. Penaksiran parameter dari model regresi Generalized Poisson I dapat diperoleh denganmenggunakan metode maksimum likelihood melalui pendekatan Newton- Raphson. Beberapa ukuran perbandingan dapat digunakan untuk membandingkan model regresi Generalized Poisson I dengan model regresi Poisson."

"Nilai hilang merupakan suatu masalah yang sering dijumpai di berbagai bidang dan harus diatasi untuk memperoleh inferensi statistik yang baik seperti penaksiran parameter. Nilai hilang dapat ditemukan pada setiap jenis data, salah satunya pada jenis data cacah/ count data yang berdistribusi Poisson. Solusi untuk mengatasi masalah nilai hilang berjenis data cacah tersebut dapat diatasi dengan menerapkan teknik imputasi ganda. Teknik imputasi ganda merupakan suatu cara mengatasi nilai hilang dengan mengganti setiap nilai yang hilang dengan beberapa nilai estimasi. Teknik imputasi ganda untuk kasus data cacah terdiri dari tiga tahap utama yaitu tahap imputasi berdasarkan model linier normal, tahap analisis dengan metode generalized linear model Poisson regression dan tahap penggabungan pooling parameter yang didasarkan pada aturan Rubin. Studi ini juga dilengkapi dengan simulasi numerik yang bertujuan untuk komparasi akurasi berdasarkan nilai bias yang dihasilkan. Parameter yang digunakan pada simulasi ini yaitu sebesar 5,10 dan 15 dengan jumlah sampel sebesar 200 untuk tujuan mengaproksimasi sifat kenormalan dan simulasi ini diulang untuk empat skenario yang bertingkat untuk setiap parameter berdasarkan besarnya persentase observasi nilai hilang (0%, 10%, 20% dan 30%). Berdasarkan studi literatur dan simulasi numerik yang dilakukan, solusi yang diajukan untuk mengatasi nilai hilang pada data cacah menghasilkan hasil yang cukup memuaskan terutama saat parameter bernilai besar dan persentase observasi nilai hilang yang kecil. Hal ini diindikasikan dengan ukuran bias dan variansi total dari taksiran rata-rata yang kecil. Namun nilai bias cenderung meningkat seiring meningkatnya persentase observasi nilai yang hilang dan saat nilai parameter yang kecil.

---

Missing values are a problem that is often encountered in various fields and must be addressed to obtain good statistical inference such as parameter estimation. Missing values can be found in any type of data, included count data that has Poisson distributed. One solution to overcome that problem is applying multiple imputation techniques. The multiple imputation technique is a way of dealing with missing values by replacing each missing value with some estimated values. The multiple imputation technique for the case of count data consists of three main stages, namely the imputation stage based on the normal linear model, the analysis stage using the generalized linear model Poisson regression and the last stage is pooling parameter based on Rubins rules. This study is also equipped with numerical simulations which aim to compare accuracy based on the resulting bias value. The parameters used in this simulation are 5, 10 and 15 with a sample size of 200 for the purpose of approximating normal properties and this simulation is repeated for four multilevel scenarios for each parameter based on the percentage of observation of missing values (0%, 10%, 20% and 30%). Based on the study of literature and numerical simulations carried out, the solutions proposed to overcome the missing values in the count data yield satisfactory results, especially when the parameters are large and the percentage of observation of the missing values is small. This is indicated by the size of the bias and the total variance of the small average estimate. But the bias value tends to increase with increasing percentage of observation of missing values and when the parameter values are small."

"Untuk memodelkan data cacah atau count data, model regresi yang biasa digunakan adalah model regresi Poisson. Model regresi Poisson mengasumsikan mean pada variabel respon sama dengan variansinya atau dikenal dengan istilah equidispersion. Apabila regresi Poisson digunakan untuk kondisi selain equidispersion, yaitu overdispersion dan underdispersion, maka nilai standard error dari estimasi parameter model menjadi tidak konsisten. Salah satu alternatif model regresi untuk mengatasi overdispersion maupun underdispersion adalah model regresi double Poisson. Model regresi double Poisson mengasumsikan variabel respon berdistribusi double Poisson. Distribusi double Poisson diperoleh menggunakan definisi dari keluarga distribusi double eksponensial. Parameter pada model regresi double Poisson diestimasi menggunakan metode maksimum likelihood dan solusi dari persamaan log-likelihoodnya diselesaikan menggunakan metode numerik Newton-Raphson. Penerapan model regresi double Poisson pada data kepiting tapal kuda menunjukan bahwa hanya variabel weight yang berpengaruh signifikan terhadap banyak kepiting satelit yang berkerumun ke sarang kepiting tapal kuda betina. Selain itu, interpretasi dari model regresi double Poisson juga serupa dengan model regresi Poisson sebab keduanya menggunakan fungsi penghubung log.

---

To model count data, the most commonly used regression model is the Poisson regression model. The Poisson regression model assumes that the mean of the response variable is equal to the variance, also known as equidispersion. If Poisson regression is used for conditions other than equidispersion, namely overdispersion and underdispersion, then the standard error value of the estimated model parameters becomes inconsistent. One of the alternative regression models to overcome overdispersion and underdispersion is the double Poisson regression model. The double Poisson regression model assumes that the response variable has a double Poisson distribution. The double Poisson distribution is obtained using the definition of the double exponential distribution family. The parameters in the double Poisson regression model were estimated using the maximum likelihood method and the solutions of the log-likelihood equation were solved using the Newton-Raphson numerical method. The application of the double Poisson regression model to the horseshoe crab data shows that only the variable weight has a significant effect on the number of satellite crabs swarming to the nests of female horseshoe crabs. In addition, the interpretation of the double Poisson regression model is also similar to the Poisson regression model because both use a log link function."

"Gas sintesis dapat dihasilkan salah satunya dengan cara reaksi oksidasi parsial dari metana (CH4). Agar gas sintesis yang dihasilkan optimal, yaitu tidak ada reaktan yang tersisa, maka perlu diketahui rasio jumlah mol yang tepat dari reaktannya, yaitu O2 dan CH4. Selain itu juga perlu dilakukan analisa apakah akan terbentuk senyawa karbon padat. Untuk menentukan rasio tersebut dilakukan pemodelan matematika berupa sistem persamaan nonlinear (SPNL) yang berdasarkan pada asumsi-asumsi yang berlaku pada reaksi tersebut. Metode Newton digunakan untuk mencari solusi approksimasi dari SPNL. Dengan menggunakan metode Newton, rasio O2 dan CH4 yang optimal adalah 0.576715 dan tidak ada kecenderungan terbentuk senyawa karbon padat."

"Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) atau Stochastic Differential Equations (SDEs) memiliki berbagai manfaat di bidang ilmu pengetahuan, seperti matematika, fisika, biologi, kimia, ekonomi, dan keuangan. Saat model PDS mencakup faktor lonjakan (jump), model PDS disebut sebagai model PDS jump-diffusion (jump-diffusion SDEs). Pada tugas akhir ini akan dibahas metode Taylor order 1.0 yang dapat digunakan untuk mengaproksimasi model PDS jump-diffusion dan sebagai pembanding simulasi akan digunakan metode Euler-Maruyama. Tugas akhir ini juga menguji tingkat konvergensi kuat (strong order of convergence) metode Taylor order 1.0. Hasil simulasimenunjukkan perubahan nilai parameter pada koefisien jump dan batas interval mempengaruhi hasil aproksimasi. Implementasi menunjukkan metode Taylor order 1.0 mengaproksimasi model risky primary security accounts lebih baik dibandingkan metode Euler-Maruyama."