Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"This work concerns the diffeomorphism groups of 3-manifolds, in particular of elliptic 3-manifolds. These are the closed 3-manifolds that admit a Riemannian metric of constant positive curvature, now known to be exactly the closed 3-manifolds that have a finite fundamental group. The (Generalized) Smale Conjecture asserts that for any elliptic 3-manifold M, the inclusion from the isometry group of M to its diffeomorphism group is a homotopy equivalence. The original Smale Conjecture, for the 3-sphere, was proven by J. Cerf and A. Hatcher, and N. Ivanov proved the generalized conjecture for many of the elliptic 3-manifolds that contain a geometrically incompressible Klein bottle.The main results establish the Smale Conjecture for all elliptic 3-manifolds containing geometrically incompressible Klein bottles, and for all lens spaces L(m,q) with m at least 3. Additional results imply that for a Haken Seifert-fibered 3 manifold V, the space of Seifert fiberings has contractible components, and apart from a small list of known exceptions, is contractible."

"Salah satu masalah dasar dalam topologi adalah menentukan apakah dua ruang topologi saling homeomorfik atau tidak. Secara intuisi dua ruang dikatakan homeomorfik jika ruang yang satu dapat diubah menjadi ruang yang lain tanpa dipotong atau ditempel, sedangkan secara matematis adalah dengan menunjukkan terdapat homeomorfisma antara keduanya. Untuk menunjukkan dua ruang tidak homeomorfik dilakukan dengan menunjukkan terdapat sifat topologi yang berlaku pada satu ruang tapi tak berlaku pada ruang lainnya. Kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight adalah ruang-ruang topologi yang jika dilihat dari bentuknya dapat dikatakan tidak homeomorfik tetapi secara matematis sulit untuk menunjukkan ruang-ruang ini tidak homeomorfik karena keempat ruang ini mempuyai banyak sekali sifat topologi yang sama. Karena itu akan digunakan perbedaan sifat grup fundamental dari masing masing ruang untuk menunjukan bahwa keempat ruang ini tidak homeomorfik, jika grup fundamental dari kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight tidak isomorfik, maka keempat ruang tersebut tidak homeomorfik. Akan dicari sifat grup fundamental dari masingmasing ruang, kemudian akan ditunjukkan bahwa sifat grup fundamental dari masing-masing ruang tersebut tidak isomorfik."