Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) adalah suatu graf dengan order 𝑛, dengan 𝑛 merupakan bilangan bulat. Notasi 𝑉(𝐺) menyatakan himpunan simpul dan notasi 𝐸(𝐺) menyatakan himpunan busur. Pemetaan 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, dengan 𝑘 adalah bilangan bulat, adalah pelabelan modular tak teratur dari graf G jika terdapat suatu fungsi bijektif 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 yang didefinisikan sebagai 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 untuk setiap y yang bertetangga dengan x sehingga nilai 𝜎(𝑥) berbeda untuk setiap 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). Nilai ketakteraturan modular dari graf 𝐺 adalah nilai minimum 𝑘 sedemikian sehingga terdapat pelabelan modular tak teratur dapat diterapkan ke graf 𝐺. Graf dodecahedral adalah graf planar 3-terhubung yang berhubungan dengan konektivitas simpul dodekahedron. Terdapat 2 macam simpul pada graf dodecahedral yaitu simpul luar dan simpul dalam dan semua simpul memiliki derajat 3. Graf dodecahedral yang diperumum adalah graf yang dibangun dari graf dodecahedral dengan menambahkan 2 busur pada simpul dalam sedemikian sehingga seluruh simpul dalam memiliki derajat 5. Graf dodecahedral yang diperumum dapat dibentuk dengan order bilangan bulat genap lebih dari atau sama dengan 10. Pada skripsi ini, dibahas pelabelan modular tak teratur pada graf dodecahedral yang diperumum.

---

Let 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) be a graph of order 𝑛 , with 𝑛 is an integer. Notation 𝑉(𝐺) represents a set of vertices and 𝐸(𝐺) represents a set of edges. A labeling 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, with integer 𝑘, is called modular irregular labelling of the graph 𝐺 if there exist a bijective function 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 defined by 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 for every 𝑦 adjacent to 𝑥, such that the weight 𝜎(𝑥) is different for every 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). The minimal 𝑘 for which the graph 𝐺 admits a modular irregular labelling is called modular irregularity strength of graph 𝐺. Dodecahedral graph is the 3-connected planar graph corresponding to the connectivity of the vertices of dodecahedron. There are 2 kinds of vertices in the dodecahedral graph, inner vertices and outer vertices and all of the vertices has degree 3. Generalized Dodecahedral Graph is a graph that is built from dodecahedral graph by adding 2 additionals edge on each of the inner vertice so that all of the inner vertices have degree 5. Generalized dodecahedral graph can be formed with order of even integer greater than or equal to 10. In this skripsi, it will be discussed the modular irregular labelling of generalized dodecahedral graphs."

"Misalkan $G=(V(G),E(G))$ merupakan suatu graf dengan himpunan simpul tak kosong berhingga $V(G)$ dan himpunan busur $E(G)$. Misalkan $G$ memiliki order $n$. Pelabelan busur $\varphi: E(G) \rightarrow \{1,2,\cdots,k\}$, dengan $k \in \mathbb{Z}^+$, disebut pelabelan-$k$ tak teratur modular jika terdapat fungsi bobot bijektif $\sigma:V(G) \rightarrow \mathbb{Z}_n$ dengan $\mathbb{Z}_n$ merupakan himpunan bilangan bulat modulo $n$. Fungsi $\sigma(v)=\sum_{\forall u \in N(v)} \varphi(uv) \mod n$ disebut bobot modular dari simpul $v\in V(G)$. $N(v)$ merupakan himpunan simpul yang bertetangga dengan simpul $v.$ Kekuatan tak teratur modular dari graf $G$, dinotasikan dengan $ms(G)$, merupakan nilai minimum $k$ sedemikian sehingga graf $G$ memiliki pelabelan-$k$ tak teratur modular. Graf bunga matahari ${Sf}_m$ merupakan graf yang dibangun dari graf roda $W_m,$ $m \geq 3,$ dengan simpul pusat $c$, simpul pada lingkaran-$m$ $v_1,v_2,\ldots,v_m$ dan tambahan $m$ simpul $w_1,w_2,\ldots,w_m$ dengan $w_i$ dihubungkan ke simpul $v_i$ dan $v_{i+1},$ $i=1,2,\ldots,m,$ dengan $v_{m+1}=v_1$ dan $v_0=v_m$. Pada penelitian ini dikontruksi fungsi pelabelan tak teratur modular pada graf bunga matahari ${Sf}_m$, $m\geq 3$, sehingga dapat ditentukan nilai kekuatan tak teratur modularnya.

---

Let $G=(V(G),E(G))$ be a graph with $V(G)$ is a nonempty finite vertex set and $E(G)$ is an edge set, which has order $n$. Edge $k-$labeling $\varphi: E(G) \rightarrow \{1,2,\cdots,k\}$, where $k \in \mathbb{Z}^+$, is called a modular irregular labeling of a graph $G$ if there exists a bijective weight function $\sigma:V(G) \rightarrow \mathbb{Z}_n$ where $\mathbb{Z}_n$ is a set of modulo $n$. Function $\sigma(v)=\sum_{\forall u \in N(v)} \varphi(uv) \mod n$ is called modular weight of vertex $v$. $N(v)$ denotes the set of all vertices that adjacent to $v$. The modular irregularity strength of a graph $G$, denoted by $ms(G)$, is the minimum number $k$ such that a graph $G$ has modular irregular $k$-labeling. The sunflower graph ${Sf}_m$ is a graph which constructed from a wheel graph $W_m$ with center vertex $c$ and $m$-cycle $v_1,v_2,\ldots,v_m$ and additional vertices $w_1,w_2,\ldots,w_m$ where $w_i$ is adjacent to $v_i$ and $v_{i+1}$, $i=1,2,\ldots,m$, with $v_{m+1}=v_1$ and $v_0=v_m$. This research shows the construction of modular irregular labeling on sunflower graph and its modular irregularity strength."

"Suatu graf G = (V,E) terdiri dari himpunan simpul V dan himpunan busur E.Pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, sedemikian sehingga semua bobotsimpul graf berbeda disebut pelabelan tak teratur. Bobot simpul u, dinotasikan denganwf (u), merupakan jumlah seluruh label busur yang hadir pada simpul u denganwf (u) = ⌃uv2E(G)f(uv). Kekuatan tak teratur yang dinotasikan dengan s(G)merupakan nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teraturdengan maksimum k label. Sedangkan, pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, .., k}dengan k 2 Z+ dikatakan pelabelan tak teratur modular graf G apabila terdapat fungsibobot bijektif wf (u) : V (G) ! Zn dengan wf (u) = ⌃f(uv). Zn adalah grup bilanganbulat modulo n. Nilai minimum k agar graf G mempunyai pelabelan tak teratur modulardengan maksimum k label disebut kekuatan tak teratur modular, dinotasikan denganms(G). Graf middle dari graf lingkaran dinotasikan dengan M(Cn) dan dibangun darisebuah graf lingkaran dengan tambahan simpul bertetangga. Penelitian ini menentukankonstruksi pelabelan tak teratur modular pada graf middle dari graf lingkaran danmenentukan kekuatan tak teratur modularnya.

---

Let a graph G = (V,E) consists of vertex set V and edge set E. An edge klabeling f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, such that every weights of the vertices are all different is called irregular labeling of a graph G. The weight of vertex u, denoted by wf (u), is the sum of all vertices adjacent to u, with wf (u) = P uv2E(G) f(uv). Irregularity strength denoted by s(G) is the minimum number k such that a graph G has irregular labeling with largest label k. Otherwise, an edge klabelling f : E(G) ! {1, 2, ..., k} with k 2 Z+ is called modular irregular labeling of a graph G if there exists a bijective weight function wf (u) : V (G) ! Zn with wf (u) = Pf(uv). Zn is a group of modulo n. The minimum number k such that a graph G has modular irregular labeling with largest label k is called modular irregularity strength of G, denoted by ms(G). Middle graph of cycle graphs is denoted by M(Cn) and is constructed by a cycle graph with additional adjacent vertices. This research constructs the modular irregular labeling for middle graph of cycle graphs and calculates the modular irregularity strength."

"This book offers something new, every definition and every essential fact concerning classical modular forms of one variable. One of the principal new features of this book is the theory of modular forms of half-integral weight, another being the discussion of theta functions and Eisenstein series of holomorphic and nonholomorphic types. Thus the book is presented so that the reader can learn such theories systematically. Ultimately, we concentrate on the following two themes, (i) the correspondence between the forms of half-integral weight and those of integral weight and (ii) the arithmeticity of various Dirichlet series associated with modular forms of integral or half-integral weight."

"Partitions, q-series, and modular forms contains a collection of research and survey papers that grew out of a Conference on partitions, q-series and modular forms at the University of Florida, Gainesville in March 2008. It will be of interest to researchers and graduate students that would like to learn of recent developments in the theory of q-series and modular and how it relates to number theory, combinatorics and special functions."

"In this book the authors take an alternate approach to these theorems and generalize them to the setting of Hilbert modular varieties of arbitrary dimension. The approach is conceptual and uses tools that were not available to Hirzebruch and Zagier, including intersection homology theory, properties of modular cycles, and base change. Automorphic vector bundles, Hecke operators and Fourier coefficients of modular forms are presented both in the classical and adèlic settings. The book should provide a foundation for approaching similar questions for other locally symmetric spaces."

"Besarnya pertumbuhan pertumbuhan penduduk di Indoesia menuntut industri infrastruktur untuk terus berkembang. Dengan perkembangan tersebut terdapat konsekuensi dan tantangan yang harus dihadapi. Konsekuensi terbesar merupakan dampak lingkungan dari pembangunan, dimana industri ini merupakan penyumbang mayoritas emisi karbon di dunia. Di samping itu diperlukan juga peningkatan akan efisiensi sumber daya, biaya, dan waktu yang lebih baik. Konstruksi modular diyakini dapat mengatasi permasalahan dan tantangan tersebut. Konstruksi modular merupakan metode konstruksi pembangunan infrastruktur dengan instalasi modul-modul yang telah difabrikasi di pabrik. Namun, penerapan konstruksi modular di Inodnesia masih pada tahap rendah. Oleh karena itu, penelitian ini ditujukan untuk mengidentifikasi kondisi eksisting penerapan konstruksi modular di Indonesia, menentukan faktor-faktor yang dapat menghambat penerapan konstruksi modular di Indonesia, serta memahami hubungan antar variabel. Dalam penelitian ini digunakan metode validasi pakar, survei kuesioner, da pengolahan data dengan menggunakan SEM-PLS. Hasil dari penelitian ini adalah diperoleh pemahaman tahapan tingkatan konstruksi modular yang telah diterapkan di Indonesia, diantaranya adalah Non-Volumetric Preassembly Modular Building dan Volumetric Preassembly Modular Buildingdiperoleh 2 variabel yag memiliki pengaruh dengan signifikansi tinggi yang dapat menghambat penggunaan konstruksi modular di Indonesia berdasarkan siklus hidup proyeknya, berdasarkan nilai T-Statistic yang paling besar adalah Inisiasi dan Desain kemudian dilanjut dengan Mobilisasi modul.

---

The substantial population growth in Indonesia demands continuous development in the infrastructure industry. However, this growth presents significant consequences and challenges. The most prominent consequence is the environmental impact of construction, with this industry being a major contributor to global carbon emissions. Additionally, there is a need for improved resource efficiency, costeffectiveness, and time efficiency. Modular construction is believed to address these issues and challenges. Modular construction involves the assembly of prefabricated modules in a factory for infrastructure development. However, the adoption of modular construction in Indonesia is still at a nascent stage. Therefore, this research aims to identify the current conditions of modular construction implementation in Indonesia, determine factors hindering its adoption, and understand the relationships among variables. The research employs expert validation, questionnaire surveys, and data processing through SEM-PLS. The findings provide insights into the stages of modular construction applied in Indonesia, including Non-Volumetric Preassembly Modular Building and Volumetric Preassembly Modular Building. Two variables were identified as having a significant inhibiting influence on the use of modular construction in Indonesia based on the project life cycle, with the highest T-Statistic values associated with Initiation and Design, followed by Module Mobilization."

"Misalkan 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) dengan 𝑉(𝐺) adalah himpunan tak kosong simpul dan 𝐸(𝐺) adalah himpunan busur. Banyaknya simpul di 𝐺 disebut order dari 𝐺. Pelabelan tak teratur modular pada graf 𝐺 adalah pelabelan busur 𝜑: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘} dan 𝑘 ∈ 𝑍^+ sedemikian sehingga terdapat fungsi bobot bijektif 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍_𝑛 dimana 𝑍_𝑛 adalah grup bilangan bulat modulo 𝑛. Bobot modular pada 𝑢 ∈ 𝑉(𝐺) didefinisikan dengan 𝜎(𝑢) = 𝑤𝑡_𝜓(𝑢) = ∑𝑣∈𝑁(𝑢) 𝜓(𝑢𝑣) dengan 𝑁(𝑢) adalah himpunan tetangga dari simpul 𝑢. Nilai minimum 𝑘 dimana graf 𝐺 memiliki pelabelan tak teratur modular disebut kekuatan tak teratur modular dari graf 𝐺 dinotasikan sebagai 𝑚𝑠(𝐺) Graf mahkota yang dinotasikan dengan 𝐻_(𝑚,𝑚) adalah modifikasi dari graf bipartit. Pada penelitian ini diperoleh graf mahkota 𝐻_(𝑚,𝑚) memiliki kekuatan tak teratur modular bernilai 4 untuk 𝑚 genap dan bernilai ∞ untuk 𝑚 ganjil.

---

Suppose 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) where 𝑉(𝐺) is the non-empty set of vertices and 𝐸(𝐺) is set of edges. The number of vertices in 𝐺 is called the order of 𝐺. Modular irregular labeling on a graph 𝐺 is an edge labeling 𝜑: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘} and 𝑘 ∈ 𝑍^+ such that there exists a bijective weight function 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍_𝑛 where 𝑍_𝑛 is an integer group of modulo 𝑛. The modular weight on 𝑢 ∈ 𝑉(𝐺) is defined by 𝜎(𝑢) = 𝑤𝑡_𝜑(𝑢) = ∑𝑣∈𝑁(𝑢) 𝜓(𝑢𝑣) where 𝑁(𝑢) is set of neighbors of vertex 𝑢. The minimum value of 𝑘 for which a graph 𝐺 has a modular irregular labeling is called the modular irregularity strength of graph 𝐺 denoted as 𝑚𝑠(𝐺). Crown graph denoted by 𝐻_(𝑚,𝑚) is a modification of the bipartite graph. In this research, it is obtained that the crown graph 𝐻_(𝑚,𝑚) has a modular irregularity strength of 4 for even 𝑚 and ∞ for odd 𝑚."

"Baca, dkk. (2020) memperkenalkan sebuah modifikasi dari pelabelan tak teratur yang disebut pelabelan tak teratur modular. Mereka mendefinisikan pelabelan tak teratur modular dari graf G dengan order n sebagai pelabelan-k busur ψ∶ E(G)→{1,2,3,…,k} sedemikian sehingga terdapat fungsi bobot bijektif σ_ψ ∶V(G)→Z_n yang didefinisikan sebagai σ_ψ (u)=∑_(v∈N(u))▒〖ψ(uv)〗, dengan Z_n adalah grup bilangan bulat modulo n, N(u) adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan u. Kekuatan tak teratur modular ms(G) dari graf G adalah nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teratur modular dengan k sebagai label busur paling besar yang digunakan. Graf tangga L_n adalah graf hasil produk kartesian P_n×P_2. Graf tangga mobius M_n didapatkan dari graf tangga L_n dengan menghubungkan simpul akhir yang berlawanan dari dua salinan P_n. Pada penelitian ini akan ditentukan kekuatan tak teratur modular ms(G) untuk graf tangga mobius dan graf tangga.

---

Baca, dkk. (2020) introduced a modification of irregular labeling called modular irregular labeling. They defined a modular irregular labeling of a graph G of order n as an edge k-labeling ψ∶ E(G)→{1,2,3,…,k} such that there is a bijective weight function σ_ψ ∶V(G)→Z_n which is defined as σ_ψ (u)=∑_(v∈N(u))▒〖ψ(uv)〗, where Z_n is a group of integers modulo n, N(u) is the set of all vertices adjacent to u. Modular irregularity strength ms(G) of graph G is the minimum value k such that graph G has a modular irregular labeling with k as the largest label used. Ladder graph L_n is the cartesian product of graphs P_n×P_2. Mobius Ladder graph M_n is obtained from ladder graph L_n by joining the opposite end points of the two copies of P_n. In this research, we determine the modular irregularity strength ms(G) of mobius ladder graph and ladder graph."

"Proyek ini bertujuan untuk menciptakan hunian yang modular dan kompak. Produk ini dirancang untuk dimodifikasi dan cukup ringkas untuk diangkut dan digunakan oleh pengguna. Masalah utama yang ingin dicapai oleh produk ini adalah gagasan tentang kontingensi - kebutuhan akan ruang untuk mengakomodasi pengguna yang berbeda dengan kebutuhan yang berbeda, pada periode waktu yang mungkin berbeda. Menjawab masalah ini, tantangan utama dari produk ini adalah menciptakan sesuatu yang ergonomis sementara juga user friendly untuk bisa dibongkar dan dimodifikasi. Hasilnya adalah produk akhir yang terbuat dari bahan terpal yang dapat dimodifikasi dari sebuah tas ke sebuah shelter dan dapat digunakan oleh lebih dari satu individu jika digabungkan bersama. Namun, tahap yang dicapai dalam proyek ini adalah produk beta tunggal yang masih perlu ditingkatkan dan belum mencapai kemungkinan konfigurasi penuh seperti yang dirancang.

---

This project aims to create a modular and compact shelter. This product is designed to be modifiable and compact enough to be transported and used by the users. The main problems this product is aimed to overcome is the idea of contingency - the need for a space to accommodate different users with different needs, at possibly different periods of time. With this problem at hand, the main challenge of this product is to create something that is ergonomic all the while user friendly to dismantle and modify. The result is a final product made of tarpaulin material that can be modified from bag to shelter and can be used by more than one individual if combined together. However, the stage reached in this project is a single beta product that still needs improvement and hasn't reached the full configuration possibility as designed."