Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penjumlahan Riemann dan penjumlahan trapesium merupakan teori klasik dalam ilmu pendekatan integral. Kedua metode pendekatan ini menghasilkan barisan penjumlahan Riemann dan penjumlahan trapesium yang konvergen ke nilai eksak integral Riemannnya. Dalam studi literatur ini terdapat dua buah partisi interval, yaitu partisi biasa dan partisi optimal. Studi literatur ini bertujuan untuk mencari tingkat konvergensi dari kedua metode pendekatan dengan partisi biasa dan partisi optimal untuk fungsi khusus tertentu. Tingkat konvergensi dalam penelitian ini dinyatakan sebagai limit dari ekspansi suku-suku galat dari metode pendekatan penjumlahan Riemann dan penjumlahan trapesium terhadap nilai eksak integral Riemann-nya.

---

Riemann sums and trapezoidal sums are the classic theory of approximation theory of integral. Both of these approximation methods produce sequences which converge to the value of the Riemann integral. In this literature study, there are two types of interval partitions, those are regular divisions and optimal divisions. This literature study seeks the convergence rate of Riemann sums and trapezoidal sums with respect to regular divisions and optimal divisions for some particular functions. In this literature study, the convergence rate is represented by limits of their expanded error terms."

"ABSTRAKIntegral Riemann-Stieltjes, salah satu konsep penting dalam analisis dan kalkulus, merupakan bentuk yang lebih umum dari integral Riemann. Untuk beberapa fungsi, nilai eksak suatu integral Riemann-Stieltjes tidak mudah didapatkan. Oleh karena itu, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk mencari nilai tersebut secara numerik, salah satunya adalah aturan trapesium. Walaupun demikian, metode aproksimasi ini memiliki galat dalam mencari nilai tersebut. Studi literatur ini bertujuan untuk mencari batas galat terbaik dalam mengaproksimasi nilai eksak integral Riemann-Stieltjes menggunakan aturan trapesium. Dalam studi ini, akan ditinjau beberapa fungsi khusus tertentu yakni fungsi variasi terbatas, fungsi p-H-Hölder, fungsi Lipschitz, dan fungsi tak turun.

---

ABSTRACT

Riemann-Stieltjes intgeral, one of the most important concepts in analysis and calculus, is a general form of Riemann integral. For some functions, the exact value of Riemann-Stieltjes integral cannot be simply obtained. Therefore, there are some methods that could be used to find the value numerically, one of them is trapezoidal rule. However, this rule has an error in finding the value. The study of literature is to learn the sharp bounds for the error in approximating the Riemann-Stieltjes integral by trapezoidal rule. In this study, various classes of functions, such as functions of bounded variation, p-H-Hölder type, Lipschitzian, and nondecreasing functions are recalled."

"Integral Riemann-Stieltjes merupakan bentuk yang lebih umum dari integral Riemann. Integral Riemann-Stieltjes berbobot adalah integral Riemann-Stieltjes yang melibatkan perkalian dua fungsi pada integran. Salah satu metode untuk mengaproksimasi integral Riemann-Stieltjes berbobot adalah aturan trapesium berbobot. Namun, terdapat galat pada aproksimasi tersebut ketika menggunakan aturan tersebut. Studi literatur ini bertujuan untuk mempelajari batas galat pada aproksimasi integral Riemann-Stieltjes dengan menggunakan aturan trapesium berbobot. Fungsi-fungsi yang digunakan pada integran dan integrator adalah fungsi kontinu, fungsi monoton, fungsi Lipschitz, dan fungsi variasi terbatas.

---

Riemann-Stieltjes integral is a generalization of the Riemann integral. Weighted Riemann-Stieltjes integral is a Riemann-Stieltjes integral which involves product of two functions. One of many methods to approximate weighted Riemann-Stieltjes integral is weighted trapezoudal rule. However, there is an error in approximating the value by using this method. The focus of this study is the error bounds in approximating the weighted Riemann-Stieltjes integral by the weighted trapezoidal rule. Classes of functions such as functions of bounded variation, continuous, monotonic, and Lipschitzian functions are the integrands and integrators that are discussed."

"Penjumlahan n bilangan floating point biasanya dilakukan dengan menggunakan metode rekursif biasa (metode original). Tugas akhir ini membahas beberapa metode alternatif untuk menjumlah n bilangan floating point, yaitu metode increasing, decreasing, psum, pairwise, insertion, dan plus-minus. Ketelitian dari metode-metode ini dibandingkan dengan analisis batas atas kesalahan dan percobaan numerik. Tidak ada satu metode yang secara seragam lebih akurat daripada metode lainnya. Tetapi untuk kasus khusus, diberikan petunjuk untuk memilih metode penjumlahan tertentu."

"ABSTRAK Integral Henstock-Kurzweil merupakan hasil dari perkembangan integral Riemann. Dalam tulisan ini akan ditunjukkan bagaimana sifat-sifat integral Riemann dan Integral Henstock-Kurzweil dari fungsi bernilai di ruang Banach. Selain itu, akan ditunjukkan perbandingan antara integral Riemann dan integral Henstock-Kurzweil untuk fungsi bernilai di ruang Banach berdimensi takhingga.

---

ABSTRAK Henstock-Kurzweil integrable is Generalized Riemann integrable. In this paper, will show the property of Riemann integrable and Henstockk-Kurzweil integrable of function Banach-valued. And comparison Riemann integrable and Henstock- Kurzweil integrable for infinite Banach space."

"Metode penjumlahan rekursif biasa (Original) umumnya dipakai untuk menjumlahkan n bilangan floating-point. Metode ini memiliki variasi: Increasing dan Decreasing. Pada tugas akhir ini akan dibahas cara memperbaiki ketelitian penjumlahan rekursif floating-point dengan metode compensated. Untuk membandingkan ketelitian metode-metode tersebut digunakan analisa kesalahan pembulatan dan percobaan-percobaan numerik. Metode Compensated sangat efektif untuk memperbaiki ketelitian penjumlahan rekursif floating-point, dengan batas atas kesalahan|En| < (2u + 0(nu2)) Σ|Xi|"

"This textbook presents a unified approach to compact and noncompact Riemann surfaces from the point of view of the so-called L2 $\bar{\delta}$-method. This method is a powerful technique from the theory of several complex variables, and provides for a unique approach to the fundamentally different characteristics of compact and noncompact riemann surfaces."

"The book develops the classical Chebyshev's approach which gives analytical representation for the solution in terms of Riemann surfaces. The techniques born in the remote (at the first glance) branches of mathematics such as complex analysis, Riemann surfaces and Teichmüller theory, foliations, braids, topology are applied to approximation problems. The key feature of this book is the usage of beautiful ideas of contemporary mathematics for the solution of applied problems and their effective numerical realization. This is one of the few books where the computational aspects of the higher genus Riemann surfaces are illuminated. Effective work with the moduli spaces of algebraic curves provides wide opportunities for numerical experiments in mathematics and theoretical physics.​"