Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Distribusi dari nilai maksimum dapat diperoleh dengan menggunakan statistik terurut. Namun saat jumlah observasi sangat besar menuju tak hingga, distribusi pendekatan yang diperoleh adalah distribusi degenerate. Gnedenko memberikan satu teorema yaitu bahwa distribusi untuk nilai maksimum yang sudah ditransformasi dengan konstanta tertentu dapat didekati oleh distribusi nondegenerate. Dalam skripsi ini akan dibahas pembuktian dari teorema Gnedenko tersebut sehingga dapat digunakan untuk memperoleh distribusi pendekatan dari nilai maksimum yang ditransformasi. Kemudian berdasarkan pernyataan dari Reiss akan dilakukan penaksiran parameter sehingga diperoleh tiga tipe distribusi pendekatan dari nilai maksimum yang belum ditransformasi. Untuk menjelaskan hubungan antara distribusi pendekatan dalam teorema Gnedenko dengan distribusi yang sudah umum diketahui, akan dibahas mengenai domain of attraction yaitu himpunan fungsi distribusi yang memenuhi teorema Gnedenko. Setiap tipe mempunyai kriteria uji domain of attraction untuk mengetahui distribusi pendekatan yang paling tepat yang dapat digunakan sebagai distribusi pendekatan untuk nilai maksimum."

"Asumsi kestasioneran merupakan asumsi yang harus dipenuhi pada sebagian besar teori ekonometri. Pada kenyataannya, hal ini hampir tidak terpenuhi untuk variabel-variabel ekonomi. Granger dan Newbold (1974) menunjukkan bahwa regresi yang dibentuk oleh variabel-variabel nonstasioner yang tidak berkorelasi akan menciptakan spurious regression (regresi palsu). Pada tahun 1987, Engle dan Granger merumuskan suatu ide untuk membuat kombinasi linier yang stasioner dari variabel-variabel nonstasioner yang disebut kointegrasi. Dalam ekonometrika, variabel-variabel yang terkointegrasi dikatakan berada dalam kondisi keseimbangan jangka panjang (long run equilibrium). Pengujian kointegrasi untuk kasus bivariat dapat dilakukan dengan menggunakan metode Engle - Granger, sedangkan penaksiran parameternya dapat dilakukan dengan metode Engle - Granger two step procedurre. Walaupun metode Engle - Granger mudah diterapkan, akan tetapi mempunyai beberapa kelemahan apabila diterapkan pada kasus kointegrasi mutivariat. Johansen (1988) merumuskan suatu metode pengujian kointegrasi untuk kasus multivariat yang disebut sebagai Johansen Cointegration Test. Pengujian kointegrasi Johansen mampu mendeteksi secara langsung ada berapa hubungan kointegrasi yang terbentuk dari n variabel yang diuji,. Sedangkan untuk penaksiran parameternya digunakan metode Johansen Maximum Likelihood. Dalam tugas akhir ini, hubungan kointegrasi multivariat diterapkan pada nilai Produk Domestik Bruto (PDB), ekspor dan Investasi di Indonesia pada tahun 1970-2007."

"Tugas akhir ini membahas mengenai penggunaan metode Maksimum Likelihood (ML) dan Bayes dalam penaksiran parameter shape 𝛽 pada distribusi Kumaraswamy. Kedua metode tersebut akan dibandingkan berdasarkan Mean Square Error (MSE) yang diperoleh dari masing-masing taksiran. Pada metode Bayes digunakan dua fungsi Loss yaitu Square Error Loss Function (SELF) dan Precautionary Loss Function (PLF). Selanjutnya, akan dibandingkan Resiko Posterior yang diperoleh dari kedua fungsi loss tersebut. Hasil yang diperoleh dari perbandingan tersebut diterapkan pada data hidrologi sebagai rekomendasi metode terbaik yang dapat menggambarkan data tersebut.

---

This paper disscusses about Maximum Likelihood (ML) and Bayes method in estimating the shape β parameter in Kumaraswamy distribution. Both of the methods will be compared according to Mean Square Error (MSE) obtained from each estimator. At Bayes method, it will be used two Loss functions, those are Square Error Loss Function (SELF) and Precautionary Loss Function (PLF). Then, Posterior Risk obtained from both of loss functions will be compared. The comparison will be applied to hydrological data as a recommendation for the best method in representating the data."

"Tugas akhir ini membahas tentang distribusi Kumaraswamy-geometrik yang merupakan distribusi probabilitas dari peubah acak diskrit yang dibangun dengan menggunakan metode Transformed-Transformer. Distribusi Kumaraswamy dapat membuat distribusi geometrik menjadi lebih fleksibel. Pembahasan meliputi fungsi distribusi, fungsi kepadatan probabilitas, perilaku limit, serta kasus khusus dari distribusi Kumaraswamy-geometrik. Karakteristik-karakteristik dari distribusi Kumaraswamy-geometrik yang meliputi modus, persentil, momen, fungsi pembangkit momen, dan fungsi pembangkit probabilitas juga akan dibahas pada tugas akhir ini. Selanjutnya, Metode Maksimum Likelihood digunakan dalam tugas akhir ini untuk mencari penaksir parameter dari distribusi Kumaraswamy-geometrik. Pada bagian akhir, akan digunakan data tentang jumlah klaim suatu asuransi kendaraan bermotor sebagai ilustrasi penggunaan distribusi Kumaraswamy-geometrik.

---

This paper discusses about Kumaraswamy geometric distribution, a distribution of discrete random variable which formed by Transformed Transformer method. Kumaraswamy distribution can cause geometric distribution to be more flexible. This paper studies about distribution function, probability density function, limiting behavior, and special cases of Kumaraswamy geometric distribution.

Some properties of Kumaraswamy geometric distribution such as mode, percentile, moments, moment generating function, and probability generating function are studied. Then, Maximum Likelihood method is used to estimate the parameters of Kumaraswamy geometric distribution. Finally, data about number of claims on a motor insurance is used to illustrate the use of Kumaraswamy geometric distribution."

"In this book three fundamental aspects of the variational formulation of mechanics will be presented: physical, mathematical and applicative ones. The first aspect concerns the investigation of the nature of real physical problems with the aim of finding the best variational formulation suitable to those problems. The second aspect is the study of the well-posedeness of those mathematical problems which need to be solved in order to draw previsions from the formulated models. And the third aspect is related to the direct application of variational analysis to solve real engineering problems."

"Pada tugas akhir ini dibahas mengenai distribusi bivariat Gamma, yang aplikasinya banyak ditemui pada bidang hidrologi. Pembahasan meliputi konstruksi dan sifat – sifat dari distribusi bivariat Gamma. Pada proses konstruksi, digunakan 3 cara yang berdasarkan karakterisasi dari distribusi Gamma dan Beta. Sehingga menghasilkan 3 tipe distribusi bivariat Gamma yaitu tipe I, II, dan III. Sesudah tahap konstruksi, pada bentuk joint p.d.f dinyatakan dalam fungsi Whittaker. Sifat-sifat yang dibahas meliputi conditional p.d.f, product moment, kovariansi, dan korelasi. Sebagai ilustrasi digunakan data simulasi untuk tipe I, II, dan III. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan teori yang dibahas.

---

In this final project, discussed the bivariate Gamma distribution, whose applications were encountered in the field of hydrology. The discussion includes the construction and some properties of bivariate Gamma distribution. In the construction process, used 3 ways, which based on the characterization of the Gamma and Beta distributions, resulting bivariate Gamma distribution of 3 types namely type I, II, and III.

After the construction phase, the joint p.d.f is expressed in the form of Whittaker functions. The properties covered include conditional p.d.f, product moment, covariance, and correlation. As an illustration, used simulated data for type I, II, and III. Simulation results demonstrate conformity with the theory are discussed."

"Tugas akhir ini membahas tentang distribusi Weibull-Pareto yang merupakan distribusi probabilitas kontinu yang dibangun dengan menggunakan metode Transformed-Transformer. Distribusi Weibull-Pareto dapat menggambarkan data yang menceng kanan, menceng kiri, atau simetris serta dapat menggambarkan data yang mempunyai light-tailed maupun heavy-tailed. Pembahasan meliputi fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi, fungsi survival, dan fungsi hazard. Kemudian dicari karakteristik-karakteristik dari distribusi Weibull-Pareto yang meliputi modus, persentil, dan fungsi pembangkit momen. Terakhir dicari taksiran parameter dari distribusi ini dengan menggunakan metode Alternative Maximum Likelihood (AML). Simulasi data juga dilakukan sebagai ilustrasi.

---

This paper discusses about Weibull-Pareto distribution, the continuous probability distribution which arised by Transformed-Transformer method. The Weibull-Pareto distribution gives a good fit to right skew, left skew, or symmetric. In particular, Weibull-Pareto distribution can solve light tailed or heavy tailed problem. At first, we study about probability density function, cumulative distribution function, survival function, and hazard function. Then, we find the characteristic of Weibull-Pareto distribution, that is mode, percentile, and moment generating function. Finally, we estimate the parameters of Weibull-Pareto distribution using Alternative Maximum Likelihood (AML) method. Simulation data is used as illustration."