Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKHIV adalah virus yang menyerang sistem imun manusia. Pada skripsi ini dikonstruksi model pencegahan penyebaran HIV dengan intervensi penyuluhan kesehatan dengan menggunakan pendekatan deterministik sistem persamaan diferensial biasa. Titik keseimbangan dari model diperoleh secara analitik dan dianalisis kestabilannya. Basic reproduction number dari model juga diperoleh secara analitik. Sensitivitas basic reproduction number dilakukan secara analitik dan numerik, dengan basic reproduction number mengecil ketika jumlah individu yang berhasil teredukasi akibat penyuluhan kesehatan membesar dan laju perpindahan dari individu terinfeksi tahap akut ke tahap kronis membesar. Sebaliknya, basic reproduction number membesar ketika jumlah individu yang kembali memiliki kesadaran rendah akibat gagalnya penyuluhan kesehatan membesar. Hal ini mengakibatkan intervensi penyuluhan kesehatan yang tepat dapat memberikan dampak yang positif dalam mencegah penyebaran HIV di dalam suatu populasi. Pada skripsi ini juga dilakukan simulasi dari model sistem autonomous untuk melihat pengaruh intervensi penyuluhan kesehatan pada total populasi rentan dan total populasi terinfeksi terhadap waktu dalam beberapa skenario.

---

ABSTRACTHIV is a virus that attacks the human immune system. This thesis constructed a model of the spread of HIV with medical campaign intervention using a deterministic approach into a system of ordinary differential equations. The equilibrium points of the model are determined analytically and the stabilities of the equilibrium points are analyzed. Basic reproduction of the model can be determined analytically. The sensitivity of basic reproduction number is analyzed, which gives that basic reproduction number decreases with the increase of aware individuals who are successfully educated due to medical campaign and the larger transition rate from infected individuals in the acute stage to the chronic stage. On the other hand, basic reproduction number increases with the increase of individuals that return to unaware due to the failure of the medical campaign. So that appropriate medical campaign intervention can have a positive impact in preventing the spread of HIV within a population. This thesis also conducted the simulation of the autonomous model to see the effect of medical campaign intervention on the total of the susceptible and infected population with respect to time in several scenarios."

"Pada tahun 2016 terdapat kurang lebih 36,7 juta orang hidup dengan HIV Human Immunodeficiency Virus di seluruh dunia. HIV menginfeksi dan menghancurkan sel darah putih yang disebut sel CD4. Sel CD4 merupakan bagian dari sistem kekebalan tubuh manusia yang berperan dalam melawan infeksi dan penyakit. Berkurangnya sel CD4 membuat sistem kekebalan tubuh menjadi melemah, sehingga tubuh dapat terinfeksi AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. Model matematika pencegahan penyebaran infeksi HIV dengan intervensi penyuluhan kesehatan di bahas dalams kripsi ini. Intervensi penyuluhan kesehatan diberikan untuk meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga diharapkan dapat mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV. Terdapat beberapa kendala dalam intervensi, yaitu rendahnya tingkat kesadaran masyarakat mengenai HIV dan banyaknya biaya yang harus dikeluarkan. Oleh karena itu,diperlukan strategi intervensi yang optimal. Strategi tersebut dapat dimodelkan dalam masalah kontrol optimal yang bertujuan untuk mengontrol sistem dinamik yang dideskripsikan oleh variabel state kelompok individu rentan dan terinfeksi HIV tahap akut dengan kesadaran rendah dan tinggi terhadap HIV, terinfeksi HIV tahap kronis, dan terinfeksi HIV tahap AIDS dan variabel kontrol intervensi penyuluhan kesehatan. Simulasi numerik dilakukan pada beberapa skenario yang mungkin terjadi di lapangan. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa strategi pengontrolan dengan pemberian intervensi penyuluhan kesehatan lebih baik jika melakukan intervensi penyuluhan kesehatan pada saat endemic preventi on daripada endemi creduction,karena biaya yang dibutuhkan pada saat endemic reduction lebih besar sekitar lima kali dibandingkan dengan endemi cprevention. Pemberian intervensi yang optimal juga perlu memerhatikan nilai R0. Tingkat pengontrolan yang lebih besar dibutuhkan pada saatR0 > 1 dibandingkan dengan saatR0 < 1. Hasil simulasi numerik juga menunjukkan bahwa semakin murah biaya intervensi penyuluhan kesehatan, maka semakin besar intervensi penyuluhan kesehatan dapat diberikan. Berdasarkan perhitungan simulasi numerik, intervensi penyuluhan kesehatan dengan biaya optimal dapat meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV.

---

In 2016 there were approximately 36.7million people living with HIV Human Immuno deficiency Virus worldwide. HIV infects and destroys white blood cells called CD4 cells. CD4 cells are part of the immune system of humans that play a role in the fight against infections and diseases. Decreased CD4 cells make the immune system weaken and cause AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. The mathematical model from preventing of HIV infection with intervention of medical campaign will bediscussed in this thesis. Intervention of medical campaign are provided to raise public awareness about HIV, which is expected to reduce the number of HIV infected populations. There are some obstaclesto intervention, namely the low leve lof public awareness of HIV and the amount of costs to bespent. There fore, optimal intervention strategyis needed. These strategies can be modeled in optimal control issues aimed at controlling the dynamic system described by the variable state individual groups vulnerable and HIV infected with acute and high level HIV awareness, HIV infected chronic stage, and HIV infected AIDS and assumed variable control intervention of medical campaign . Numerical simulation is carried out on several scenarios that can provide interpretation of results. Numerical simulati on results suggest that controlling strategies by providing intervention of medical campaign are better if they precede an endemic prevention strategy than endemic reduction, since the cost needed during endemic reduction is greater than five times compared with endemic prevention. Optimal intervention should also note the value of R0. Larger control levels are needed at R0 1 when compared with when R0 1 . There sult of numerical simulation also show that the lower cost of intervention of medical campaign, the greater intervention of medical campaign can be given. Based on the numerical simulation calculations, the optimal intervention of medical campaign can raise public awareness about HIV there by reducing the number of HIV infected populations."

"Model epidemik SIS (Susceptible Infected Susceptible) diaplikasikan dalam pembuatan model matematis penyebaran penyakit flu dengan intervensi masker kesehatan dan obat pada populasi manusia yang totalnya diasumsikan konstan. Model penyebaran penyakit flu dibuat dengan pendekatan deterministik dan stokastik. Model deterministik dibentuk dengan menggunakan persamaan diferensial biasa berdasarkan banyaknya orang terinfeksi. Kajian analitik dan numerik mengenai titik ekuilibrium, basic reproduction number R0, serta kriteria terjadinya endemik yang bergantung pada beberapa parameter dibahas dalam skripsi ini. Dari kajian analitik, didapatkan bahwa titik ekuilibrium dalam model bergantung pada nilai R0. Model stokastik yang digunakan dalam skripsi ini adalah model Discrete Time Markov Chain (DTMC). Pada model DTMC, dikonstruksi probabilitas transisi dan limit distribusi dari banyaknya orang yang terinfeksi penyakit flu dengan asumsi banyaknya orang terinfeksi hanya dapat bertambah satu, berkurang satu atau tetap selama satu satuan waktu Δt (Δt ➝ 0). Dari kajian tentang limit distribusi, didapatkan bahwa probabilitas tidak ada orang terinfeksi adalah satu saat t ! 1. Probabilitas terjadinya outbreak dibahas dengan pendekatan gambler's ruin problem dan dapat disimpulkan bahwa nilainya bergantung pada basic reproduction number R0 dan banyaknya infeksi awal i0. Simulasi numerik untuk membandingkan dinamik jumlah orang terinfeksi pada model deterministik dan stokastik DTMC diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model.

---

Two mathematical models for influenza spread with medical mask and treatment intervention using SIS (Susceptible Infected Susceptible) Epidemic Model for constant total human population size is discussed in this undergraduate thesis. These influenza models was made with deterministic and stochastic approach. The deterministic model was constructed using ordinary differential equation based on the number of infected people. Analytic and numerical analyses used to explain equilibrium points, basic reproduction number R0, and endemic criteria which is depend on some parameter that can be explained further in this thesis. From analytic analyses, it can be obtained that the equilibrium point depends on R0 value. Stochastic model that used in this thesis is Discrete Time Markov Chain (DTMC). In DTMC model, transition probability and limiting distribution are constructed from number of infected people with assumption that the number of infected people might change by increasing one, decreasing one, or still in a time step Δt (Δt ➝ 0). From limiting distribution analyses, probability that there are no infected people at t ! 1is one. Approximation probability of an outbreak with gambler?s ruin problem is present and depend on basic reproduction number R0, number of initial infection i0. Some numerical simulation to compare between deterministic and DTMC approach is given to give a better interpretation and a better understanding about the model interpretation."

"HIV atau Human Immunodeficiency Virus adalah virus yang menginfeksi limfosit CD4+T yang menyebabkan sistem kekebalan tubuh dalam individu menjadi menurun. Di lain pihak, AIDS atau Acquired Immune Deficiency Syndrome adalah gejala-gejala yang muncul dikarenakan menurunnya sistem kekebalan tubuh disebabkan oleh infeksi HIV. Penyebab terbesar penyebaran HIV melalui hubungan seksual bebas, artinya hubungan seksual melalui anal maupun vagina dengan individu yang berbeda-beda. Hubungan seksual anal biasanya dilakukan oleh pasangan homoseksual dan hubungan seksual melalui vagina selalu dilakukan oleh pasangan heteroseksual. Melakukan hubungan seksual tanpa menggunakan kondom menjadi faktor besar dalam penyebaran HIV. Penyakit HIV/AIDS dapat terjadi akibat jumlah sel CD4+T pada tubuh yang menurun. Hal ini menyebabkan sistem kekebalan tubuh menurun, atau sampai tidak berfungsi lagi. Sel CD4+T adalah adalah jenis sel darah putih yang biasa disebut limfosit. Tersedia pengobatan terapi antiretroviral yang merupakan pengobatan untuk mengurangi risiko penularan HIV dan menambah jumlah sel CD4+T dalam tubuh. Terapi antiretroviral ini tidak dapat menghancurkan HIV, tetapi obat ini dapat menahan perkembangbiakan HIV dengan menambahkan jumlah sel CD4+T dalam tubuh. Pada proposal ini, akan diusulkan penelitian untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS melalui hubungan seksual bebas berdasarkan klasifikasi jumlah sel CD4+T dalam tubuh dengan intervensi pengobatan terapi antiretroviral . Berdasarkan model yang dikonstruksi, akan dilakukan kajian analitik berupa analisis eksistensi, analisis kestabilan titik-titik kesembangan, serta analisis nilai basic reproduction number. Selanjutnya, akan dilakukan simulasi numerik berupa analisis elastisitas dan sensitivitas, beserta simulasi autonomous dari model yang dikonstruksi. Berdasarkan interpretasi dari hasil kajian analitik dan simulasi numerik, diharapkan dapat dipahami bagaimana efek dari pengobatan terapi antiretroviral dalam penyebaran penyakit HIV/AIDS melalui hubungan seksual bebas berdasarkan klasifikasi jumlah sel CD4+T dalam tubuh.

---

HIV, or Human Immunodeficiency Virus is a virus that infects CD4+T lymphocytes which causes the immune system in individuals to decrease. On the other hand, AIDS, or Acquired Immune Deficiency Syndrome is the final stage of HIV infection. The biggest cause of the spread of HIV is through casual sexual intercourse, meaning anal or vaginal intercourse with different individuals. Anal sex is usually performed by homosexual partners and vaginal intercourse is always performed by heterosexual couples. Having sex without using a condom is a big factor in the spread of HIV. HIV/AIDS can occur due to a decrease in the number of CD4+ T cells in the body. This causes the immune system to decrease, or until it no longer functions. CD4+ T cells are a type of white blood cell commonly called lymphocytes. Antiretroviral therapy is available, which is a treatment to reduce the risk of HIV transmission and increase the number of CD4+ T cells in the body. Antiretroviral therapy cannot destroy HIV, but it can stop HIV from multiplying by increasing the number of CD4+ T cells in the body. In this journal, research will be proposed to construct a mathematical distribution model for HIV/AIDS through promiscuous sexual intercourse based on the classification of the number of CD4+T cells in the body with antiretroviral therapy treatment interventions. Based on the constructed model, an analytical study will be carried out in the form of existence analysis, stability analysis of equilibrium points, and analysis of fill in the basic reproduction number. Next, numerical simulations will be carried out in the form of elasticity and sensitivity analysis, along with autonomous simulations of the constructed models. Based on the interpretation of the results of analytical studies and numerical simulations, it is hoped that the effects can be understood of antiretroviral therapy treatment in the spread of HIV/AIDS through free sexual intercourse based on the classification of the number of CD4+ T cells in the body."

"Meningitis merupakan salah satu penyakit menular mematikan yang menyerang otak. Meningitis disebabkan oleh peradangan pada membran meninges (selaput pelindung otak dan sumsum tulang belakang) akibat infeksi yang disebabkan oleh patogen bakteri, virus atau jamur. Salah satu cara untuk memahami dinamika penyebaran penyakit meningitis yaitu dengan menggunakan pemodelan matematika. Oleh karena itu, pada skripsi ini dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit meningitis yang memiliki bentuk SVCtvCvIR melalui persamaan diferensial biasa berdimensi enam nonlinear. Pemodelan penyebaran meningitis yang dibuat dalam penulisan skripsi ini mempertimbangkan intervensi vaksinasi. Model SVCtvCvIR ini diharapkan dapat membantu memberikan pemahaman tentang penyebaran penyakit meningitis guna mengurangi dampak beban penyakit meningitis di masyarakat. Analisis secara analitik maupun numerik dilakukan untuk menentukan titik keseimbangan, berikut dengan jenis kestabilannya serta basic reproduction number (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas penyakit bersifat stabil jika R0<1 dan tidak stabil jika R0>1. Lebih lanjut, dilakukan simulasi numerik pada model SVCtvCvIR untuk melihat interpretasi dari kajian analitik yang dilakukan sebelumnya. Dari proses numerik yang dilakukan, diperoleh bahwa laju penularan yang rendah serta laju vaksinasi dan pengobatan yang tinggi mampu mengendalikan penyebaran penyakit meningitis.

---

Meningitis is a deadly infectious disease that attacks the brain. Meningitis is an inflammation of the meninges (the membrane that protects the brain and spinal cord) due to infection caused by bacterial, viral or fungal pathogens. One way to understand the dynamics of the spread of meningitis is to use mathematical modeling. Therefore, in this thesis, a mathematical model of the spread of meningitis is constructed which has the form SVCtvCvIR through a six-dimensional non-linear ordinary differential equation system. The modeling of the spread of meningitis made in this undergraduate thesis considers the vaccination intervention. This model is expected to help provide an understanding of the spread of meningitis in order to reduce the impact of meningitis burden within the community. Analytical and numerical analysis is carried out to determine the equilibrium point, the type of its stability and basic reproduction number (R0). It was found that the disease-free equilibrium point is stable if R0<1, and unstable if R0>1. Furthermore, a numerical simulation was performed on the SVCtvCvIR model to see the interpretation of the previous analytical study. From the numerical process carried out, it was found that the low transmission rate and high vaccination and treatment rates were able to control the spread of meningitis."

"Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue melalui gigitan nyamuk betina Aedes aegypti dan Aedes albocpictus (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Hingga saat ini, belum ditemukan obat antivirus yang dapat menghilangkan virus DBD secara sempurna. Dilain pihak, penggunaaan bakteri Wolbachia telah menarik banyak perhatian sebagai alternatif solusi penanganan DBD (Li & Liu, 2021). Penelitian menemukan bahwa ketika nyamuk Aedes aegypti telah terinfeksi Wolbachia, bakteri yang ada dalam tubuh nyamuk dapat menghambat proses replikasi virus DBD pada nyamuk sehingga nyamuk memiliki kemungkinan yang kecil untuk menyebarkan virus ke manusia serta nyamuk tidak langsung terinfeksi apabila menghisap darah manusia dengan virus penyebab DBD (WMP, 2022). Pada skripsi ini, akan dibangun model penyebaran DBD dengan intervensi bakteri Wolbachia. Selanjutnya, dari model yang telah dibangun akan dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangan dari model dan analisis nilai bilangan reproduksi dasar yang diperoleh (R0). Lalu, akan dilakukan simulasi numerik yang meliputi analisis elastisitas setiap kompartemen di titik endemik, analisis elastisitas dan sensitivitas R0, analisis sensitivitas lokal sistem dinamik, serta simulasi autonomous dari model. Penelitian yang akan dilakukan ini diharapkan memberikan pemahaman baru mengenai pengaruh efek dari bakteri Wolbachia pada populasi nyamuk dalam pengendalian penyebaran penyakit DBD.

---

Dengue is a disease caused by a viral infection of dengue through the bite of female Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Until now, no antivirus drugs have been found to eliminate the dengue virus perfectly. On the other hand, the use of Wolbachia bacteria has attracted a lot of attention as an alternative solution to the handling of dengue spread (Li & Liu, 2021). Study results found that when the Aedes aegypti mosquito was infected with Wolbachia, the bacteria present in its host’s body can inhibit the replication process of the dengue virus in mosquitoes so that mosquitoes have a slight possibility of spreading the dengue virus to humans and mosquitoes are not directly infected when sucking human blood with the dengue virus that causes dengue (WMP, 2022). In this thesis, a model will be built on the spread of dengue with the intervention of Wolbachia bacteria. Furthermore, from that model has been built, an analytical study will be carried out which includes an analysis of the existence and stability of the equilibrium points of the model, also the analysis of the value of the basic reproduction number (R0) obtained. Then, a numerical simulation will be carried out which includes elasticity analysis of every compartment on endemic equilibrium points, elasticity and sensitivity analysis on basic reproduction number (R0), local sensitivity analysis on the dynamical system, and autonomous simulation of the model. This research that will be done is expected to provide a new understanding of the influence of the effects of the Wolbachia bacteria in mosquito populations in controlling the spread of dengue."

"Hepatitis B merupakan salah satu penyakit menular yang dapat menyebabkan kematian. Hepatitis B adalah penyakit hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B. Penyakit ini dapat dicegah penularannya dengan melakukan vaksinasi. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika SVAKR yang membahas mengenai model matematika penyebaran penyakit hepatitis B dengan intervensi vaksinasi. Kajian analitik dan simulasi numerik telah dilakukan pada model tersebut untuk mempermudah dalam memahami dinamika populasi jangka panjang. Kajian analitik yang telah dilakukan meliputi konstruksi model matematika beserta interpretasi model tersebut, titik keseimbangan beserta kestabilannya, dan Basic Reproduction Number (R0). Pada kajian analitik, didapatkan hasil bahwa titik keseimbangan bebas penyakit ada dan stabil asimtotik lokal ketika R0 < 1. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, diperoleh informasi bahwa intervensi vaksinasi dapat mengendalikan penyebaran penyakit hepatitis B. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan peningkatan laju kesembuhan infeksi akut, maka penyebaran penyakit hepatitis B dapat dikendalikan dengan lebih optimal.

---

Hepatitis B is an infectious disease that can cause death. Hepatitis B is a liver disease caused by the hepatitis B virus. This disease can be prevented from being transmitted by vaccination. In this undergraduate thesis, a mathematical model SV AKR is constructed which discusses the mathematical model of the spread of hepatitis B disease with vacci- nation intervention. Analytical studies and numerical simulations have been carried out on the model to make it easier to understand long-term population dynamics. Analytical studies that have been carried out includes the construction of a mathematical model and its interpretation, the equilibrium point and its stability, and Basic Reproduction Number (R0). In the analytical study, it was found that a disease-free equilibrium point exists and locally asymptotically stable when R0 < 1. Based on numerical simulations that have been carried out, it was found that vaccination intervention was able to control the spread of hepatitis B. Furthermore, if vaccination is accompanied by an increase in recovery rate of acute infection, the spread of hepatitis B can be controlled more optimally."

"Kanker serviks atau kanker leher rahim adalah kanker yang tumbuh pada sel-sel di leher rahim. Secara global, kanker serviks menempati urutan keempat sebagai kanker yang paling banyak diderita oleh wanita di dunia. Penyakit kanker serviks disebabkan adanya infeksi oleh Human Papilloma Virus (HPV), yaitu virus HPV tipe 16 dan tipe 18. Penelitian mengungkapkan bahwa kanker serviks dapat dicegah dengan diberikan vaksin HPV secara lengkap. Terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengendalikan penyebaran kanker serviks akibat penularan virus HPV tipe 16/18, salah satunya dengan intervensi vaksinasi HPV. Pada skripsi ini digunakan model matematika untuk membahas bagaimana pengendalian penyakit kanker serviks dengan adanya intervensi vaksinasi. Model dikonstruksi menjadi model matematika dengan pendekatan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi tujuh. Dari model yang telah dikonstruksi, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan dari titik-titik keseimbangan serta hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R0). Kemudian, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis elastisitas dan sensitivitas bilangan reproduksi dasar serta simulasi autonomous. Dari hasil kajian analitik dan numerik yang dilakukan, diperoleh bahwa laju vaksinasi lengkap yang tinggi merupakan salah satu cara efektif untuk menekan penyebaran kanker serviks akibat penularan virus HPV tipe 16/18.

---

Cervical cancer is cancer that grows in cells in the cervix. Globally, cervical cancer ranks as the fourth most common cancer among women in the world. Cervical cancer is caused by infection with the Human Papilloma Virus (HPV), namely HPV types 16 and type 18. Research reveals that cervical cancer can be prevented by being given the complete HPV vaccine. There are several ways that can be done to control the spread of cervical cancer due to transmission of the HPV type 16/18 virus, one of which is by intervention with HPV vaccination. In this undergraduate thesis a mathematical model is used to discuss how to control cervical cancer with vaccination interventions. The model is constructed to be a mathematical model with a seven-dimensional system of

"Model penyebaran penyakit MERS dengan intervensi masker kesehatan, kampanye kesehatan mengenai pentingnya menggunakan masker, dan pengobatan dibahas pada skripsi ini. Model deterministik dibuat dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi lima yang merepresentasikan lima kelompok individu yaitu individu rentan (S1), individu rentan dengan masker kesehatan (S2), individu terinfeksi (I1), individu terinfeksi dengan masker kesehatan (I2), dan individu pulih (R). Kajian analitik dan numerik digunakan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0) pada model. Dari kajian analitik dan numerik, didapatkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0<1 dan tidak stabil jika R0>1. Dari analisis sensitivitas terhadap R0 dan simulasi numerik, dapat ditunjukkan bahwa intervensi masker kesahatan jauh lebih baik dalam mengontrol penyebaran penyakit MERS dibandingkan dengan intervensi pengobatan.

---

A mathematical model for the spread of MERS with various interventions such as medical mask, medical campaign about importance of medical mask, and supportive care is discussed in this thesis. The deterministic model is constructed using SIR model in five dimensional system which interpreted as five different human subpopulations such as susceptible human (S1), susceptible human with medical mask (S2), infected human (I1), infected human with medical mask (I2), and recovered human (R).

Analytical and numerical analysis are used to explain the existence of equilibrium points and basic reproduction number R0 of the model. We find that the disease free equilibrium point is locally asymptotic stable if R0<1 and unstable if R0>1. According to the sensitivity analysis of R0, we find that the intervention of medical mask along with campaign about its importance is much better rather than medical treatment intervention to control the spread of MERS."

"Covid-19 merupakan penyakit yang berasal dari strain virus corona terbaru yaitu SARS-CoV-2. Covid-19 pertama kali ditemukan di kota Wuhan, China, dan menyebar ke seluruh dunia menjadi pandemi. Covid-19 merupakan penyakit yang mudah menular, terlebih jika melakukan kontak langsung antara manusia sehat dan manusia terinfeksi. Pemodelan matematika merupakan salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan bertujuan untuk memberikan gambaran mengenai penyebaran dan penanganan Covid19. Beberapa kebijakan telah dilakukan untuk menanggulangi penyebaran Covid-19 diantaranya adalah menerapkan karantina dan pembatasan sosial berskala besar (PSBB). Pada penelitian ini intervensi karantina hanya diberikan kepada manusia yang telah terpapar Covid-19. Analisis kasus sederhana terkait eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, estimasi parameter, basic reproduction number (R0) dilakukan secara analitik. Kajian analitik untuk model sederhana menunjukkan fenomena bifurkasi maju ketika > 1. Kajian analitik kasus lengkap hanya dilakukan untuk menunjukkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit. Sedangkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan endemik diuji secara numerik. Beberapa simulasi numerik terhadap intervensi karantina dan PSBB dilakukan untuk memberikan intrepretasi dari hasil kajian analitik

---

Covid-19 is a disease that originates from the latest coronavirus strain, namely SARS-CoV-2. Covid-19 was first discovered in the city of Wuhan, China, and spread around the world into a pandemic. Covid-19 is an easily transmitted disease, especially the direct contact between healthy humans and infected humans. Mathematical modeling is one of the approaches performed in this study and aims to provide an overview of the spread and handling of Covid-19. Several policies have implemented to tackle the spread of Covid-19, including implementing quarantine and large-scale social restrictions (PSBB). In this study, quarantine interventions have only given to humans who had infected to Covid-19. Simple case analysis related to the existence and stability of equilibrium points, parameter estimation, basic reproduction number (R0) is conducted analytically. The analytical study for the special case of the model without quarantine shows the phenomenon of forward bifurcation when R0 > 1. Analytical study for cases with quarantine were only carried out to show the existence and stability of a disease-free equilibrium point. Meanwhile, the existence and stability of endemic equilibrium points tested numerically. Several numerical simulations of quarantine and PSBB interventions were carried out to provide interpretations of the results of the analytical study."