Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Elemen Allman Quadrilateral (AQ4) adalah elemen yang dikembangkan dengan mengkombinasikan keunggulan elemen klasik Q4 dan Q8 . Elemen ini memiliki 4 nodal sudut dengan masing-masing nodal memiliki 3 derajat kebebasan yaitu ; translasi - x, translasi - y dan drilling rotation. Geometri elemen ini sederhana seperti elemen Q4, akan tetapi akurasi perhitungannya mendekati elemen Q8. Hal ini disebabkan oleh ditambahkannya derajat kebebasan drilling rotation yang diturunkan dan nodal sisi tengah elemen yang shape fimctionnya sama seperti nodal tengah sisi elemen Q8. Untuk meningkatkan kinerjanya, pada proses integrasi numerik perhitungan matrik kekakuan elemen AQ4 jumlah titik integrasi dikurangi clan 3x3 menjadi 2x2.Pengurangan ini mengakibatkan munculnya rank deficiency dan spurious mode. Namun, masalah tersebut dapat diatasi dengan stabilisasi matrik kekakuan. Penelitian yang dilakukan Hillman Aprira pada karya tulisnya [A3] terhadap elemen AQ4 dengan stabilisasi numerik tersebut pada kasus statik telah memberikan hasil yang memuaskan. Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian Hillman yang bertujuan untuk menguji keandalan elemen AQ4 tersebut terhadap kasus-kasus dinamik, khususnya analisa dinamik getaran bebas.Penelitian dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik masa tergumpal dan matrik massa konsisten. Program yang digunakan adalah UI-FEAP yang dikembangkan dari PC1EAP dengan melengkapi fasilitas perhitungan nilai eigennya. PCFEAP hanya memberikan fasilitas perhitungan nilai eigen metode Subspace dengan matrik massa tergumpal. Setelah dikembangkan menjadi UI-FEAP memberikan 3 alternatif perhitungan matrik massa yaitu : matrik massa konsisten, matrik massa HRZ dan matrik massa tergumpal dengan 2 alternatif metode perhitungan nilai eigen yaitu : metode Lanczos atau Subspace, untuk menyelesaikan ketiga alternatif matrik massa tersebut. Standar pengujian dilakukan berdasarkan NAFEMS dengan memperhatikan nilai-nilai frekuensi naturalnya. Sebagai pembanding dipakai SAP90 yang memakai matrik massa tergumpal."

"ABSTRAKSesuai dengan kemajuan yang menuju era globalisasi ini, di mana diperlukan suatu hasil perhitungan struktur dengan tingkat ketelitian dan kehandalan yang tinggi, maka dalam hal ini diperlukan Metoda Elemen Hingga yang merupakan suatu prosedur numerik yang cukup memadai untuk menganalisa dan menyeliesaikan masalah analisa struktur yang rurnit tersebut.Metode Elemen Hingga merupakan metode pendekatan yakni dengan melakukan diskritisai terhadap suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana dengan jumlah nodal dan derajat kebebasan tertentu. Gabungan dari elemen-elemen ini diharapkan dapat mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya baik geometri, energi, kekakuan maupun medan lendutannya. Metoda Elemen Hingga merupakan suatu metoda numerik yang keberhasilan aplikasinya tergantung pada derajat ketelitian diskritisasi dan kualitas elemen yang digunakan, dan cars pemilihan dan penggabungan algoritma iterasi serta kemampuan komputer yang digunakan. Dalam penulisan teisis ini, akan dibahas secara lengkap mengenai konsep Plane Fiber Rotation yang akan diterapkan pada elemen FRT (Fiber Rotation Triangle) dengan 3 nodal 9 DOF pada analisa getaran bebas membran. Hal yang menjadi dasar konsep ini adalah bahwa liap-liap nodal elemen memiliki 2 buah kebebasan translasi u; dan v; serta 1 buah kebebasan rotasi dalarn arah normal 0,,. Dengan adanya penambahan derajat kebebasan berotasi dalam arah normal maka tentu saja pendekatan medan peralihan dan deformasi berbeda dengan elemen standard CST 3 nodal 6 DOF , yang mengakibatkan matriks kekakuan dan tentu saja tegangan dan perpindahan yang berbeda pula.Setelah dilakukan formulasi dari masing-masing elemen, sebagai salah satu bagian penulisan ini akan dibuat subroutine elemen FRT dengan program PCFEAP (Personal Computer Finite Element Analysis Program) yang kemudian dikembangkan menjadi U1-FEAR Pada analisa statik dilakukan pengujian terhadap elemen tersebut yang berupa patch-test dan test konvergensi, sedangkan pada analisa getaran bebas pengujian dilakukan untuk mencari solusi nilai frekuensi natural yang didapat dari analisa dinarnis terhadap beberapa struktur dengan bentuk dan karakteristik tertentu. Solusi nilai frekuensi natural sangat ditentukan oleh formulasi matrik kekakuan dan formulasi matrik massa, sehingga apabila solusi yang dihasilkan sesuai dengan solusi referensi maka formulasi kekakuan dan massa elemen tersebuat dapat dikatakan baik. Dengan memodelisasi elemen menggunakan konsep Plane Fiber Rotation diharapkan dapat menghasilkan elemen dengan performance yang lebih baik atau lebih mendekati solusi eksak yang ada dibandingkan dengan elemen-elemen yang lain."

"Elemen Fiber Rotation Quadrilateral (FRQ) merupakan elemen membran 4 nodal dengan 3 derajat kebebasan per nodal dengan model peralihan rotasinya diformulasikan berdasarkan konsep dasar Plan Fiber Rotation. Pengembangan untuk memperbaiki kehandalan elemen membran klasik Q4 ini yang hanya memiliki 2 derajat kebebasan per nodal yaitu translasi u dan v dalam arah sumbu x dan y terletak pada penambahan derajat kebebasan rotasi 6z yang mengelilingi sumbu normal bidang permukaan yang dikemukakan oleh Ayad R., Dhatt G, Batoz JL [A3]. Penambahan derajat kebebasan rotasi ini telah meningkatkan ketelitian perhitungan serta kemampuan untuk dikombinasikan dengan elemen pelat lentur, sehingga membentuk elemen cangkang.Formulasi matrik kekakuan elemen FRQ mempunyai permasalahan spurious modes yang diakibatkan oleh keikutsertaannya rotasi bidang Oz yang mengakibatkan suatu mode kinematis parasit yang tidak menimbulkan deformasi maupun energi sedikit pun, sedangkan akibat yang lainnya disebabkan oleh pengurangan jumlah titik integrasi terhadap proses integrasi numerik dalam perhitungan matrik kekakuan elemen FRQ, yaitu integrasi eksak 3x3 titik gauss menjadi integrasi reduksi 2x.2 titik gauss. Namun permasalahan ini dapat diatasi dengan matrik stabilisasi 1 dan 2 sepeni yang telah dilaporakan dalam penelitiannya Isvara W [ 13 ], dimana hasil uji numerik statik memberikan hasil yang cukup memuaskan.Dalam permasalahan uji numerik dinamik, formulasi matrik massa untuk elemen FRQ dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik massa tergumpal (lump mass) maupun matrik massa konsisten (Consistent mass) dengan memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TR)) maupun tanpa memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TO)).Penelitian terhadap uji numerik dinamik perlu dilakukan dalam usaha memperoleh keyakinan akan kehandalan elemen FRQ ini terhadap kasus-kasus dinamik getaran bebas selain kehandalan yang telah diperoleh dalam kasus-kasus statik terdahulu. Program yang dipergunakan dalam penelitian adalah program IJI FEAP yang merupakan pengembangan dart program PC-FEAP yang dibuat oleh Zienkiewicz [Z1,Z2]. Dimana selain fasilitas perhitungan nilai eigen yang dilakukan dengan mempergunakan metode Subspace saja, telah dapat dilakukan juga dengan mempergunakan metode Lanczos dan penambahan kemampuan perhitungan matrik massa tergumpal, matrik massa konsisten dan matrik massa HRZ.Pembahasan dalam tesis ini akan dibatasi pada pembebanan staffs dan dinamis getaran bebas,hubungan tegangan dan regangan bersifat elastis liner, jenis material yang dianalisa adalah isotropis homogen dan struktur yang dianalisa adalah pelat membran dengan tiga derajat kebebasan flap nodal.Metoda penulisan tesis berdasarkan studi pustaka yang didukung dengan bantuan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya didalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji.Pada evaluasi uji numerik dinamik, kinerja elemen FRQ akan dibandingkan dengan kinerja elemen yang dipergunakan dalam program SAP90 dengan matrik massa tergumpal, dan dilakukan dengan mengacu pada standar pengujian NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards - United Kingdom)."

"Kesalahan diskretisasi dalam melode elemen hingga hampir selalu terjadi pada setiap pemodelan. Kualitas hasil analisa sangat berganfung pada model elemen hingga. Akurasi dan reliabilitas hasil dapat ditingkatkan dengan pemodelan yang lebih baik. Kesalahan akan berkurarag jika ulmran pembagian elemen (melode h) semakin kecil atau derajat polinomial (melode p) pada fungsi pendekaran samakin tinggi. Hal yang menjadi perhalian adaiah bagaimana mengestimasi besarnya kesalahan, batas kesalahan yang ditolerir dan strategi diskritisasi. Dalam penulisan ini, akan ditunjukkan bagaimana mengeslinasi kesalahan dari solusi elemen hingga dan upaya yang dilakukan untuk memperkecil kesalahan tersebut dengan cara membemuk jaringan adaptif. Estimator kesalahan yang digunakan adalah model Zienkiewicz dan Zhu yang berbasiskan pada pemulihan tegangan terhadap hasil solusi elemen hingga yang nonkontinu menjadi kontinu. Implementasi estimator kesalahan ini diaplikasikan pada program FEAPpv dengnn menggunakan elemen membran Q-4 Pian-Sumihara. Dari hasil penelitian yang dilakukan akan dilihat bagaimana estimator ini menyelesaikan berhagai masalah strukrur membran dan dapat digunakan sebagai panduan untuk penghalusan jaringan secara adapaptif."

"Dalam penelitian ini dilakukan analisis karakteristik dinamik struktur roket pada roket bertingkat RX-420/RX-250 ketika kondisi roket sedang terbang bebas lepas dari peluncur roket (Free-Flying), dengan bantuan perangkat lunak berbasis Metode Elemen Hingga. Pada roket bertingkat ini motor roket RX-420 digunakan sebagai ?booster?, sedangkan untuk ?sustainer? digunakan motor roket RX-250. Dalam analisis ini modus getar dari struktur liner, propelan dan inhibitor ikut dihitung. Hasil analisis modus normal, harga frekuensi alami modus-getar orde satu untuk struktur roket bertingkat ini pada bentuk modus pertama sampai bentuk modus ke enam harganya ? = 8.45076E-4 Hz. Pengaruh modus getar dari struktur roket bertingkat ini terhadap struktur muatan akan terasa pada harga ?= 14,50862 Hz dan ?= 47,08226 Hz, baik dalam arah lateral maupun vertikal. Harga natural frekuensi modus getar orde satu untuk struktur sirip dari booster berada pada harga ?= 55.50 Hz s/d ?= 56.97, sedangkan harga frekuensi alami modus getar orde satu untuk struktur sirip dari sustainer berada pada harga ?= 71,22 Hz s/d ?= 73,83 Hz. Untuk struktur propelan booster dan sustainer harga 1st frekuensi alami modus getar berada pada ?= 75,14 Hz sampai dengan ?= 77.30 Hz, baik untuk gerakan arah longitudinal, vertikal dan rotasi."

"Bila struktur mengalami getaran dari suatu sumber getar yang merambat ke struktur tersebut dengan frekuensi sama dengan salah satu frekuensi natural yang dimiliki oleh struktur, maka akan terjadi fenomena resonansi dimana amplituda getaran membesar, yang dapat menimbulkan kerusakan. Hal ini dapat dicegah dengan memodifikasi struktur, yaitu dengan menambah massa (m) dan kekakuan (k).Pada proses perancangan dan pengembangan suatu struktur, sering diperlukan suatu modifikasi pada struktur untuk mendapatkan rancangan yang aman. Modifikasi ini menyebabkan parameter pola getar dari struktur yang dimodifikasi menjadi berubah.Dalam tulisan ini akan dibahas analisis teori dan studi percobaan untuk mendapatkan frekuensi alami sebelum dan sesudah modifikasi struktur, dimana metode yang digunakan dalam modifikasi struktur adalah metode eksak, metode konvensional dan metode sensitivitas. Pada dua metode terakhir untuk memperoleh frekuensi alami sesudah modifikasi cukup diambil nilai karakteristik dinamik dari struktur unmodified.Sedangkan pengujian getaran menggunakan alat-alat "Dual Channel Signal Analyzer B & K 2034" yang menghasilkan respons frekwensi dari model struktur. Benda uji berupa pelat dari aluminium yang dijepit pada ujung yang satu dan bebas pada ujung lainnya (kantilever).Modifikasi disini adalah dengan penambahan massa kecil pada benda uji. Untuk keperluan simulasi numerik dipergunakan program SAP..90. Selanjutnya metode-metode dalam modifikasi struktur akan saling dibandingkan dan hasil pengujian merupakan validasinya."