Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Metode Elemen Hingga merupakan suatu prosedur numerik yang cukup handal dalam memecahkan berbagai masalah mekanika kontinu. Penggunaannya dilakukan dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi sejumlah elemen dengan jumlah nodal dan derajat kebebasan tertentu. Sedang keakuratan hasilnya, tergantung dari derajat ketelitian diskritisasi dan kualitas elemen yang digunakan. Tujuan dari kaiya tulis ini adalah mengevaluasi elemen pelat hibrida MiSP4 terhadap problem dinamik. Elemen ini merupakan elemen quadrilateral isoparametrik empat nodal dengan tiga derajat kebebasan pada setiap nodalnya. Batasan pembahasan untuk problem dinamik adalah untuk masalah getaran bebas tak teredam (undamped free vibration), dengan menggunakan beberapa metode untuk menurunkan matriks massanya, yaitu: Lump Mass, Consistent Mass dan HRZ Lumping Scheme. Sedang solusi untuk memperoleh nilai eigennya menggunakan metode Subspace Iteration. Metode yang digunakan dalam penulisan karya tulis ini berupa studi pustaka dengan didukung oleh pemakaian perangkat lunak dan komputer dalam melakukan pemrograman dan evaluasi numerik terhadap elemen-elemeh yang akan diuji. Dari hasil evaluasi yang dilakukan, kami dapat menyimpulkan bahwa elemen pelat hibrida MiSP4 mempunyai konvergensi menuju nilai eksak yang baik dengan kecepatan konvergensi yang tinggi terutama pada penggunaan massa terkumpul (Lump Mass). Dengan demikian elemen pelat hibrida MiSP4 merupakan elemen yang handal yang diperoleh dengan formulasi yang sederhana."

"Topik yang dibahas pada tugas akhir ini mengenai analisa dinamik terhadap elemen Discrete Kirchhoif Mindlin Triangle (DKMT) 3 nodal 9 doff Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama.Keunggulan elemen ini dikarenakan adanya faktor ebk yang mempakan rasio antara tebal dan panjang sisi elemen. Karena itu elemen ini mempunyai hasll yang baik bila dipergunakan untuk pelat tipis, maupun untuk pelat tebal. Tentu saja tidak terlepas dad adanya teknik ?pemaks°aan? untuk sisi elemennya.Pada analisa dinamik getarau bebas ini, formulasi eiemennya menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang mempakan formulasi standart untuk statik. Untuk solusi nilai eigennya coba dipergunakan metoda subqoace ireration sedangkan untuk formulasi matriks massanya menggunakan metoda I-[RZ dan Lump Sum untuk diuji keunggulan dad kedua metode tersebut.Standart pengujian mempergunakan NAFEMS dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai Eekuensi naturalnya. Untuk menyatakan tangguh atau tidaknya, diuji juga elemen-elemen dari program GTSTRUDL dan SAP90 sebagai pembandingnya."

"ABSTRAKMetode Elemen Hingga adalah salah satu metode numerik, yang metode pendekatannya dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana. Elemen-elemen ini dirakit kembali dan diharapkan mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya (Geometri, kekakuan, energi dan medan lendutan). Dalam tesis ini akan dibahas tentang analisa dinamik getaran bebas terhadap elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24 d.o.f. (DKMQ24). Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini, diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama. Dan penerapan stabilisasi Mac Neal untuk menyempurnakan/menghilangkan Spurious Mode yang terjadi, pada elemen cangkang DKMQ24 (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24) yang dikembangkan oleh Katili. [Ref K3]. Karakteristik utama elemen DKMQ24 ini adalah : 1. Bentuk geometri suatu cangkang diwakili oleh sekumpulan elemen quadrilateral dengan pendekatan bilinier dimana keempat nodalnya nonkoplanar (gausian). 2. Vektor posisi x , pada bidang tengah kontinu, tetapi arah vektor normal n pada bidang tersebut diskontinu antar satu elemen dengan elemen yang lain. 3. Aproksimasi medan lendutan untuk translasi (u,v,w) menggunakan fungsi linier, sedangkan peralihan rotasi (9,, 9,,, O) menggunakan fungsi kuadratik. 4. Vektor deformasi geser diaproksimasikan secara independent (Assumed Shear Strain Displacement Field). 5. Ada 24 derajat kebebasan pada setiap elemen: enam derajat kebebasan untuk setiap nodalnya. 6. Formulasi elemen ini menggunakan Fungsional Modifikasi dari Hu-washizu. 7. Elemen DKMQ24 dapat digunakan untu analisa cangkang tipis dan cangkang tebal. 8. Elemen DKMQ24 berperilaku sesuai dengan teori Kirchhoff dan Reissner-Mindlin, dikarenakan penggunaan suatu faktor pengaruh geser 4 r yang merupakan fungsi dari rasio ketebalan cangkang (Lfh). Pada analisa dinamik getaran bebas ini, formulasi elemennya adalah dengan menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang merupakan formulasi standar untuk analisa statik. Formulasi matriks massa yang digunakan, adalah matriks massa terkumpul. Dan solusi untuk memperoleh nilai eigen, menggunakan metode iterasi subspace. Analisa dan test akan dilakukan untuk mengetahui keandalan elemen DKMQ24 dengan menggunakan main program PCFEAP, dan akan dibuat subroutine elemen DKMQ24 tersebut. Standar pengujian mempergunakan NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods & Standards) dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai frekuensi naturalnya. Diharapkan elemen ini dapat diterapkan untuk kasus cangkang tipis maupun tebal, tidak ada fenomena Shear Locking dan Spurious Mode khususnya untuk kasus cangkang tipis, serta memenuhi semua kriteria uji konvergensi sehingga dapat dimasukkan pada katagori elemen unggulan. "

"Elemen Fiber Rotation Quadrilateral (FRQ) merupakan elemen membran 4 nodal dengan 3 derajat kebebasan per nodal dengan model peralihan rotasinya diformulasikan berdasarkan konsep dasar Plan Fiber Rotation. Pengembangan untuk memperbaiki kehandalan elemen membran klasik Q4 ini yang hanya memiliki 2 derajat kebebasan per nodal yaitu translasi u dan v dalam arah sumbu x dan y terletak pada penambahan derajat kebebasan rotasi 6z yang mengelilingi sumbu normal bidang permukaan yang dikemukakan oleh Ayad R., Dhatt G, Batoz JL [A3]. Penambahan derajat kebebasan rotasi ini telah meningkatkan ketelitian perhitungan serta kemampuan untuk dikombinasikan dengan elemen pelat lentur, sehingga membentuk elemen cangkang.Formulasi matrik kekakuan elemen FRQ mempunyai permasalahan spurious modes yang diakibatkan oleh keikutsertaannya rotasi bidang Oz yang mengakibatkan suatu mode kinematis parasit yang tidak menimbulkan deformasi maupun energi sedikit pun, sedangkan akibat yang lainnya disebabkan oleh pengurangan jumlah titik integrasi terhadap proses integrasi numerik dalam perhitungan matrik kekakuan elemen FRQ, yaitu integrasi eksak 3x3 titik gauss menjadi integrasi reduksi 2x.2 titik gauss. Namun permasalahan ini dapat diatasi dengan matrik stabilisasi 1 dan 2 sepeni yang telah dilaporakan dalam penelitiannya Isvara W [ 13 ], dimana hasil uji numerik statik memberikan hasil yang cukup memuaskan.Dalam permasalahan uji numerik dinamik, formulasi matrik massa untuk elemen FRQ dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik massa tergumpal (lump mass) maupun matrik massa konsisten (Consistent mass) dengan memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TR)) maupun tanpa memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TO)).Penelitian terhadap uji numerik dinamik perlu dilakukan dalam usaha memperoleh keyakinan akan kehandalan elemen FRQ ini terhadap kasus-kasus dinamik getaran bebas selain kehandalan yang telah diperoleh dalam kasus-kasus statik terdahulu. Program yang dipergunakan dalam penelitian adalah program IJI FEAP yang merupakan pengembangan dart program PC-FEAP yang dibuat oleh Zienkiewicz [Z1,Z2]. Dimana selain fasilitas perhitungan nilai eigen yang dilakukan dengan mempergunakan metode Subspace saja, telah dapat dilakukan juga dengan mempergunakan metode Lanczos dan penambahan kemampuan perhitungan matrik massa tergumpal, matrik massa konsisten dan matrik massa HRZ.Pembahasan dalam tesis ini akan dibatasi pada pembebanan staffs dan dinamis getaran bebas,hubungan tegangan dan regangan bersifat elastis liner, jenis material yang dianalisa adalah isotropis homogen dan struktur yang dianalisa adalah pelat membran dengan tiga derajat kebebasan flap nodal.Metoda penulisan tesis berdasarkan studi pustaka yang didukung dengan bantuan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya didalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji.Pada evaluasi uji numerik dinamik, kinerja elemen FRQ akan dibandingkan dengan kinerja elemen yang dipergunakan dalam program SAP90 dengan matrik massa tergumpal, dan dilakukan dengan mengacu pada standar pengujian NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards - United Kingdom)."

"Penulisan karya tulis ini bertujuan untuk memaparkan pemanfaatan aplikasi elemen DSQ dalam analisis plat FGM. Adapun yang menjadi latar belakang penulisan ini karena dalam perkembangan zaman dan teknologi yang sangat pesat, dibutuhkannya rekayasa material yang ringan dan kuat untuk mengikuti trend dan melengkapi kebutuhan teknologi saat ini. Meskipun telah banyak metode yang dikemukakan sebelumnya dalam penyelesaian kasus kompleks dari suatu struktur pelat, akan tetapi metode elemen hingga masih merupakan metode yang terbaik dalam penyelesaian persoalan kontinu menjadi bentuk yang lebih sederhana dan dapat diselesaikan. Material FGM merupakan bagian dari perpaduan antara material keramik dan metal yang dimaksudkan untuk mendapatkan kekuatan material yang lebih kuat namun demikian lebih ringan dari pada pelat isotopik. Pada analisis pelat FGM ini, dipergunakan elemen DSQ dalam menganalisa kasus statis, getaran bebas, tekuk dan termal pada pelat FGM dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB, dan nantinya hasil analisis akan diperbandingkan dengan referensi dan literatur yang ada.

---

The writing of this paper aims to explain the use of DSQ element application in FGM plate analysis. As for the background of this writing due to very rapid technological developments at current era, the need for lightweight and strong material engineering to keep up with the trends and complement the current technological needs. Although many methods have been suggested previously in solving complex cases from a plate structure, the finite element method is still the best method for solving continuous problems in a simpler and more workable form. The FGM material is part of a combination of ceramic and metal material which is intended to obtain a material strength that is stronger but lighter than isotopic plates. In this FGM plate analysis, the DSQ element is used in analyzing the static, free vibration, bending and thermal properties of the FGM plate using MATLAB software, and later the analysis results will be compared with existing references and literature."

"ABSTRAKMetode elemen hingga (Finite Element Method) adalah suatu metode pendekatan dalam perhitungan struktur. Dasar analisa Metode Elemen Hingga adalah dengan mendiskritisasikan struktur menjadi sejumlah elemen dengan tetap berusaha untuk menjaga kontinuitas displacement (kompatibilitas) serta kontinuitas geometrinya. Dengan mendiskritisasi suatu struktur atas elemen-elemen, akan didapatkan hasil solusi pendekatan. Namun gabungan elemen-elemen tersebut diusahakan mendekati sifat-sifat struktur sebenaanya, seperti bentuk geometri, energi, kekakuan dan medan lendutan. Metode ini sangat efsien bila dipakai untuk menganalisa struktur yang bentuknya tidak sederhana seperti struktur cangkang putar atau aksisimetri yang dibahas pada tesis ini. Cangkang aksisimetri ini akan dimodelisasikan dengan mengganakan elemen SAXI _L, SAXI _K dan SAXI_ Q. Elemen SAXI _L adalah suatu elemen tronkonik tipe hibrida yang mempunyai dua titik nodal dengan tiga derajat kebebasan pada tiap nodal dan memperhitungkan geser transversal (GT). Elemen ini dikembangkan berdasarkan pada sifat-sifat aksisimetri yang dikemukakan pada hipotesa Reissner-Mindlia Elemen SAX I _ K adalah suatu elemen tronkonik yang mempunyai dua titik nodal dengan tiga derajat kebebasan pada tiap nodal dan mengabaikan geser transversal (GT). Elemen ini dikembangkcan berdasarkan pada sifat-sifat aksisimetri yang dikemukakan pada hipotesa Love-Kirchhoff. Elemen SAXI _Q: adalah suatu elemen isoparametrik kuadratik yang mempunyai tiga titik nodal dengan tiga derajat kebebasan pada tiap nodal, mempunyai kelengkungan ganda dan memperhitungkan efek geser transversal (GT) serta mampu memperhitungkan tebal bervariasi tetapi pada tesis ini pembahasan hanya ditekankan kepada perhitungan dengan tebal konstan mengingat sebagian besar struktur cangkang yang selama ini telah dibuat mempunyai ketebalan yang konstan. Elemen ini dikembangkan berdasarkan pada sifat-sifat aksisimetri yang dikemukakan pada hipotesa Reissner-Mindlin. Elemen-elemen ini diprogram dengan bahwa FORTRAN dan digabungkan dengan program UI - FEAP. Evaluasi yang akan dilakukan yaitu menguji kehandalan elemen SAXI_ L, elemen SAXI _K dan elemen SAXI _Q terhadap problem statis dan getaran bebas serta membandingkan hasil-hasil numerik dengan program SAP90, GTSTRUDL dan solusi eksaknya. "