Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini bertujuan menjelaskan prosedur penaksiran parameterparameter model variabel laten bivariat yang dibangun melalui copula dengan menggunakan metode Inference Functions for Margins (IFM). Copula merupakan suatu fungsi yang menghubungkan fungsi distribusi bivariat dengan fungsi-fungsi distribusi marginalnya. Pada tugas akhir ini diberikan suatu contoh penggunaan copula dalam model variabel laten bivariat. Fungsi distribusi bivariat dari model variabel laten dibentuk dengan menggunakan copula yang berasal dari famili copula Gaussian. Famili tersebut dapat dikonstruksi dengan menggunakan fungsi quantile. Pada model variabel laten yang berbasis copula, diperoleh parameter-parameter marginal yang menjelaskan karakteristik dari tiap variabel laten, serta parameter dependensi yang merupakan koefisien korelasi antarvariabel laten. Simulasi dilakukan untuk memberikan gambaran mengenai prosedur metode IFM dalam menaksir parameter-parameter model variabel laten berbasis copula pada bidang keuangan."

"Pada tahun 1959, Sklar mengemukakan suatu teorema yang menjelaskan bahwa apabila terdapat suatu fungsi distribusi bivariat dan fungsi distribusi marginal, maka akan diperoleh suatu fungsi yang dikenal dengan copula yang dapat menghubungkan fungsi distribusi bivariat dan fungsi-fungsi distribusi marginalnya. Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan proses konstruksi famili copula yaitu fungsi copula yang melibatkan parameter berdasarkan distribusi bivariat eksponensial yang diturunkan oleh Marshall dan Olkin. Penurunan distribusi bivariat eksponensial Marshall- Olkin melibatkan suatu proses poisson tentang kedatangan shock pada sebuah sistem dengan 2 komponen. Kedatangan shock dianggap mengikuti fatal shock model, di mana kedatangan shock dapat berakibat fatal bagi komponen secara spontan. Fungsi copula yang terbentuk merupakan fungsi survival copula, yakni fungsi yang menghubungkan fungsi survival bivariat dengan fungsi-fungsi survival marginalnya. Pada tugas akhir ini juga akan dikaji suatu ilustrasi yang menggambarkan fenomena yang terjadi dalam proses konstruksi fungsi survival copula Marshall-Olkin."

"

Setiap peristiwa, objek, atau individu dalam kehidupan saling terkait dan saling mempengaruhi. Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara variabel acak dapat menggunakan copula. Copula dapat menghubungkan antara fungsi distribusi bivariat dengan fungsi distribusi marginal tanpa harus ada informasi keterkaitan tertentu antar variabel acak. Terdapat beberapa jenis copula, seperti copula elliptical, copula Archimedean, dan copula extreme value. Namun, dalam pemodelan multivariat, masing-masing jenis copula memiliki keterbatasan dalam memodelkan struktur ketergantungan yang kompleks dalam hal simetri dan sifat ketergantungan ekor. Kelas vine copula mengatasi keterbatasan ini dengan membangun model multivariat menggunakan copula bivariat dalam struktur berbentuk pohon. Copula bivariat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi keluarga copula Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, dan student’s t. Penelitian ini membahas tentang konstruksi model vine copula, penaksiran parameter, dan aplikasinya. Konstruksi vine copula dilakukan melalui dekomposisi fungsi kepadatan peluang bersyarat dan melakukan substitusi fungsi kepadatan  copula bivariat ke dalam hasil dekomposisi tersebut. Data yang digunakan adalah data logaritma konsentrasi dari unsur kimia dalam sampel air di Colorado. Karena data yang digunakan merupakan data empiris yang tidak diketahui distribusi marginalnya, metode estimasi parameter yang digunakan adalah pseudo-maximum likelihood dengan estimasi sequential. Lalu, dilakukan pemilihan model yang paling sesuai dengan menggunakan kriteria informasi Akaike (AIC). Hasilnya menunjukkan bahwa Sesium dan Titanium memiliki hubungan dependensi terhadap Skandium. Selain itu, Skandium dan Titanium memiliki ketergantungan paling kuat dibandingkan dengan pasangan variabel lainnya.

---

Every event, object, or individual in life is interconnected and influences each other. To understand the relationships between random variables, one can use copulas. Copula can link the bivariate distribution function with marginal distribution functions without requiring specific information about the interdependence among random variables. There are several types of copulas, such as elliptical copulas, Archimedean copulas, and extreme value copulas. However, in multivariate modeling, each type of copula has limitations in modeling complex dependence structures in terms of symmetry and tail dependence properties. The class of vine copulas overcomes these limitations by constructing multivariate models using bivariate copulas in a tree-like structure. The bivariate copulas used in this study include the Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, and Student’s t copula families. This study discusses the construction of vine copula models, parameter estimation, and their applications. The construction of vine copulas is done through the decomposition of conditional probability density functions and substituting bivariate copula density functions into the decomposition results. The data used in the study is the logarithm of the concentration of chemical elements in water samples in Colorado. Since the data used are empirical data with unknown marginal distributions, the parameter estimation method used is pseudo-maximum likelihood with sequential estimation. Model selection is then performed using the Akaike information criterion (AIC) to determine the most suitable model. The results indicate that Caesium and Titanium have a dependency relationship with Scandium. Moreover, Scandium and Titanium exhibit the strongest dependence compared to other variable pairs.

"

"Pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai konsep dependensi pada runtun waktu yaitu dependensi antar peubah acak yang dibedakan berdasarkan waktu. Terdapat beberapa konsep dependensi yang digunakan untuk menjelaskan dependensi antar peubah acak, diantaranya adalah konsep dependensi korelasi linier dan concordance. Konsep dependensi yang paling sering digunakan pada runtun waktu adalah korelasi linier meskipun pada kenyataannya korelasi linier memiliki beberapa keterbatasan. Pada tugas akhir ini akan digunakan konsep dependensi concordance melalui copula yang dapat menutupi keterbatasan dari konsep korelasi linier. Salah satu ukuran concordance adalah kendall?s tau. Terdapat beberapa famili copula dimana besar dependensi dapat diukur melalui kendall?s tau, salah satunya adalah famili copula Archimedean. Pada tugas akhir ini akan dikonstruksi model runtun waktu Autoregresif tingkat pertama melalui copula, khususnya dari famili copula Archimedean dan Gaussian. "

"Obligasi katastrofe adalah obligasi dengan pembayaran bunga dan nilai pokok bergantung pada suatu kondisi dari dampak katastrofe yang sebelumnya telah ditentukan suatu nilai ambang batas kerugian. Digunakan konsep Value at Risk (VaR) untuk menentukan suatu nilai ambang batas dampak katastrofe yang disebut sebagai trigger level sebagai acuan pembayaran nilai kupon ataupun nilai pokok. Dalam skripsi ini penentuan harga obligasi mempertimbangkan kerugian ekonomi dan korban jiwa sebagai dampak katastrofe, sehingga disebut multi-event. Skripsi ini menggunakan model copula dan Peaks Over Threshold (POT). Pada model ini jumlah kejadian katastrofe diasumsikan mengikuti Proses Poisson. Fungsi distribusi marginal masing-masing dampak digambarkan menggunakan POT, kemudian fungsi distribusi bersamanya digambarkan menggunakan copula. Parameter dari model POT dan copula diestimasi menggunakan metode maximum likelihood. Setelah dilakukan estimasi parameter model, dapat dilakukan penentuan harga obligasi katastrofe dengan cara membentuk formula harga obligasi katastrofe terlebih dahulu. Pembentukan formula tersebut melibatkan konsep probabilitas dibayarkannya kupon dan nilai pokok selama masa obligasi berlaku. Hasil akhir menunjukkan harga obligasi mempunyai korelasi negatif terhadap maturity dan korelasi positif terhadap trigger level dan tingkat kupon.

---

Catastrophe bonds are bonds with interest payments and principal values contingent on predefined thresholds of losses resulting from a catastrophe. The Value at Risk (VaR) concept is employed to determine a threshold value for the catastrophe impact, referred to as the trigger level, serving as a reference for the payment of coupon and principal values. In this thesis, bond pricing considers economic losses and casualties as the multievent impacts of a catastrophe. The study utilizes the copula model and Peaks Over Threshold (POT) approach, incorporating a Poisson distribution to model the number of catastrophe events. The marginal distribution functions for each impact are depicted using POT. Subsequently, the joint distribution function is illustrated using copula. The parameters of the POT model and copula are estimated through the maximum likelihood method. Following the parameter estimation, bond pricing is determined by formulating a catastrophe bond pricing formula. This formulation involves the probability concepts associated with coupon and principal payments over the bond's tenure. The ultimate findings indicate that bond prices exhibit a negative correlation with maturity and a positive correlation with trigger levels and coupon rates."