Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKSkripsi ini akan membahas dua metode yang digunakan untuk mengevaluasi gaya dalam lintang dari berbagai jenis elemen pelat lentur kuadrilateral dan triangular tipe diskrit. Metode pertama menggunakan persamaan konstitutif sedangkan metode kedua menggunakan persamaan keseimbangan. Metode elemen hingga digunakan untuk mengevaluasi gaya dalam lintang. Analisis dilakukan dengan menggunakan seperempat pelat lingkaran dengan berbagai ketebalan sedangkan kondisi batas yang digunakan adalah jepit dan sendi. Elemen pelat kuadrilateral yang akan dibahas adalah DSQ, MITC4, dan DKMQ sedangkan elemen pelat triangular yang akan dibahas antara lain , DST-BL, DST-BK, DKMT. Uji numerik dilakukan dengan menggunakan FEAP 8.3, MATLAB R2015b dan Mathematica 10. Uji numerik menunjukkan bahwa elemen MITC4 menghasilkan gaya dalam lintang lebih akurat jika menggunakan persamaan konstitutif dibandingkan persamaan keseimbangan sedangkan elemen DKMQ dan DSQ menunjukkan hasil gaya dalam lintang yang lebih akurat jika menggunakan persamaan keseimbangan. Untuk elemen triangular, semua elemen menunjukkan hasil gaya dalam lintang yang lebih akurat jika menggunakan persamaan keseimbangan dibandingkan persamaan konstitutif.

---

ABSTRACTThis thesis will discuss two methods to evaluate shear forces of various types of discrete quadrilateral dan triangular plate bending elements. The first method uses constitutive equations while the latter uses plate equilibrium equation. Finite element method is used to evaluate the shear forces. Analysis is done using a quarter symmetric circular plate with various thickness while boundary conditions are considered clamped and soft simply supported. Quadrilateral plate elements that are discussed is DSQ, MITC4 and DKMQ while triangular plate elements that are discussed is , DST BL, DST BK and DKMT. Numerical methods are done using FEAP 8.3, MATLAB R2015b dan Mathematica 10. Numerical analysis show that MITC4 element provide accurate shear results when using constitutive equation compared to equilibrium equation while DKMQ and DSQ element provide better shear results when using equilibrium equation. For triangular elements, all elements provide better shear forces results when using equilibrium equation compared to using constitutive equation. "

"ABSTRAKPenelitian ini membandingkan konvergensi elemen pelat lentur triangular yaitu MITC3, DKMT, DST-BL, dan DST-BK. Keempat elemen tersebut sama-sama memiliki 9-derajat kebebasan namun dengan formulasi regangan lentur dan regangan geser yang berbeda. Masing-masing elemen akan diuji pada beberapa kasus homogen isotrop, yaitu kasus pelat bujursangkar, pelat melingkar, pelat Razzaque, dan pelat Morley, dengan berbagai variasi ketebalan dan mesh. Keluaran uji numerik pelat homogen isotrop yang dibandingkan berupa perpindahan, momen arah-x dan momen arah-y, serta energi. Selain kasus homogen isotrop, masing-masing elemen diuji pada kasus komposit, yaitu berupa uji dari Srinivas. Dari keempat elemen yang diuji, elemen MITC3 memiliki tingkat konvergensi yang lebih lambat dibandingkan dengan elemen lainnya. Dari segi waktu komputasi, elemen MITC3 dan DKMT memiliki waktu komputasi yang lebih singkat dibandingkan dengan elemen DST-BL dan DST-BK.

---

ABSTRACTThis research compare the convergence of triangular plate bending element MITC3, DKMT, DST BL, and DST BK. These elements has 9 degrees of freedom with different formulation for bending strain and shear strain interpolation. Each element is tested for several benchmark problem of isotropic condition square plate problem, circular plate problem, Razzaque skew plate, and Morley plate. The output of homogen isotropic problem is vertical displacement, moment in x direction, moment in y direction, and energy. For composite condition, numerical test is conducted for Srinivas test. In most benchmark test, MITC3 has slower convergence compared with the other elements. But on the other side, MITC3 and DKMT elements have relatively short computational time compared with DST BL and DST BK. "

"Formulasi elemen triangular dan quadrilateral Free Formulation (FF) oleh Bergan dkk., yang terdiri dari elemen pelat lentur dengan 3 d.k. per nodal dan elemen membran dengan 3 d.k. per nodal, dikembangkan untuk analisis pelat FGM. Pengembangan elemen dilakukan dengan menggabungkan formulasi elemen pelat FF dengan elemen membran FF untuk memperoleh elemen dengan 6 d.k. per nodal, serta menggabungkan formulasi elemen pelat FF dengan elemen membran konvensional untuk memperoleh elemen dengan 5 d.k. per nodal. Elemen yang diperoleh dinamakan Triangular Free Formulation (TFF) yaitu TFF15 dan TFF18, serta Quadrilateral Free Formulation (QFF) yaitu QFF20 dan QFF24. Analisis tekuk pelat (buckling) dilakukan dengan Metode Elemen Hingga dengan model pelat square dan rectangular untuk kasus tekuk mekanik (mechanical-buckling) dan tekuk termal (thermal-buckling) pada pelat FGM sandwich 3 lapis. Kasus tekuk mekanik terdiri dari pembebanan uniaksial dan biaksial, dan kasus tekuk termal menggunakan asumsi kenaikan temperatur seragam, linear, dan nonlinear di sepanjang ketebalan. Hasil analisis memperlihatkan bahwa seluruh elemen triangular dan quadrilateral FF memberikan hasil yang konvergen dan mendekati nilai referensi.

---

The formulation of triangular and quadrilateral Free Formulation (FF) elements by Bergan et al., consist of plate elements with 3 dof per node and membrane elements with 3 dof per node, was developed for FGM plate analysis. The element development was carried out by combining the FF plate element and the FF membrane element to obtain elements with 6 dof per node, also by combining the FF plate element and the conventional membrane element to obtain elements with 5 dof per node. The elements obtained are called Triangular Free Formulation (TFF) consist of TFF15 and TFF18, and Quadrilateral Free Formulation (QFF) consist of QFF20 and QFF24. Plate buckling analysis was carried out using the Finite Element Method with square and rectangular plate models for mechanical-buckling and thermal-buckling case in 3-layer FGM sandwich plates. The mechanical-buckling case consists of uniaxial and biaxial loading, and the thermal-buckling case uses uniform, linear, and nonlinear temperature rise across the thickness. The results show that all the triangular and rectangular elements of FF give convergent results and are close to the reference value."

"Penelitian pada tesis ini menyajikan perilaku konvergensi elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) terhadap analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat Functionally Graded Material (FGM). Elemen DKMT memiliki tiga nodal dengan tiga derajat kebebasan (dof) di setiap nodalnya. Bukan hanya pada pelat tipis, elemen DKMT juga memberikan hasil yang baik pada pelat tebal. Elemen DKMT selanjutnya diformulasikan kembali untuk menganalisis studi kasus pelat FGM. FGM memiliki ketahanan terhadap suhu tinggi dan dapat mengurangi perbedaan tegangan antar material (delaminasi). Material yang digunakan dalam membentuk FGM pada penelitian ini adalah metal dan ceramic. Metal merupakan material yang tahan terhadap fleksibilitas struktur, sedangkan ceramic merupakan material yang tahan terhadap temperatur yang tinggi. Tujuan uji numerik pada pelat FGM ini adalah untuk menunjukkan perilaku konvergensi dari elemen DKMT dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk. Non-dimensional perpindahan titik tengah pelat, frekuensi natural, beban tekuk kritis, dan suhu tekuk kritis selanjutnya dibandingkan dengan referensi dari literatur terkait. Perbedaan kondisi batas, tipe mesh, rasio L/h, dan indeks power-law dievaluasi. Elemen DKMT memberikan hasil yang baik dan konvergen dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat FGM.

---

This research presents the convergence behavior of Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) element in static, free vibration and buckling analyses. The DKMT element has three nodes with 3 degrees of freedom on each node. Not only for a thin plate, but the DKMT element is also valid to be used for thick plate. The DKMT element is further reformulated to analyze FGM plate problems. FGM has high-temperature resistance and eliminates stress differences between materials (delamination). The properties of FGM that used in this paper are metal and ceramic. Metal is a material that is resistant to structural flexibility, while ceramic is resistant to high temperatures. The aim of the numerical tests on the FGM plate problems is to show the convergence behavior of the DKMT element in static, free vibration and buckling analyses. Non-dimensional the central displacement, the natural frequency, the critical buckling load, and the critical buckling temperature of FGM plates are then compared to the reference solutions. Different boundary conditions, types of meshing, ratio L and power-law index are evaluated. The DKMT element gives good results in static, free vibration and buckling analyses of the FGM plates problems."