Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam analisis regresi, terdapat dua pendekatan, yaitu pendekatan regresi parametrik dan pendekatan regresi nonparametrik. Dalam regresi parametrik, bentuk dari kurva regresi sudah diasumsikan, sedangkan dalam regresi nonparametrik, bentuk dari kurva regresi tidak diketahui. Salah satu regresi nonparametrik yang dapat digunakan adalah regresi spline dengan menggunakan truncated power basis. Regresi spline adalah suatu polinomial sepotong-sepotong yang dihubungkan oleh titik-titik bersama yang disebut dengan knot. Pada regresi spline, estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least Square). Namun, dengan metode OLS akan menyebabkan overparameterized dan pada plot taksiran kurva regresi akan terjadi fluktuatif apabila pemilihan jumlah knot terlalu banyak. Untuk itu, diperlukan suatu tambahan kendala yang didalamnya mengandung smoothing parameter sehingga diperoleh taksiran yang ideal. Metode estimasi parameter ini dikenal dengan metode PLS (Penalized Least Square). Regresi spline yang menggunakan estimasi parameter PLS (Penalized Least Square) disebut dengan regresi penalized spline. Pada contoh penerapan data, model terbaik dipilih untuk regresi penalized spline truncated power basis linier dengan 23 buah knot dan smoothing parameter sebesar 2.44.

---

In analysis regression, there are two approach, that is parametric regression approach and nonparametric regression approach. In parametric regression, the shape of regression curve is assumed, whereas in the nonparametric regression, the shape of curve is unknown. One of the nonparametric regression can be used is spline regression using truncated power basis. Spline regression is piecewise polynomials that connect at join points called knots. In spline regression, parameter estimation were fit by OLS (Ordinary Least Square) method. However, the OLS method will lead to overparameterized and in the plot of estimated regression curve will be fluctuative when using too much knots. Therefore, it needs an additional constraint which contain smoothing parameter, so that will result an ideally fit. This parameter estimation method known as PLS (Penalized Least Square) method. Spline regression that using PLS method is called by penalized spline regression. In the example application of data, the best model is choosen for penalized spline regression truncated power basis linear with 23 knots and smoothing parameter at 2.44."

"ABSTRAKPenaksiran parameter dalam model regresi memiliki dua pendekatan yaitu pendekatan regresi parametrik dan pendekatan regresi nonparametrik. Dalam regresi parametrik bentuk dari kurva hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor sudah ditentukan berdasarkan plot data, sedangkan dalam regresi nonparametrik bentuk dari kurva tidak diketahui. Salah satu regresi nonparametrik yang dapat digunakan adalah regresi spline. Regresi spline adalah suatu piecewise polynomial yang dihubungkan oleh titik-titik bersama yang disebut dengan knot. Regresi spline yang menggunakan fungsi basis B Spline disebut dengan regresi B Spline. Pada umumnya estimasi parameter regresi B Spline dilakukan dengan menggunakan metode OLS Ordinary Least Square. Namun, dengan metode OLS akan menyebabkan plot taksiran kurva regresi menjadi fluktuatif apabila pemilihan jumlah knot terlalu banyak. Untuk itu diperlukan suatu tambahan kendala berupa penalty yang didalamnya mengandung smoothing parameter sehingga diperoleh taksiran ideal. Metode estimasi parameter ini dikenal dengan metode PLS Penalized Least Square . Metode PLS dengan penalty yang merupakan integral kuadrat derivatif kedua dari taksiran kurva disebut juga dengan metode o rsquo;sullivan penalized spline. Pada penerapan contoh data, didapat 23 buah knot dan smoothing parameter sebesar 0.68.

---

ABSTRACTParameter estimation of regression model has two approaches, that is parametric and nonparametric regression approach. In parametric regression, the shape of regression curve is determined based on scatterplot of dependent variable vs independent variable, whereas in the nonparametric regression, the shape of the curve is unknown. One of the nonparametric regression is spline regression. Spline regression is piecewise polynomials that connected by the knots. Spline regression using B Spline basis function is B Spline regression. In B spline regression, parameter estimation were fitted by OLS Ordinary Least Square method. However, the OLS method will lead the plot of estimated regression curve be fluctuative when using too much knots. Therefore, it needs additional constraint of penalty that contain smoothing parameter to obtain ideal fit result. This parameter estimation method known as PLS Penalized Least Square method. The estimate PLS method used penalty which is the integral of the square of second derivative of the estimate curve that called o 39 sullivan penalized spline method. In the application of sample data, 23 is used knots and the smoothing parameters is 0.68. "

"Distribusi Weibull digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang menyangkut lama waktu suatu objek yang mampu bertahan hingga akhirnya objek tersebut tidak berfungsi (dengan kata lain rusak atau mati). Distribusi Weibull merupakan salah satu solusi untuk masalah fleksibilitas yang tidak dimiliki oleh distribusi Exponensial, yaitu hanya memiliki bentuk fungsi hazard yang konstan. Dalam melakukan inferensi dari kasus yang dimodelkan dengan distribusi Weibull, perlu dilakukan penaksiran terhadap parameternya. Distribusi Weibull dua parameter memiliki parameter skala dan parameter shape. Pada skripsi ini, akan dilakukan penaksiran parameter skala dari distribusi Weibull pada data terpancung kiri dan tersensor kanan dengan asumsi bahwa parameter shape diketahui menggunakan metode Bayesian. Prosedur dalam penaksiran parameter meliputi penentuan distribusi prior, fungsi dan distribusi posterior. Kemudian penaksir titik Bayes diperoleh dengan meminimumkan ekspektasi dari fungsi. Fungsi yang digunakan adalah Squared Error Loss Functio (SELF) dan Precautionary Loss Function (PLF). Kemudian dilakukan simulasi data untuk membandingkan nilai Mean Squared Error (MSE) dari taksiran parameter skala menggunakan fungsi. Hasil simulasi menunjukan bahwa taksiran parameter menggunakan fungsi memiliki nilai MSE yang lebih kecil untuk parameter skala lebih kecil atau sama dengan satu sedangkan taksiran parameter menggunakan fungsi PLF memiliki nilai MSE yang lebih kecil untuk parameter skala lebih besar daripada satu.

---

Weibull distribution is used to solve problems that involve the length of time an object is able to survive until the object is not function (in other words damaged or dead). Weibull distribution is one of many solutions to the flexibility problem that is not owned by an Exponential distribution, which only has the form of a constant hazard function. In making inferences from cases modeled with the Weibull distribution, it is necessary to estimate the parameters. The two-parameter Weibull distribution has a scale parameter and a shape parameter. In this thesis, the scale parameter of the Weibull distribution will be estimated on left truncated and right censored data assuming that the shape parameter are known using Bayesian method. The procedure in parameter estimation includes the determination of the prior distribution, the likelihood function and the posterior distribution. Then the point estimator of the scale parameter is obtained by minimizing the expectation of loss function. The loss function used in this thesis are Squared Error Loss Function (SELF) and Precautionary Loss Function (PLF). Data simulation is done to compare the value of Mean Squared Error (MSE) from the estimated parameters using SELF and PLF. The simulation result shows that the estimated parameter using SELF has a smaller MSE value for scale parameter below or equal one while the estimated parameter using PLF has a smaller MSE value for scale parameter above one."

"Model regresi data panel spasial error dinamis adalah model regresi data panel yang melibatkan lag dari variabel dependen dan komponen dependensi spasial error. Karena terdapat korelasi antara lag dari variabel dependen dan komponen error, estimasi dengan Ordinary Least Squares menjadi bias dan tidak konsisten. Oleh karena itu, dibutuhkan metode lain untuk menaksir parameter dalam model. Metode yang dapat digunakan adalah perluasan metode Arellano dan Bond yang mencakup metode instrumental variabel menggunakan variabel instrumen yang disarankan oleh Mutl (2006) dan prinsip Generalized Method of Moments (GMM). Kemudian ditambah dengan metode pendekatan Kapoor, Kelejian, dan Prucha (KKP) sehingga dihasilkan taksiran yang konsisten.

---

The dynamic spatial error panel data regression model is panel data regression model which involves lag of the dependent variable and error spatial dependence. Because there is correlation between the lag of the dependent variable and error components, the ordinary least squares estimator becomes biased and inconsistent. Therefore, we need another method to estimate parameters in the model. The method which can be used is the extended method of Arellano and Bond covering instrumental variable method using instrument variables suggested by Mutl (2006) and the principle of the Generalized Method of Moments (GMM). Then the method is coupled with the method of Kapoor, Kelejian, and Prucha (KKP) approach so that it produces consistent estimators."

"Regresi data panel merupakan suatu regresi yang menggabungkan dua jenis data, yaitu data cross section dan data longitudinal. Berdasarkan komponen errornya regresi data panel dibedakan menjadi dua yaitu komponen error satu arah dan dua arah. Pada regresi data panel dibutuhkan beberapa asumsi tentang error yaitu error mempunyai mean nol dan mempunyai variansi konstan (homoskedastis) serta error antar observasi saling bebas. Dalam analisis regresi data panel, pada saat melakukan pengambilan observasi di suatu lokasi sering ditemui bahwa nilai observasi pada suatu lokasi bergantung pada nilai observasi di lokasi disekitarnya atau dengan kata lain ada korelasi spasial antar observasi. Inilah yang disebut dengan spatial dependent. Jika pengaruh spasial ini ada dan tidak dilibatkan dalam model maka asumsi error antar observasi saling bebas tidak terpenuhi. Sehingga model yang diperoleh menjadi kurang baik. Untuk itu dibutuhkan suatu model yang melibatkan pengaruh spasial dalam analisis regresi data panel yang dinamakan spatial panel data model. Dalam tugas akhir ini akan dibahas bagaimana cara menaksir parameter pada model regresi spasial panel satu arah dengan menggunakan metode maksimum likelihood."

"Pada model regresi data panel spasial dinamis terdapat lag dari variabel dependen dan spatial lag dari variabel dependen yang berperan sebagai variabel eksplanatori. Hal ini menyebabkan variabel eksplanatori berkorelasi dengan error, variabel jenis ini disebut variabel endogen eksplanatori. Dengan adanya variabel ini, estimasi secara ordinary least squares menjadi bias dan tidak konsisten. Oleh karena itu sebelum menaksir parameter pada model regresi data panel spasial dinamis harus dilakukan first-difference untuk menghilangkan efek individu dan selanjutnya dilakukan instrumental variabel pada variabel endogen eksplanatori. Kemudian untuk mendapatkan unbiased and consistent estimator, model ini ditaksir dengan metode Arrelano dan Bond yang menggunakan prinsip generalized method of moments optimal."

"Dalam analisis data, saat data mempunyai outlier dan outlier yang ada bukan merupakan suatu kesalahan, taksiran parameter yang diperoleh dengan metode Ordinary Least Square (OLS) akan bias karena metode OLS tidak robust terhadap adanya outlier. Oleh karena itu, dicari metode lain yang robust terhadap adanya outlier, salah satunya ialah metode regresi robust dengan menggunakan fungsi Huber. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai taksiran parameter pada model regresi robust sederhana dan berganda dengan menggunakan fungsi Huber. Selain itu, akan dibandingkan antara taksiran parameter model regresi robust dengan menggunakan fungsi Huber dan taksiran parameter yang didapat dengan metode OLS dilihat dari nilai effisiensi taksiran parameter. Hasil yang diperoleh dari contoh penerapan menunjukkan bahwa untuk data ada outlier taksiran parameter yang diperoleh dengan metode regresi robust dengan fungsi Huber lebih effisien dibandingkan metode OLS, sedangkan untuk data tanpa outlier taksiran parameter yang diperoleh dengan metode OLS lebih effisien dibandingkan metode regresi robust dengan fungsi Huber."

"ABSTRAKAnalisis survival merupakan analisis statistika yang digunakan untuk menyelidiki waktu tahan hidup suatu benda atau individu pada keadaan tertentu. Dalam melakukan analisis survival dibutuhkan data survival yang meliputi waktu survival dan status waktu survival dari objek yang diteliti. Data survival yang diperoleh dapat berupa data lengkap atau data tidak lengkap. Data tidak lengkap data tersensor dapat berupa data tersensor kanan, kiri, atau interval. Data tersensor kanan dapat berupa data tersensor kanan tipe I atau data tersensor kanan tipe II. Dalam penelitian ini akan digunakan data tersensor kanan tipe II. Fungsi survival yang akan digunakan adalah fungsi survival dari distribusi Lomax. Distribusi Lomax memiliki dua paremeter, yaitu parameter bentuk dan parameter skala. Dalam penelitian ini, parameter yang akan ditaksir adalah parameter bentuk dengan asumsi parameter skala telah diketahui. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Bayes. Penelitian ini akan menggunakan prior Gamma sebagai distribusi conjugate prior dan fungsi Loss yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah balanced squared error loss function BSELF .

---

ABSTRACTSurvival analysis is a statistical analysis used to investigate the life time of an object or an individual in a special case. In survival analysis, survival data is needed which includes the survival time and status of the survival time of the object under study. The survival data obtained can be either complete data or incomplete data. Incomplete data censored data can be either right, left, or interval censored data. The right censored data can be either right censored data type I or type II. In this study will be used the right censored data type II. The survival function to be used is the survival function of the Lomax distribution. The Lomax distribution has two parameters, that is the shape parameter and the scale parameter. In this study, the parameter will be estimate is the shape parameter with the assumption of scale parameters has been known. The method used in this study is Bayes method. This study will use prior Gamma as conjugate prior distribution and Loss function will be used in this study is balanced squared error loss function BSELF."

"Regresi kuantil adalah metode regresi yang menghubungkan kuantil dari variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Regresi kuantil memiliki kelebihan yang tidak dimiliki oleh regresi linier yaitu robust terhadap outlier dan dapat memodelkan data yang heteroskedastisitas. Regresi kuantil dapat diestimasi parameternya dengan metode Bayesian.Metode Bayesian adalah alat analisis data yang diturunkan berdasarkan prinsip inferensi Bayesian. Inferensi Bayesian adalah proses mempelajari analisis data secara induktif dengan teorema Bayes. Untuk menaksir parameter regresi dengan inferensi Bayesian, perlu dicari distribusi posterior dari parameter regresi dimana distribusi posterior proporsional terhadap perkalian distribusi prior dan fungsi likelihoodnya. Karena perhitungan distribusi posterior secara analitik sulit untuk dilakukan jika semakin banyak parameter yang ditaksir, maka diajukan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Penggunaan metode Bayesian dalam regresi kuantil memiliki kelebihan yaitu penggunaan MCMC memiliki kelebihan yaitu mendapatkan sampel nilai parameter dari distribusi posterior yang tidak diketahui, penggunaanyang efisien secara komputasi, dan mudah diimplementasikannya. Yu dan Moyeed (2001) memperkenalkan regresi kuantil Bayesian dengan menggunakan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD) dan menemukan bahwameminimumkan taksiran parameter pada regresi kuantil sama dengan memaksimalkan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD). Metode yang digunakan untuk menaksir parameter regresi kuantil adalah Gibbs sampling dari distribusi ALD yang merupakan kombinasi dari distribusi eksponensial dan Normal. Penaksiran parameter model regresi dilakukan dengan cara pengambilan sampel pada distribusi posteriordari parameter regresi yang ditemukan dalam skripsi ini. Pengambilan sampel pada distribusi posterior dapat menggunakan metode Gibbs sampling. Hasil yang diperoleh dari Gibbs sampling berupa barisan sampel parameter yang diestimasikan. Setelah mendapatkan barisan sampel, barisan sampel dirata-ratakan untuk mendapatkan taksiran parameter regresinya. Studi kasus dalam skripsi ini adalah membahas pengaruh faktor risiko dari nasabah asuransi kendaraan bermotor terhadap besar klaim yang diajukan oleh nasabah.

---

Quantile regression is a regression method that links the quantiles of the response variable with one or more predictor variables. Quantile regression has advantages that linear regression does not have; it is robust against outliers and can model heteroscedasticity data.

The parameters of quantile regression can be estimated using the Bayesian method. The Bayesian method is a data analysis tool derived based on the Bayesian inference principle.

Bayesian inference is the process of studying data analysis inductively with the Bayes theorem. To estimate regression parameters with Bayesian inference, it is necessary to find the posterior distribution of the regression parameters where the posterior distribution is

proportional to the product of the prior distribution and its likelihood function. Since the calculation of the posterior distribution analytically is difficult to do if the more parameters are estimated, the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is proposed. The use of the Bayesian method in quantile regression has advantages, namely the use of MCMC has the advantages of obtaining sample parameter values from an unknown posterior distribution,

using computationally efficient, and easy to implement. Yu and Moyeed (2001) introduced Bayesian quantile regression using the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution and found that minimizing parameter estimates in quantile regression is the same as maximizing the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution. The method used to estimate quantile regression parameters is Gibbs sampling from the ALD distribution, which is a combination

of the exponential and normal distributions. The estimation of the regression model parameters is done by sampling the posterior distribution of the regression parameters which is found in this thesis. Gibbs sampling method is used to sampling the posterior distribution.

The results obtained from Gibbs sampling are a sample sequence of estimated parameters.

After obtaining the sample sequences, the sample lines are averaged to obtain an estimated regression parameter. The case study in this thesis discusses the effect of risk factors from motor vehicle insurance customers on the size of claims submitted by customers."