Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Rokok mengandung bahan-bahan kimia berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai macam penyakit dan menimbulkan risiko kematian. Rokok tidak hanya dikonsumsi oleh orang dewasa, namun juga pada anak-anak. Oleh karena itu, diperlukan tindakan untuk mengurangi populasi individu yang merokok dengan program rehabilitasi. Dalam penelitian ini, dibahas model penyebaran perokok pada populasi dewasa dan anak dengan pengaruh rehabilitasi. Populasi dibagi menjadi dua, yaitu dewasa dan anak. Kedua populasi tersebut masing-masing memiliki populasi individu yang tidak mempunyai kebiasaan merokok, populasi individu yang merokok, dan populasi perokok yang direhabilitasi. Terdapat juga populasi individu yang berhenti merokok secara permanen. Dari analisis model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perokok serta eksistensi dari titik kesetimbangan endemik perokok. Simulasi terhadap model dilakukan untuk mendukung analisis kestabilan titik kesetimbangan model.

---

Cigarette contains hazardous chemicals that can cause various diseases and increase therisk of death. Cigarette is not only consumed by adult, but also by children. Therefore, it is required an effort to reduce the amount of smokers by rehabilitation program. This research discuss about mathematical model for spread of smokers in adult and child population with rehabilitation effect. Population is divided into two big population, adult and children. In each population there are population who does not have a smoking habbit, population of smokers, and population who following the rehabilitation program. Thereis also a population who stop smoking permanently after following the rehabilitation program. This model have two equilibrium points. First is smokers free equilibrium point and second is analyzing the existence of endemic equilibrium point. Simulations for the model is conducted to verify the stability of equilibrium point from the model."

"Rokok mengandung bahan-bahan kimia berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit dan meningkatkan resiko kematian. Meskipun para perokok telah mengetahui bahaya merokok bagi kesehatan, namun kebiasaan merokok sulit ditinggalkan oleh banyak orang. Oleh karena itu, diperlukan suatu upaya untuk mengurangi atau menghilangkan kebiasaan merokok yaitu dengan program rehabilitasi perokok. Dalam penelitian ini, dibahas model matematika penyebaran pengguna rokok dengan pengaruh rehabilitasi. Populasi dibagi menjadi lima kelompok, yaitu populasi manusia yang tidak mempunyai kebiasaan merokok, perokok ringan, perokok berat, populasi manusia yang mengikuti program rehabilitasi, dan populasi manusia yang telah berhenti merokok secara permanen. Dari analisis model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perokok dan titik kesetimbangan bebas perokok berat serta eksistensi dari titik kesetimbangan endemik perokok. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung analisis kestabilan titik kesetimbangan model.

---

Cigarette contains hazardous chemicals that can cause various diseases and increase the risk of death. Although smokers have known about the dangers of smoking to health, smoking habit is hard to leave by many people. Therefore, it is required an effort to reduce or eliminate the smoking habit, that is by smokers rehabilitation program. In this study, we discussed a mathematical model for the dynamics of smokers with some rehabilitation effects. The population is divided into five groups, namely the human population who do not have the smoking habit, light smokers, heavy smoker, the human population who following a rehabilitation program, and smokers who have quit smoking permanently. From the model analysis, we obtained two equilibrium point, smokers-free equilibrium and heavy smokers-free equilibrium point. Also, we analysis the existence of the endemic-equilibrium point. Numerical simulations are conducted to confirms the analysis of the stability of the equilibrium point."

"ABSTRAKModel deterministik penyebaran penyakit virus Zika dan Microcephaly pada skripsi inimelibatkan interaksi antara populasi manusia yang terbagi jadi dua yaitu anak-anak dandewasa lalu terdapat populasi nyamuk. Ada dua titik kesetimbangan yang diperolehpada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi dan titikkeseimbangan endemik. Eksistensi titik kesetimbangan bebas penyakit dibuktikandengan pendekatan analitik sementara eksistensi titik kesetimbangan endemik secaranumerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikansecara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0dan simulasi numerik, ditemukan bahwa semakin kecil laju maka penyebaran penyakitzika dan microcephaly berkurang.

---

ABSTRACTDeterministic model of the spread of Zika virus and Microcephaly disease in this thesisinvolves the interaction between the human population divided into two, namely childrenand adult. And there is a mosquito population. There are two equilibrium pointsobtained at model, that is the point of disease free equilibrium in both populations andthe equilibrium point endemic. The existence of the disease free equilibrium pointswith the analytic approach meanwhile the existence of equilibrium points is endemic tonumerical. Basic reproduction number R0 as an endemic threshold is given analyticallywith a next generation approach matrix. From the sensitivity analysis R0 and numericalsimulation, found that the smaller the rate then the spread of zika and microcephalydisease is reduced."

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."

"Yellow fever adalah penyakit endemik di wilayah Afrika yang disebabkan oleh virus yang tergolong dalam genus Flavivirus dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti. Belum ditemukan pengobatan spesifik untuk penyakit ini. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah dalam menanggulangi penyakit ini, salah satunya melalui kampanye massal mengenai vaksin-17D yang secara praktiknya dipercaya dapat mengurangi penyebaran penyakit yellow fever. Dalam skripsi ini, dibentuk model matematika untuk membahas bagaimana penanggulangan penyakit yellow fever dengan mempertimbangkan beberapa intervensi, yaitu vaksinasi, perawatan intensif di rumah sakit, dan fumigasi. Model dikonstruksi menggunakan pendekatan sistem persamaan diferensial non-linier berdimensi sepuluh. Kajian analitik dan numerik terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan untuk menentukan eksistensi dan menganalisis titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, basic reproduction number (ℛ0), dan fenomena bifurkasi yang terjadi dari model yang telah dikonstruksi. Dari hasil kajian analitik dan numerik, disimpulkan bahwa fumigasi merupakan intervensi yang paling menjanjikan dalam pengendalian penyakit yellow fever, kemudian disusul oleh intervensi vaksinasi dan perawatan intensif di rumah sakit.

---

Yellow fever is an endemic disease in Africa caused by a virus belonging to the genus Flavivirus and transmitted through the bite of the Aedes aegypti. There is no specific treatment that has been found for this disease. The government has made various efforts to prevent this disease. One of them is through a mass campaign of the 17D vaccine, which is practically believed to reduce the spread of yellow fever. In this study, a mathematical model is proposed to discuss how to control yellow fever by considering several interventions, such as vaccination, intensive care in hospitals, and fumigation. The model was constructed using a ten-dimensional nonlinear differential equation. Analytical and numerical studies based on this model were carried out to determine and analyze the disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, basic reproductive number (ℛ0), and the bifurcation phenomena of the proposed model. From the results of analytical and numerical studies, we can conclude that fumigation is the most promising intervention to control yellow fever, followed by vaccination and hospital intensive care interventions."

"Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population. "

"Model deterministik penyebaran penyakit Middle East Respiratory Syndrome MERS pada skripsi ini melibatkan interaksi antara populasi manusia dan populasi unta di daerah peternakan. Model matematika pada penyebaran penyakit MERS disajikan dengan intervensi rawat inap pada populasi manusia dan vaksinasi pada populasi unta. Proporsi konstan akan diberikan kepada kelompok manusia yang memiliki pekerjaan di area rumah sakit, kawasan peternakan dan tidak di kedua tempat tersebut. Ada lima titik kesetimbangan yang diperoleh pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi manusia saja, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi unta saja, titik keseimbangan endemik tanpa dan dengan intervensi. Eksistensi titik-titik kesetimbangan dan kriteria kestabilitan lokal diberikan de- ngan pendekatan analitik dan numerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikan secara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0 dan simulasi numerik terhadap parameter intervensi, ditemukan bahwa intervensi rawat inap dapat menekan penyebaran penyakit MERS pada populasi terinfeksi manusia dan intervensi vaksinasi pada unta dapat membuat penyakit MERS dapat punah dari populasi unta pada suatu waktu.

---

A deterministic model of Middle East Respiratory Syndrome MERS spread involving mass interaction between human and camel in a ranch area will be introduced in this thesis. This mathematical model for the spread of MERS with Intervention of medical treatment to human population and vaccination in camel population included in to the model. Constant proportions will be given to separate group of human who has a daily activity in a hospital area, ranch area and not in these both place. There are four equilibrium points respect to the introduced model, i.e. completely disease free equilibrium, disease free equilibrium in human population only, disease free equilibrium in camel population only, and endemic equilibrium. Existence and local stability criteria of equilibrium points are given from analytic and numerical approach. Basic reproduction number as an endemic threshold given analytically with next generation matrix approach. From sensitivity analysis of basic reproduction number and numerical simulation to the parameters of the intervention we find that inpatient intervention could suppress the spread of MERS disease in human infected populations and vaccination intervention in camels could make MERS disease extinct from camel populations at some time."

"Sampai saat ini, belum ada obat untuk menyembuhkan infeksi HIV tetapi ada pengobatan yang bisa memperlambat perkembangan HIV dalam tubuh yang disebut Antiretroviral Treatment. Perkembangan HIV secara in vivo dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan diferensial biasa menggunakan pendekatan deterministik. Pada tesis ini dibentuklah model matematika untuk dinamika virus HIV di dalam tubuh dengan adanya intervensi Antiretroviral Treatment dan memperhitungkan pengaruh Apoptosis pada sel-T. Analisis sistem dinamik pada model untuk menentukan kestabilan dari titik keseimbangan bebas infeksi dan titik keseimbangan endemik menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penurunan jumlah sel-T sehat (T) dan perkembangan jumlah virus HIV (V) di dalam tubuh dapat dihambat dengan signifikan jika pengobatan ART diberikan setiap hari secara teratur dan pemilihan nilai parameter Apoptosis (A) berada pada interval [0,1 ; 0,5].

---

Until now, there is no medicine to cure HIV infection, but there is a treatment that can slow the progression of HIV in the body called Antiretroviral Treatment. The development of HIV, when evaluated in vivo can be modeled into a system of ordinary differential equations using a deterministic approach. In this paper, be formed a mathematical model for the dynamics of HIV in the body with the intervention of Antiretroviral Treatment and take into account the influence of Apoptosis on T-cells. The dynamic system analysis of the model to determine the stability of the infectious free equilibrium point and the endemic equilibrium point uses the Routh-Hurwitz criterion. Numerical simulations show that a decrease in the number of healthy T-cells (T) and the proliferation of HIV virus (V) in the body can be significantly impeded if ART treatment is administered daily on a regular basis and the selection of Apoptosis (A) parameter values is at interval [0.1 ; 0.5]."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"Skripsi ini membahas model predator-prey dengan Allee effect pada populasi prey dan pemanenan pada kedua populasi. Allee effect adalah situasi ketika pertumbuhan populasi pada populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasi nya berada dibawah koefisien Allee. Intervensi pemanenan ilegal pada populasi predator dan prey diperhitungkan ke dalam model bersama dengan persaingan internal pada populasi predator. Analisis matematika digunakan untuk menemukan titik ekuilibrium. Stabilitas lokal untuk titik-titik ekuilibrium kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linearisasi dengan matriks Jacobian. Analisa bidang fase juga diberikan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik untuk hasil sebelumnya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi pemanenan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled."