Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu polinomial atas lapangan hingga dikatakan sebagai polinomial permutasi apabila polinomial tersebut merupakan pemetaan yang satu-satu dan pada dari lapangan hingga ke lapangan hingga itu sendiri. Penentuan suatu polinomial atas lapangan hingga merupakan polinomial permutasi tidaklah mudah. Oleh sebab itu, dilakukan konstruksi polinomial permutasi dengan bentuk tertentu sehingga diperoleh kriteria agar bentuk polinomial tersebut merupakan polinomial permutasi. Pada skripsi ini, dibahas mengenai kriteria polinomial bentuk khusus atas lapangan hingga agar dapat dikatakan sebagai polinomial permutasi. Kriteria tersebut diperoleh melalui kriteria permutasi pada himpunan hingga dan grup hingga.

---

A polynomial over a finite field is called a permutation polynomial if the polynomial induces a bijection from the finite field to itself. It is not easy to determine whether an arbitrary polynomial is a permutation polynomial. Hence, constructions of permutation polynomials in several forms have been done to yield the criteria of polynomials to be permutation polynomials. This skripsi discusses about some criteria for a polynomial of special form over finite field to be called a permutation polynomial. These criteria are found by using the criteria for permutation of a finite set and permutation of a finite group."

"Suatu field F disebut finite field jika banyak anggota F berhingga, sedangkan jika banyak anggota F tak berhingga maka field F disebut infinite field. Salah satu contoh finite field adalah field GF(pn) yang merupakan extension field dari Zp. Untuk membentuk GF(pn) secara manual dengan elemen yang relatif besar cukup sulit, sehingga diperlukan bantuan komputer untuk membentuk GF(pn). Pembentukan GF(pn) ini terdiri atas pembentukan elemen-elemen pembangkit GF(pn) dan operasi-operasi yang didefinisikan di dalamnya."

"Metode dalam kriptografi dibedakan menjadi dua berdasarkan jenis kunci yang digunakan, yaitu metode simetris dan metode asimetris. Salah satu metode asimetris dalam kriptografi adalah metode Imai-Matsumoto. Dalam tugas akhir ini akan dibahas tentang cara kerja metode Imai-Matsumoto yang bekerja pada lapangan hingga 2  m GF . Metode ini menggunakan dua jenis kunci yang berbeda yaitu kunci pribadi dan kunci umum. Kunci umum pada metode ini dibentuk dari kunci pribadi yang dipilih oleh sipengguna metode."

"Polinomial atas finite field GF(q) memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial f atas finite field GF(q) merupakan polinomial permutasi jika pemetaan f:GF(q) --> GF(q) adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field GF(q) sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field."

"Polinomial atas finite field memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial atas finite field merupakan polinomial permutasi jika pemetaan adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field."

"This book investigates the permutation polynomial (PP) based interleavers for turbo codes, including all the main theoretical and practical findings related to topics such as full coefficient conditions for PPs up to fifth; the number of all true different PPs up to fifth degree; the number of true different PPs under Zhao and Fan sufficient conditions, for any degree (with direct formulas or with a simple algorithm); parallel decoding of turbo codes using PP interleavers by butterfly networks; upper bounds of the minimum distance for turbo codes with PP interleavers; specific methods to design and find PP interleavers with good bit/frame error rate (BER/FER) performance. The theoretical results are explained in great detail to enhance readers’ understanding. The book is intended for engineers in the telecommunications field, but the chapters dealing with the PP coefficient conditions and with the number of PP are of interest to mathematicians working in the field."

"Suatu polinomial = + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x disebut polinomial permutasidi ring hingga R jika terdapat pemetaan P :R →R yang bersifat satu-satu.Pada skripsi ini dibahas mengenai ciri-ciri dari polinomial permutasi di ring 􀁝n(kelas modulo n) dengan n = 2w , w ≥ 1. Untuk w = 1 atau n = 2 , polinomial= + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝2 jika danhanya jika ( + + + ) 1 2 ... d a a a bilangan ganjil. Sedangkan untuk n = 2w , w > 1,polinomial = + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring􀁝n jika dan hanya jika 1 a bilangan ganjil, ( + + + ) 2 4 6 a a a ... bilangan genap,dan ( + + + ) 3 5 7 a a a ... bilangan genap. Selain itu pada skripsi ini juga dibahasciri-ciri dari polinomial Chebyshev yang dapat disebut sebagai polinomialpermutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1. Polinomial Chebyshev berderajat p,( ) p T x , merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1, jika danhanya jika p bilangan ganjil."

"Algoritma Diffie-Hellman digunakan dalam pembentukan kunci rahasia yang berdasarkan polinomial Chebyshev. Kemudian kunci rahasia tersebut digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi.

---

Diffie-Hellman algorithm is used in generating the secret key based on Chebyshev polynomials. Then the secret key is used for encryption and decryption process."