Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir mi membahas cara pembuatan prosedur dan program pembuktian teorema dengan bahasa Turbo Prolog. Dalam hal ini Turbo Prolog digunakan sebagai alat pembukti teorerna. Juga dijelaskan logika dan dasar-dasar cara pembuatan prosedur dan program tersebut, diantaranya yang terpenting adalah dasar dan cara kerja Turbo Prolog, yaitu pembuktian dengan kontradiksi."

"Abstrak Topologi plus di R2 adalah sebuah topologi di R2 yang dibentuk oleh hinpunan buka+. Dalam tugas akhir ini akan digunakan pemahaman topologi plus di R2 dalam pembuktian teorema Baire. Teorema Baire menyatakan bahwa jika kedua turunan parsial pertama suatu fungsi f: R2 - R ada di setiap titik di R2, Maka terdapat suatu subhimpunan padat di R2 di Mana f diferensiabel."

"Pada skripsi ini pembuktian Teorema Fixed-Point Brouwer untuk kasus dimensi dua (pada cakram) melalui Aljabar Topologi akan dijabarkan. Pembuktian dilakukan dengan bantuan Teorema Ketiadaan Retraksi dan Teorema Lapangan Vektor. Selain membahas pembuktian untuk kasus dua dimensi ( 2 B ), pada skripsi ini pembuktian untuk kasus n dimensi ( n B ) juga dijabarkan. Pada skripsi ini teorema-teorema lain seperti hubungan retraksi dengan fixed point, dan hubungan homotopi dengan fixed point juga dibuktikan. "

"ABSTRACT

Grup permutasi merupakan konsep yang penting dalam teori grup dan juga

pemodelan. Oleh karena itu, Teorema Cayley yang menyatakan bahwa sembarang

grup isomorfis dengan suatu subgrup dari suatu grup permutasi memiliki peran

yang penting dalam teori grup. Saat ini, bukti dari Teorema Cayley yang dikenal

secara umum dilakukan dengan mengonstruksi isomorfisma pada subgrup dari

suatu grup permutasi yang bersesuaian. Selain bukti dengan konstruksi, Lema

Yoneda yang terdapat dalam teori kategori dapat digunakan untuk membuktikan

Teorema Cayley. Untuk sembarang grup G dapat dibuat suatu kategori dengan satu

objek } dan himpunan morfisma hom(};}) = G serta komposisi morfisma

a  b = ba. Teorema Cayley dapat dibuktikan dengan mengaplikasikan Lema

Yoneda pada kategori ini beserta fungtor yang bersesuaian.

---

ABSTRACT

Permutation group is an important concept in group theory and modeling.

Therefore, Cayley Theorem which states that any group is isomorphic to some

subgroup of some permutation group plays an important role in group theory.

Now, the well-known proof of Cayley Theorem is done by constructing an

isomorphism to an appropriate subgroup of a permutation group. On the other

hand, Yoneda Lemma which is a part of category theory can also be used to prove

Cayley Theorem. For any group G, consider a category consisting of one object }

and a set of morphisms hom(};}) = G with composition of morphisms

a  b = ba. By applying Yoneda Lemma on this category with an appropriate

functor, Cayley Theorem can be proved."