Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam skripsi ini akan dibahas mengenal pembentukan struktur data untuk membuat algoritma independent set dengan waktu (N) dan ruang 0(N), dimana N = min , dengan n banyaknya simpul. graph g-bipartisi dan m banyaknya ruas graph g-bipartisi. Prinsip yang dipakai algoritma INDEPENDENT SET adalah prinsip pewarnaan simpul dengan menjalankan depth first search."

"Tugas akhir ini membahas 2 algoritma untuk menentukan himpunan bebas maksimum pada graph busur sirkular. Algoritma tersebut adalab algoritma dari LEUNG dan algoritma dari MASUDA NAKAJIMA. Kemudian dilakukan perbandingan pada kedua algonitma tersebut untuk menentukan algoritma yang terbaik ditinjau dari sudut kompleksitas waktu."

"Didefinisikan bahwa panjang sebuah basis dari ruang circuit pada sebuah graph adalah merupakan jumlah dan panjang semua circuit dalam basis tersebut. Sebuah algoritma untuk mencari circuit basis dengan kemungkinan panjang terpendek dalam 0 (mn2) operasi, dengan m banyaknya ruas dan n banyaknya simpul dikenal sebagai algoritma berwaktu polinomial. Waktu kompleksitas suatu algoritma menentukan cepat atau lambatnya proses menjalankan suatu algoritma. Algoritma yang dijelaskan dalain tulisan ini yang berhubungan dengan circuit basis minimum adalah algoritma Dijkstra, Quicksort dan Greedy serta dibahas juga tentang analisis waktu kompleksitas masing-masing algoritima tersebut."

"Tugas Akhir ini bertujuan untuk memeriksa seinpurna atau tidak senspurnanya suatu graph sederhana planar. Met ode yaiig digunakan adalah dengan menguraikan graph sederhana planar kedalam graph kompoiieii berciasarkcwi graph sempuriia planar j-lnseparable; i = 1,2,3,4. Kemiidian diperiksa komparabilitasnya pada graph seropiirna planar 4-inseparable."

"Suatu pewarnaan edge yang minimum (minimum edge coloring) pada graph merupakan suatu partisi pada himpunan edge menjadi D matching, konstanta D merupakan derajad vertex terbesar pada graph. Dalam tulisan ini akan dibicarakan dua algoritma pewarnaan edge yang bekerja dalam kompleksitas waktu D(nm), dan 0(n3). Algoritma kedua akan lebih baik (efisien) untuk kasus di mana D merupakan pangkat dari dua."

"Teori graf adalah sebuah bidang studi interdisipliner yang memiliki berbagai aplikasi dalam pemodelan matematika dan ilmu komputer. Penelitian dalam teori graf tidak hanya bergantung pada teorema baru, namun juga pada konjektura baru. Algoritma penyanggah konjektura dapat digunakan untuk menyanggah suatu konjektura dengan cara mencari sebuah counterexample, seringnya dengan cara memaksimumkan suatu fungsi skor pada graf. Penelitian ini mengusulkan sebuah algoritma penyanggah konjektura baru, disebut sebagai algoritma adaptive Monte Carlo search (AMCS), yang diperoleh dari hasil modifikasi algoritma Monte Carlo tree search. Setelah dievaluasikan berdasarkan keberhasilannya dalam menemukan counterexample untuk beberapa konjektura teori graf, ditemukan bahwa AMCS mengungguli algoritma-algoritma penyanggah konjektura yang sudah ada. Algoritma tersebut kemudian digunakan untuk menyanggah enam konjektura terbuka, dua di antaranya merupakan konjektura teori graf kimia yang diformulasikan oleh Liu et al. pada 2021 dan empat di antaranya diformulasikan menggunakan sistem komputer AutoGraphiX pada 2006. Akhirnya, empat dari enam konjektura terbuka tersebut disanggah secara kuat dengan cara memperumum konjektura yang telah diperoleh menggunakan AMCS untuk menghasilkan keluarga graf yang mengandung banyak counterexample. Algoritma ini diharapkan dapat membantu para peneliti menguji konjektura-konjektura yang berkaitan dengan teori graf secara lebih efektif.

---

Graph theory is an interdisciplinary field of study that has various applications in mathematical modeling and computer science. Research in graph theory depends on the creation of not only theorems but also conjectures. Conjecture-refuting algorithms attempt to refute conjectures by searching for counterexamples to those conjectures, often by maximizing certain score functions on graphs. This study proposes a novel conjecture-refuting algorithm, referred to as the adaptive Monte Carlo search (AMCS) algorithm, obtained by modifying the Monte Carlo tree search algorithm. Evaluated based on its success in finding counterexamples to several graph theory conjectures, AMCS outperforms existing conjecture-refuting algorithms. The algorithm is further utilized to refute six open conjectures, two of which were chemical graph theory conjectures formulated by Liu et al. in 2021 and four of which were formulated by the AutoGraphiX computer system in 2006. Finally, four of the open conjectures are strongly refuted by generalizing the counterexamples obtained by AMCS to produce a family of counterexamples. It is expected that the algorithm can help researchers test graph-theoretic conjectures more effectively"

"Tugas akhir ini membahas tentang pembuktian Conjecture 1, yaitu sebuah masalah : Arboricity linier dari setiap graph regular-r adalah I(r + 1)/2 I dengan r adalah derajat setiap simpul pada graph regular. Pembuktian dilakukan untuk beberapa graph regular dengan cara membentuk forest linier yang dapat dibuat dan ruas pada graph regular. Jumlah minimum forest linien yang dapat dibentuk merupakan nilai arboricity liniernya."