Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pada umumnya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari jika dimodelkan dalam bentuk matematis adalah berupa sistem persamaan diferensial (PD) nonlinear. Hampir semua sistem tersebut merupakan sistem PD perturbasi, yaitu PD yang secara matematis tidak hanya bergantung pada variabel, tetapi juga bergantung pada parameter. Pada kondisi tertentu, adanya parameter dalam sistem dapat mengganggu dinamik dari sistem PD. Pada tugas akhir ini akan dibahas tentang analisa kualitatif dari sistem PD perturbasi tersebut, yaitu perubahan dinamik terhadap perubahan parameter dalam sistem. Perubahan dinamik dalam sistem PD dinamakan bifurkasi. Selanjutnya secara geometris, yaitu pada phase portrait dari PD ataupun sistem PD, dapat dilihat dinamik untuk setiap nilai parameter yang berbeda. Dari analisa tersebut, dapat diketahui pada kondisi mana suatu sistem PD perturbasi akan mengalami bifurkasi. Kata kunci: Bifurkasi, phase portrait, sistem persamaan diferensial, titik keseimbangan, stabilitas titik keseimbangan. "

"ABSTRAKDalam tulisan ini dibahas beberapa kriteria osilasi persamaan diferensial linier homogen orde dua x''(t)+m(t)x'(t)+n(t)x(t)=0 , dimana m,n fungsi kontinu pada [0,∞). Kriteria osilasi persamaan ini tergantung dari fungsi m dan n yang diberikan. Jika m dan n fungsi sembarang asalkan kontinu pada [0,∞) maka dapat digunakan bentuk normal dari persamaan diferensial linier homogen orde dua dan jika fungsi m bernilai negatif maka kriteria osilasi ditentukan dengan beberapa syarat tertentu.

---

ABSTRACTIn this thesis we discuss some oscillation criteria for homogenous second order linear differential equations x''(t)+m(t)x'(t)+n(t)x(t)=0, where m,n continuous functions on [0,∞). Some oscillation criteria of this equations are dependent from function m and n. If m and n any continuous function on [0,∞) can be used then normal form of homogenous second order linear differential equations and if function m is negative then the criteria of oscillation is determined by certain conditions."