Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Pada umumnya, penyakit TB menyerang paru-paru manusia. Penyakit ini bisa juga menyerang bagian tubuh lain dari manusia melalui darah. Indonesia merupakan negara ke-3 dengan kasus TB terbesar di dunia. Upaya pencegahan penyebaran TB adalah dengan vaksinasi dan pengobatan yang memadai. Pada penelitian ini, dibentuk model matematika penyebaran TB dengan vaksinasi dan laju pengobatan yang bersaturasi. Pada kasus ini, laju pengobatan menggunakan fungsi saturasi yang menggambarkan efek jenuh akibat dari penundaan pengobatan pasien penderita TB saat sumber daya rumah sakit terbatas. Analisis model terkait eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan titik keseimbangan, dan basic reproduction number (Ro) dilakukan secara analitik. Dari analisis titik keseimbangan didapatkan fenomena bifurkasi maju dan juga bifurkasi mundur pada Ro = 1. Bifurkasi mundur didapatkan karena efek dari laju pengobatan yang bersaturasi saat Ro. Oleh karena itu dengan membuat Ro belum cukup untuk mereduksi penyebaran TB. Dengan simulasi numerik dapat menggambarkan fenomena dilapangan, sehingga didapatkan bahwa melakukan vaksinasi, dan memperbesar laju pengobatan maka penyebaran TB dapat dikontrol sehingga lebih efektif untuk mereduksi penyebaran TB.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by the bacterium Mycrobacterium Tuberculosis. Generally, this disease attacks the lungs but can attack other parts of the body through the blood. Indonesia is the 3rd country with the most signi�cant TB cases in the world. Efforts to prevent the spread of TB are with vaccination and treatment. In this study, formed a mathematical model of the diseases of tuberculosis with vaccination and saturated treatment rate. In this case, the treatment rate uses the saturation function, which illustrates the saturation effect resulting from treatment delay when there are a large number of TB sufferers with limited hospital resources. Analysis of the model related to the existence of equilibrium points, the stability of equilibrium points, and the analytically basic reproduction number (Ro). The equilibrium point analysis obtained the phenomenon of forward and backward bifurcation at Ro = 1. Backward bifurcation occurs because of the effect of the saturated treatment rate at Ro < 1. It was therefore making Ro < 1 not enough to reduce the spread of TB. With numerical simulations that can illustrate the phenomenon in the reality, so vaccinated, and improving the rate of treatment, the spread of TB can be controlled to reduce the spread of TB.

"

"

Aterosklerosis adalah fenomena penyempitan arteri karena penumpukan plak di dinding arteri sebagai akibat dari suatu pola hidup tidak sehat. Menurut pendekatan ilmu sosial, pola hidup yang salah dapat ditularkan kepada orang lain disekitarnya. Bentuk penanganan pasien aterosklerosis adalah melalui operasi bypass yang harus dilakukan oleh dokter spesialis dan di rumah sakit tertentu, yang keduanya memiliki jumlah yang terbatas. Jika jumlah pasien dengan komplikasi aterosklerosis terus bertambah, itu akan berdampak pada pengobatan yang tidak lagi optimal. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran aterosklerosis tanpa dan dengan mempertimbangkan pengaruh keterbatasan sumber daya rumah sakit, yang dikenal sebagai efek saturasi. Kedua model dibentuk dengan membagi kompartemen manusia dalam populasi yang rentan, terinfeksi aterosklerosis, dan penderita aterosklerosis yang menjalani pengobatan. Model-model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki keberadaan bifurkasi dari model yang dibangun. Bifurkasi maju, mundur dan maju dengan hysteresis muncul dari model yang telah terbentuk. Hasil analitik didukung oleh simulasi numerik terkait elastisitas dan sensitivitas R0 serta simulasi autonomous.

 

---

Atherosclerosis is a narrowing of the arteries due to the buildup of plaque on the artery walls resulting from an unhealthy lifestyle. According to the social science approach, the wrong lifestyle can be ”infection” to other people. The form of treatment for atherosclerosis patients is through bypass surgery, which must be performed by specialists and in specific hospitals, both of which have a limited number. If the number of patients with atherosclerosis complications continues to increase, it will result in no longer optimal treatment. This study aims to build a model of atherosclerosis spread without and taking into account the effect of limited hospital resources, known as the saturation effect. Both models were formed by dividing the human compartment into populations susceptible, infected with atherosclerosis, and people with atherosclerosis who are undergoing treatment. The models that have built are then analyzed analytically and numerically. Analytical studies carried out to find and analyze the equilibrium point, determine the basic reproduction number (R0), and investigate the existence of a bifurcation of the built model. Forward bifurcation, backward bifurcation, and forward bifurcation with hysteresis appear from the model that has formed. The analytical results supported by numerical simulations related to elasticity and sensitivity of R0 as well as autonomous simulations.

 

"

"Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya.

---

Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work."

"Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang menular melalui udara dan berasal dari bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit ini menular melalui kontak langsung dari individu terinfeksi. Apabila individu terinfeksi TB gagal dalam pengobatan dan kemudian resisten terhadap minimal dua obat anti TB, maka akan terpicu fase baru dari TB yang dikenal sebagai multi-drug resistant tuberculosis (MDR-TB). Indonesia berada pada urutan ketiga dengan kasus TB terbanyak di dunia setelah India dan Tiongkok. Tingginya kasus atau insiden TB dan MDR-TB setiap tahun di Indonesia dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya adalah minimnya kesadaran masyarakat terhadap bahaya dari penyakit TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika SIR (Susceptible, Infected, Recovered) untuk penyebaran TB dan MDR-TB dengan mempertimbangkan laju kejadian bersaturasi. Pada laju kejadian bersaturasi, terdapat koefisien penghambat penyebaran infeksi yang menggambarkan tingkat kewaspadaan masyarakat terhadap jumlah infeksi di lapangan. Kajian analitis dan numerik dilakukan terhadap model yang diperkenalkan untuk menentukan titik-titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0). Basic reproduction number dari model yang dikonstruksi merupakan nilai maksimum dari dua buah basic reproduction number yang mewakili penyebaran penyakit TB (R01) dan MDR-TB (R02). Didapatkan bahwa ketika R0<1, titik keseimbangan bebas penyakit akan stabil secara asimtotik. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk memvisualisasikan untuk kajian model. 

---

Tuberculosis (TB) is a disease that is transmitted through the air and comes from the bacterium Mycobacterium tuberculosis. The disease is transmitted through direct contact from an infected individual. If an individual infected with TB fails treatment and becomes resistant to at least two anti-TB drugs, a new phase of TB will be triggered, known as multi-drug resistant tuberculosis (MDR-TB). Indonesia is in third place with the most TB cases in the world, after India and China. The high cases or incidences of TB and MDR-TB every year in Indonesia are influenced by several factors, including the lack of public awareness of the dangers of TB disease. In this thesis, a mathematical model of SIR (Susceptible, Infected, Recovered) is constructed for the spread of TB and MDR-TB by considering the saturated incidence rate. At the saturated incidence rate, there is a coefficient of inhibiting the spread of infection, which describes the level of public awareness of the number of infections in the field. Analytical and numerical studies were conducted on the introduced model to determine the equilibrium points and basic reproduction number (R0). Basic reproduction number from the constructed model is the maximum value of two basic reproduction numbers representing the spread of TB disease (R01) and MDR-TB disease (R02). It is found that when R0<1, the disease-free equilibrium point will be asymptotically stable. Several numerical simulations are provided to visualize for model studies."

"

Pada tesis ini, dikonstruksi sebuah model matematika penyebaran TB yang melibatkan relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment dan memperkenalkan pula efek dari vaksin jenis terbaru M72/AS01E untuk pencegahan terjadinya relapse. Model yang dibentuk menggunakan persamaan diferensial biasa orde satu. Proses nondimensi dilakukan terhadap model untuk menyederhanakan masalah tanpa kehilangan esensi utama dari tujuan tesis ini. Model yang telah dibentuk dilakukan kajian analitik. Analisa yang dilakukan antara lain adalah eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dan basic reproduction number. Adapun analisis kestabilan dari titik keseimbangan dilakukan menggunakan pendekatan Van den Driessche and Watmough untuk titik keseimbangan bebas penyakit serta Teori Center Manifold oleh Castilo Song disekitar R0=1 untuk titik keseimbangan endemik penyakit. Analisa kestabilan dengan Teorema Center Manifold juga menghasilkan bahwa model yang telah terbentuk mampu menghasilkan bifurkasi mundur, bifurkasi maju dan bifurkasi maju+hysteresis. Kajian yang dilakukan menghasilkan bahwa koefisien saturasi sangat berperan penting dalam terjadinya fenomena bifurkasi dalam model. Lebih jauh, fenomena relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment memegang peran penting terhadap peningkatan nilai R0. Namun, hal ini dapat diminimalisir dengan keberadaan vaksin M72/AS01E.

 

---

In this thesis, a mathematical model of TB spread was constructed involving relapse, reinfection, and failure of treatment. It also introduces the effect of the latest vaccine type M72/AS01E to prevent the occurrence of relapse. The model was formed using firstorder ordinary differential equations. The non-dimensionalization process is carried out on the model to simplify the problem without losing the main essence of the purpose of this thesis. The model that has been formed is an analytical study. The analysis carried out includes the existence and stability of the balance point and the basic reproduction number. The stability analysis of the equilibrium point was carried out using the Van den Driessche and Watmough approach for the disease-free equilibrium point and Castilo Song’s Theory Center around R0=1 for the endemic balance point of the disease. Stability analysis with the Center Manifold Theorem also shows that the established model can produce backward bifurcation, forward bifurcation, and forward + hysteresis bifurcation. The study conducted resulted that the saturation coefficient plays an essential role in the occurrence of the bifurcation phenomenon in the model. Furthermore, the phenomenon of relapse, reinfection, and failure of treatment plays an essential role in increasing the value of R0. However, this can be minimized by the existence of this M72/AS01E vaccine.

 

"

"Model penyebaran penyakit MERS dengan intervensi masker kesehatan, kampanye kesehatan mengenai pentingnya menggunakan masker, dan pengobatan dibahas pada skripsi ini. Model deterministik dibuat dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi lima yang merepresentasikan lima kelompok individu yaitu individu rentan (S1), individu rentan dengan masker kesehatan (S2), individu terinfeksi (I1), individu terinfeksi dengan masker kesehatan (I2), dan individu pulih (R). Kajian analitik dan numerik digunakan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0) pada model. Dari kajian analitik dan numerik, didapatkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0<1 dan tidak stabil jika R0>1. Dari analisis sensitivitas terhadap R0 dan simulasi numerik, dapat ditunjukkan bahwa intervensi masker kesahatan jauh lebih baik dalam mengontrol penyebaran penyakit MERS dibandingkan dengan intervensi pengobatan.

---

A mathematical model for the spread of MERS with various interventions such as medical mask, medical campaign about importance of medical mask, and supportive care is discussed in this thesis. The deterministic model is constructed using SIR model in five dimensional system which interpreted as five different human subpopulations such as susceptible human (S1), susceptible human with medical mask (S2), infected human (I1), infected human with medical mask (I2), and recovered human (R).

Analytical and numerical analysis are used to explain the existence of equilibrium points and basic reproduction number R0 of the model. We find that the disease free equilibrium point is locally asymptotic stable if R0<1 and unstable if R0>1. According to the sensitivity analysis of R0, we find that the intervention of medical mask along with campaign about its importance is much better rather than medical treatment intervention to control the spread of MERS."

"Cacar air merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus varicella zoster. Penyakit ini menyebabkan ruam berisi cairan gatal di seluruh tubuh. Untuk mencegah infeksi cacar air, dapat dilakukan vaksinasi dengan vaksin varicella sebanyak dua dosis. Pada skripsi ini dikonstruksi model SVIuIvR yang membahas mengenai penyebaran penyakit cacar air dengan intervensi vaksinasi. Analisis secara analitik dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number dilakukan untuk memahami dinamika populasi jangka panjang dari model yang dikonstruksi. Hasilnya menunjukkan laju vaksinasi yang tinggi dapat mereduksi jumlah individu yang terinfeksi cacar air dan mencegah terjadinya endemik. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan pengobatan, maka pengendalian penyebaran penyakit cacar air akan menjadi lebih optimal.

---

Chickenpox is an infectious disease caused by varicella zoster virus. This disease causes rashs filled with itchy fluid all over the body. To prevent chickenpox infection, two doses of varicella vaccine can be vaccinated. In this undergraduate thesis, the SVIuIvR model is constructed which discusses the spread of chickenpox by vaccination intervention. Analytical and numerical analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number were carried out to understand the long-term population dynamics of the constructed model. The results show that high vaccination rates can reduce the number of individuals infected with chickenpox and prevent endemic occurance. Furthermore, if vaccination is accompanied by treatment, then control of the spread of chickenpox will be more optimal."

"ABSTRAKKolera adalah penyakit diare akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae. Penyakitkolera pada suatu populasi dapat dikendalikan dengan memberikan vaksinasi berupavaksin kolera oral. Pada penulisan skripsi ini, dibentuk model matematika pengaruhvaksinasi pada upaya pengendalian penyebaran penyakit kolera. Model yang dibangunadalah sistem persamaan diferensial tidak linier 5 dimensi. Dari analisis model, diperolehtitik keseimbangan bebas penyakit kolera dan titik keseimbangan endemik. DigunakanBasic reproduction number pada model untuk menunjukkan apakah penyakit koleradalam populasi akan menghilang, tidak menyebar tetapi bertahan dalam populasi, atau penyakit kolera akan menyebar. Simulasi numerik pada model dilakukan untukmemberikan interpretasi hasil analisis model lebih lanjut.

---

ABSTRACTCholera is a severe diarrhoea disease caused by Vibrio cholerae bacteria. Cholera diseasein a population can be controlled by giving oral cholera vaccine as vaccination. Here inthis undergraduate thesis, mathematical model of vaccination effect in controlling thespread of cholera is constructed. The model which is constructed is a five dimensionalnon linear ordinary differential equation. From model analysis, cholera disease freeequilibrium and endemic equilibrium is obtained. Basic reproduction number is usedin the model to show whether the cholera disease in population will disappear, remainsin population but not spreading, or the disease will spread. Numerical simulation in themodel is done to give further interpretation of model analysis result."

"Limfatik filariasis atau yang lebih dikenal dengan penyakit kaki gajah adalah salah satu penyakit yang endemik di wilayah Papua. Penyakit ini disebabkan oleh cacing filaria yang menyerang saluran dan kelenjar getah bening pada manusia dan ditularkan oleh nyamuk. Penyakit ini disebabkan oleh tiga jenis cacing filaria, yaitu Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, dan Brugia timori yang ditularkan oleh nyamuk dengan genus Anopheles, Culex, Aedes, dan Mansonia. Pemerintah telah melakukan banyak upaya dalam menanggulangi penyakit ini, salah satunya adalah melalui pengobatan, yaitu BELKAGA (Bulan ELiminasi Kaki Gajah). Penelitian ini menggunakan model matematika untuk membahas bagaimana penanggulangan penyakit limfatik filariasis dengan mempertimbangkan beberapa intervensi, yaitu penggunaan repellent, proses screening, pengobatan bersaturasi, dan fumigasi. Model dikonstruksi dengan menggunakan pendekatan sistem persamaan diferensial nonlinier berdimensi sembilan dengan dua populasi. Populasi manusia dibagi ke dalam enam kompartemen dan populasi nyamuk dibagi ke dalam tiga kompartemen. Selanjutnya, dilakukan kajian analitik terhadap model yang telah dikonstruksi, yaitu menentukan eksistensi dan menganalisis kestabilan titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki eksistensi bifurkasi dari model yang terbentuk. Kemudian, dilakukan simulasi numerik pada model yang diajukan dalam penelitian ini. Hasil-hasil kajian analitik maupun numerik pada akhirnya akan dianalisis agar diperoleh interpretasi yang dapat memberi manfaat dalam pemahaman penanggulangan penyakit limfatik filariasis.

---

Lymphatic filariasis or better known as elephantiasis, is a disease that is endemic to Papua. This disease is caused by filarial worms that attack the ducts and lymph nodes in humans and are transmitted by mosquitoes. Three types of filarial worms cause this disease, namely Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, and Brugia timori. Mosquitoes that transmit it are from the genus Anopheles, Culex, Aedes, and Mansonia. The government has made various efforts to overcome this disease, one of which is through treatment, namely BELKAGA (Bulan Eliminasi Kaki Gajah). This thesis use a mathematical model to discuss how to treat lymphatic filariasis by considering several interventions, namely repellents, the screening process, saturation treatment, and fumigation. The model will use a nine-dimensional nonlinear differential equation system approach with two populations. The human population will divide into six compartments, and the mosquito population divides into three compartments. Furthermore, an analytical study will be carried out on the model that has been built, namely determining the existence and analyzing the stability of the equilibrium point, determining the basic reproduction number R0, and investigating the existence of the bifurcation of the model. Then a numerical simulation will be carried out on the model proposed in this study. This thesis will analyze the results of analytical and numerical studies to obtain interpretations that can help understand the prevention of lymphatic filariasis."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."