Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan G(V,E) adalah graf sederhana, u dan v adalah simpul-simpul dari graf G. Suatu pemetaan bijektif f:V(G)∪E(G)→{1,2,3,…,|V(G)|+|E(G)|} disebut sebagai pelabelan total super antiajaib lokal jika untuk setiap dua simpul bertetangga u,v pada V(G),w(u)≠w(v) dengan w(x)=f(x)+∑_(e∈E(G)) f(x) untuk setiap busur e yang hadir pada simpul x, dan f(V(G))={1,2,3,…,|V(G)|}. Nilai minimum banyak jenis bobot berbeda pada pelabelan total super simpul antiajaib lokal pada graf G dinotasikan χ_slat (G). Pada penelitian ini, dipelajari karakterisasi graf pohon yang memiliki nilai χ_slat (G)=2, eksistensi graf pohon yang memiliki nilai χ_slat (G)=3, serta konstruksi graf pohon yang memiliki nilai χ_slat (G)=n untuk suatu bilangan bulat n

---

.Let G(V,E) be a simple graph and u,v be vertices of graph G. A bijective map f:V(G)∪E(G)→{1,2,3,…,|V(G)|+|E(G)|} is called super vertex local antimagic total labeling if for every two adjacent vertices u,v in V(G), w(u)≠w(v) with w(x)=f(x)+∑_(e∈E(G)) f(e) for every edge e incident to vertex v. The super vertex local antimagic total chromatic number χ_slat (G) is the minimum number of colors taken over all colorings induced by super vertex local antimagic total labeling of G. The research shows the characterization tree graph T which have χ_slat (T)=2, the existence of the tree graphs T which have χ_slat (T)=3, and the construction of tree graph T which have χ_slat (T)=n for integer n."

"ABSTRAKMisalkan G-(p,q) adalah sebuah graf dengan p=│V(G)│ dan q=│E(G)│. Graf G disebut harmonis jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ Zq sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ Zq dengan f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q). Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis dari graf . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} dengan f*(uv)=f(u)+f(v). Fungsi f disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf G. Pada tesis ini diberikan konstruksi dan pelabelan harmonis ganjil pada graf korona, graf matahari, graf hairy cycle HC(n; ri), graf shadow lingkaran D2(Cn) dan graf generalisasi shadow lingkaran Dm(Cn) untuk n = 0 (mod 4) .

---

ABSTRACTLet G-(p,q) is a graph with p=│V(G)│and q=│E(G)│ . A graph G is said to be harmonious if there exist an injection f:V(G)→ Zq , such that the induced function f*:E(G)→ Zq defined by f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q) is an bijection. A function f is said to be the harmonious labeling of G. A graph G is said to be odd harmonious if there exist an injection f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} such that the induced function f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} defined by f*(uv)=f(u)+f(v) is an bijection. A function is said odd harmonious labeling of . In this thesis is given the proof that corona, sun graph, hairy cycle HC(n; ri), cycle shadow D2(Cn) and generalized of cycle shadow Dm(Cn) for are odd harmonious graphs."

"ABSTRAKMisalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p dan q masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari G. Pelabelan harmonis ganjil pada adalah suatu fungsi injektif f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} yang sedemikian sehingga menginduksi fungsi bijektif f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} yang didefinisikan oleh f *(uv) = f (u) + f (v). Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada tesis ini diberikan suatu konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada kelas graf yang memuat lingkaran yaitu graf tangga, graf dumbbell, graf pohon palem, graf pot bunga, graf generalisasi prisma, dan graf matahari.

---

ABSTRACTLet G(p,q) is a graph with p and q be respectively the number of vertices and the number of edges of G. The odd harmonious labeling of is an injection f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} such that the induced function f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} defined by f *(uv) = f (u) + f (v) is a bijection. A graph with odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. In this thesis is given the construction of the odd harmonious labeling on classes of graphs containing cycle, that are ladder graphs, dumbbell graphs, palm graphs, generalized prism graphs, and sun graphs."

"Misalkan Gadalah graf sederhana dengan himpunan simpul yang tak kosong V(G) dan himpunan busur E(G) serta V(G) menyatakan banyaknya simpul pada graf G dan E(G) menyatakan banyaknya busur pada graf G. Pelabelan total super simpul antiajaib lokal (PTSSAL) pada graf G adalah fungsi bijektif f yang memetakan gabungan dari V(G) dan E(G) ke himpunan {1, 2, …, |V(G)|+|E(G)|} yang memenuhi kondisi f(V(G)) = {1, 2, …, |V(G)|}, sedemikian sehingga w(u) tidak sama dengan w(v) untuk setiap pasangan simpul bertetangga u dan v dengan w(u) sama dengan f(u) dijumlahkan dengan hasil penjumlahan dari label-label busur yang hadir terhadap simpul u. Nilai minimum dari banyaknya bobot yang berbeda pada pelabelan total super simpul antiajaib lokal yang dibutuhkan untuk suatu graf G disebut sebagai bilangan kromatik total super simpul antiajaib lokal. Graf pohon pisang B_(n,k) adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan satu daun dari setiap n-salinan graf bintang S_k kepada suatu simpul akar. Pada tahun 2018, telah ditemukan batas atas untuk bilangan kromatik total simpul antiajaib lokal pada graf pohon pisang B_(n,k). Pada penelitian ini dikonstruksi pelabelan total super simpul antiajaib lokal untuk graf pohon pisang B_(n,k) untuk menentukan nilai bilangan kromatik total super simpul antiajaib lokal pada graf pohon pisang B_(n,k) dengan n dan k adalah bilangan asli dan n serta k bernilai lebih besar atau sama dengan 3.

---

Let G be a simple graph with a nonempty vertex set |V(G)| and edge set |E(G)| where |V(G)| denotes the number of vertices of G and |E(G)| denotes the number of edges of G. Super vertex local antimagic total labeling on graph G is a bijective function f that maps union of V(G) and E(G) to the set{1, 2, …, |V(G)|+|E(G)|} that satisfies the condition f(V(G)) = {1, 2, …, |V(G)|}, such that w(u) is not equal to w(v) for every adjacent vertices u and vwith w(u) is equal to the f(u) added to the sum of labels from edges that are incident to vertex u. The minimum number of different weights needed on super vertex local antimagic total labeling on graph is referred as super vertex local antimagic total chromatic number. A banana tree B_(n,k) is a graph that is obtained by connecting single leaf from every n-copy of star graph S_k to a root vertex. In 2018, the upper bound for vertec local antimagic total chromatic number has been found for banana tree graph B_(n,k). The research finds the construction of the super vertex local antimagic total labeling on banana tree graph B_(n,k) to determine the number of super vertex local antimagic total chromatic number from banana tree graph B_(n,k) where n and k are natural numbers and n also k are greater or equal to 3."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V = V(G) dan himpunan busur E = E(G), dimana |V(G)| dan |E(G)| menyatakan banyaknya simpul dan busur pada G. Suatu pemetaan dari V E ke himpunan bilangan bulat 1, 2, ..., |V|+|E| disebut pelabelan total simpul ajaib pada G jika merupakan pemetaan bijektif dengan sifat bahwa untuk setiap simpul v V, (v) + u N(v) (uv) = k dimana N(v) adalah himpunan semua simpul yang bertetangga dengan v. Nilai k disebut konstanta ajaib dari . Algoritma pelabelan sembarang graf secara umum bersifat NP-complete. Baker dan Sawada telah memberikan algoritma pelabelan total simpul ajaib pada graf lingkaran C n dan graf roda W n . Pada skripsi ini, algoritma lingkaran tersebut akan dibahas. Selain itu, akan dibangun algoritma pelabelan dan graf kecebong T m,n . total simpul ajaib pada graf matahari C n ⊙ Menggunakan algoritma-algoritma tersebut dapat dihasilkan semua pelabelan total simpul ajaib pada graf yang terkait. Algoritma-algoritma ini akan diimplementasikan menggunakan program. Sebagai hasil implementasi dilakukan simulasi yang memberikan banyaknya pelabelan total simpul ajaib yang berbeda dari graf lingkaran C n dengan 3 ≤ n ≤ 10, graf matahari C n ⊙ dengan 3 ≤ n ≤ 7, dan graf kecebong T m,n dengan 3 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 5 untuk setiap nilai k yang mungkin.

---

Let graph G has vertex set V = V(G) and edge set E = E(G), and let |V(G)| and |E(G)| is the number of vertices and edges on G. A one-to-one map from V E onto {1, 2, ..., |V|+|E|} is a vertex magic total labeling if there is a constant k so that for every vertex v V, (v) + u N(v) (uv) = k where N(v) denoted the set of vertices adjacent to v. The constant k is called the magic constant of . In general, the labeling algorithms on any graphs is NP-complete. In their paper, Baker and Sawada give the vertex magic total labeling algorithms on cycle graph C n and wheel graph W n . This skripsi explains the vertex magic total labeling algorithm on cycle from Baker and Sawada and vertex magic total labeling algorithms on sun graph C n ⊙ and tadpole graph T m,n . Using these algorithms, all non-isomorphic vertex magic total labelings on those classes of graphs can obtained. These algorithms are implemented as computer programs. From simulations, we get the number of non-isomorphic vertex magic total labelings on cycles C n (3 ≤ n ≤ 10), suns C n ⊙ (3 ≤ n ≤ 7), and tadpoles T m,n (3 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 5) for every possible value of k."