Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Zooplankton merupakan organisme mikro yang hidup di permukaan laut dan bergerak seperti suatu partikel dalam air. Pergerakan pada zooplankton di permukaan laut dinyatakan ke dalam persamaan diferensial parsial yang disebut persamaan difusi. Dengan menambahkan syarat awal dan syarat batasnya maka dapat dicari solusi eksak dengan menggunakan metode variabel terpisah. Selanjutnya dilakukan simulasi penyelesaian persamaan difusi dengan menggunakan program mathematica.

---

Zooplankton are the microorganisms that live at sea level and move like a particle in the water. The movement of the zooplankton in the sea surface can be expressed in partial differential equations, called the diffusion equation. By adding the initial and boundary condition, a separation variable method can be sought to be used for the particular solution. Next, a simulation is made to solve the completion of the diffusion equation using mathematical program."

"Zooplankton merupakan komponen penting pada ekosistem perairan yang memiliki sebaran dalam skala ruang dan waktu. Sebaran dan keanekaragaman zooplankton merupakan salah satu indikator biologis kualitas suatu perairan.Kajian mengenai sebaran dan kelimpahan zooplankton di Danau Maninjau, Sumatera telah dilakukan Desember 2005

---

"

"The aim of these notes is to include in a uniform presentation style several topics related to the theory of degenerate nonlinear diffusion equations, treated in the mathematical framework of evolution equations with multivalued m-accretive operators in Hilbert spaces. The problems concern nonlinear parabolic equations involving two cases of degeneracy. More precisely, one case is due to the vanishing of the time derivative coefficient and the other is provided by the vanishing of the diffusion coefficient on subsets of positive measure of the domain.From the mathematical point of view the results presented in these notes can be considered as general results in the theory of degenerate nonlinear diffusion equations. However, this work does not seek to present an exhaustive study of degenerate diffusion equations, but rather to emphasize some rigorous and efficient techniques for approaching various problems involving degenerate nonlinear diffusion equations, such as well-posedness, periodic solutions, asymptotic behaviour, discretization schemes, coefficient identification, and to introduce relevant solving methods for each of them."

"ABSTRAKMasalah perpindahan dan perombakan pencemar dalam air tanah dapat dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial parsial parabolik nonlinier. Perombakan yang dimaksud adalah menghilangkan atau mengurangi pencemar sehingga tidak membahayakan bagi lingkungannya. Variabel-variabel dalam sistem persamaan diferensial parsial tersebut terdiri dari pencemar, oksigen, dan mikroorganisme. Dalam sistem ini menunjukan adanya interaksi antara pencemar, oksigen dan mikroorganisme. Interaksinya adalah dengan adanya oksigen, mikroorganisme akan berkembang biak dan mendegradasi pencemar sehingga konsentrasi pencemar akan berkurang dari keadaan sebelumnya. Untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial parsial tersebut dilakukan diskritisasi. Diskritisasi ini menggunakan metoda beda hingga (finite difference). Diskritisasi dilakukan pada variabel spasial persamaan diferensial parsial, yang menghasilkan sistem persamaan diferensial biasa. Sistem persamaan diferensial biasa yang dihasilkan adalah sistem persamaan diferensial biasa nonlinier yang berukuran besar. Penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa di atas dilakukan dengan pendekatan numerik. Integrator yang digunakan adalah metoda multistep, prediktorkorektor. leberapa nilai solusi awal yang diperlukan disediakan oleh metoda Runge-Kutta Implisit Diagonal dari Viz. Penyelesaian ini menggunakan besar langkah yang adaptif. Besar langkah adaptif diperlukan untuk mengatasi besar kesalahan iokal (local truncation error) yang berubah-ubah pada setiap langkahnya. Implementasi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman FORTRAN 77. Eksperimen dilakukan pada komputer pribadi dengan clock rate 120 Mhz, dengan nilai awal pencemar berkonsentrasi tinggi di bagian tengahnya yang ditunjukkan oleh ekspresi 4 *-?ill - x * x- y *_yl , oksigen dan mikroorganisme berkonsentrasi merata (homogen) pada seluruh penampang (aquifer). Konsentrasi oksigen dan mikroorganisme masing-masing adalah 4,5 dan 0,1. Waktu pengamatan selama 130 hari dan area terbagi atas grid 10x lO dengan toleransi 10-1. Hasil komputasi penyelesaian dengan metoda prediktor-korektor menunjukkan hasil yang efektif, dan waktu komputasi untuk menyelesaikan tiga titik pertama (metoda Runge-Kutta Implisit Diagonal) mendekati dua kali dari waktu yang digunakan oleh metoda prediktor-kcrektor untuk menyelesaikan titik berikutnya sampai titik terakhir (If)."