Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penyakit Schistosomiasis adalah penyakit parasit yang disebabkan oleh cacing Schistosoma yang hidup di air tawar dengan inang perantara yaitu keong air tawar. Proses infeksi terjadi ketika manusia melakukan kontak dengan air yang sudah terkontaminasi dengan cacing Schistosoma. Beberapa intervensi yang dapat dilakukan adalah, antara lain kampanye penggunaan alat pelindung diri, pengobatan bagi seseorang yang telah terinfeksi dan pengendalian jumlah populasi keong air tawar dengan pemberian predatornya. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi dan menganalisa model matematika transmisi schistosomiasis dengan beberapa intervensi yang melibatkan populasi manusia, cacing dan keong. Dalam model ini terdapat populasi manusia yang terdiri dari manusia rentan, manusia terinfeksi dan manusia yang telah sembuh dari penyakit, kemudian populasi keong terdiri dari keong rentan dan keong terinfeksi serta populasi cacing terdiri dari miracidia dan cercariae. Metode penelitian yang digunakan pada skirpsi ini adalah studi literatur, kajian analitik dan simulasi numerik terhadap model yang dikonstruksi menggunakan software Maple dan Matlab. Kajian analitik yang dilakukan yaitu mencari dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan angka reproduksi dasar ℛ0 dan menyelidiki eksistensi bifurkasi dari model yang telah dikonstruksi. Simulasi numerik dilakukan untuk menggambarkan hasil analitik yang diperoleh. Dapat ditarik kesimpulan bahwa keberadaan tiga intervensi yang tersedia di lapangan merupakan cara alternatif dalam upaya pengendalian penyebaran penyakit Schistosomiasis.

---

Schistosomiasis disease is a parasitic disease caused by bloodworms Schistosoma that live in freshwater with an intermediate host that is freshwater snails. The process of infection occurs when humans make contact with water that has been contaminated with Schistosoma worms. Some of interventions that can be done are campaigns to use personal protective equipment, treatment for a person who has been infected, and controlling the number of freshwater snail populations by giving its predators. This study aims to construct and analyze mathematical models of schistosomiasis transmission with several interventions involving population of humans, worms, and snails. In this model there is a human population consisting of susceptible humans, infected humans, and humans who have recovered from the disease, then the population of snails consists of vulnerable snails and infected snails and the worm population consists of miracidia and cercariae. The research method used in this thesis is literature studies, analytical studies, and numerical simulations of models constructed using Maple and Matlab software. Analytical studies that were carried out are searching and analyzing the equilibrium point, determining the basic reproduction number ℛ0, and investigating the existence of bifurcation of the constructed model. Numerical simulations are performed to describe the results of the analytics obtained. It can be concluded that the presence of three interventions available in the field is an alternative way in efforts to control the spread of Schistosomiasis disease."

"Virus West Nile (WNV) adalah virus yang dapat menimbulkan penyakit demam West Nile dan ditularkan melalui nyamuk di daerah beriklim sedang dan tropis. Virus West Nile, yang pertama kali diidentifikasi di sungai Nil, bagian barat Uganda pada tahun 1937, saat ini telah menyebar secara global, dengan kasus pertama di dunia barat diidentifikasi di New York City pada tahun 1999, dan di Indonesia pada tahun 2014. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi model matematika penyebaran virus West Nile yang melibatkan populasi manusia, nyamuk serta burung berdasarkan model epidemi SIR (Susceptible, Infected, Recovered). Model matematika yang dibentuk adalah model matematika dengan sistem persamaan diferensial biasa non-linier berdimensi delapan. Metode penelitian yang digunakan pada skripsi ini adalah studi literatur, melakukan kajian analitik terhadap model yang dikonstruksi serta melakukan kajian numerik, yang terdiri dari analisis sensitivitas dan simulasi autonomous, untuk menggambarkan hasil analitik yang diperoleh dengan menggunakan software Maple. Kajian analitik dilakukan dengan mencari dan menganalisis titik keseimbangan bebas penyakit & titik keseimbangan endemik serta menentukan basic reproduction number (R0) dari model yang telah dikonstruksi dengan menggunakan next generation matrix. Didapatkan bahwa model memiliki dua titik keseimbangan, yaitu satu titik keseimbangan bebas penyakit (DFE) yang stabil asimptotik lokal ketika R0<1 dan satu titik keseimbangan endemik (EE) yang stabil asimptotik ketika R0>1, serta munculnya bifurkasi maju pada saat R0=1. Dari analisis sensitivitas menggunakan parameter yang digunakan pada skripsi ini, didapatkan bahwa parameter infeksi nyamuk ke manusia berpengaruh secara linier pada nilai R0, sedangkan hasil simulasi autonomous menunjukkan bahwa dalam jangka pendek jika nilai parameter infeksi semakin besar, maka jumlah populasi manusia, nyamuk, dan burung terinfeksi juga semakin besar. Tetapi hal ini tidak terjadi untuk jangka panjang, karena didapatkan bahwa baik nilai parameter infeksi besar maupun kecil, tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap jumlah populasi yang terinfeksi.

---

West Nile virus (WNV) is a virus that can cause West Nile fever and is transmitted by mosquitoes in temperate and tropical climates. The West Nile virus, which was first identified in the Nile river, western Uganda in 1937, has now spread globally, with the first case in the western world identified in New York City in 1999, and in Indonesia in 2014. This study aims to construct a mathematical model of the spread of the West Nile virus involving human, mosquito and bird populations based on the SIR (Susceptible, Infected, Recovered) epidemic model. The mathematical model formed is a mathematical model with a system of eight-dimensional non-linear ordinary differential equations. The research method used in this thesis is literature study, conducting an analytical study of the constructed model and conducting a numerical study, which consists of sensitivity analysis and autonomous simulation, to describe the analytical results obtained, using Maple software. The analytical study is carried out by finding and analyzing disease-free equilibrium points (DFE) and endemic equilibrium points (EE) as well as determining the basic reproduction number (R0) of the model constructed using the next generation matrix. It was found that the model has two equilibrium points, namely a disease-free equilibrium point which is locally asymptotically stable when R0<1 and an endemic equilibrium point which is asymptotically stable when R0>1, and the emergence of forward bifurcation at R0=1. From the sensitivity analysis, it was found that the parameter of mosquito infection to humans has a linear effect on the R0 value, while the results of the autonomous simulation show that in the short term, if the value of the infection parameter is greater, the number of infected humans, mosquitoes, and birds will also increase. However, this did not happen in the long term, because it was found that both large and small infection parameter values did not have a significant effect on the number of infected populations."

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."

"Model deterministik penyebaran penyakit Middle East Respiratory Syndrome MERS pada skripsi ini melibatkan interaksi antara populasi manusia dan populasi unta di daerah peternakan. Model matematika pada penyebaran penyakit MERS disajikan dengan intervensi rawat inap pada populasi manusia dan vaksinasi pada populasi unta. Proporsi konstan akan diberikan kepada kelompok manusia yang memiliki pekerjaan di area rumah sakit, kawasan peternakan dan tidak di kedua tempat tersebut. Ada lima titik kesetimbangan yang diperoleh pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi manusia saja, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi unta saja, titik keseimbangan endemik tanpa dan dengan intervensi. Eksistensi titik-titik kesetimbangan dan kriteria kestabilitan lokal diberikan de- ngan pendekatan analitik dan numerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikan secara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0 dan simulasi numerik terhadap parameter intervensi, ditemukan bahwa intervensi rawat inap dapat menekan penyebaran penyakit MERS pada populasi terinfeksi manusia dan intervensi vaksinasi pada unta dapat membuat penyakit MERS dapat punah dari populasi unta pada suatu waktu.

---

A deterministic model of Middle East Respiratory Syndrome MERS spread involving mass interaction between human and camel in a ranch area will be introduced in this thesis. This mathematical model for the spread of MERS with Intervention of medical treatment to human population and vaccination in camel population included in to the model. Constant proportions will be given to separate group of human who has a daily activity in a hospital area, ranch area and not in these both place. There are four equilibrium points respect to the introduced model, i.e. completely disease free equilibrium, disease free equilibrium in human population only, disease free equilibrium in camel population only, and endemic equilibrium. Existence and local stability criteria of equilibrium points are given from analytic and numerical approach. Basic reproduction number as an endemic threshold given analytically with next generation matrix approach. From sensitivity analysis of basic reproduction number and numerical simulation to the parameters of the intervention we find that inpatient intervention could suppress the spread of MERS disease in human infected populations and vaccination intervention in camels could make MERS disease extinct from camel populations at some time."

"Penyakit Bovine tuberculosis merupakan penyakit yang dapat menyerang manusia melalui hewan ternak. Proses penularan dapat terjadi melalui udara dan produk hewan ternak yang tidak diolah dengan benar. Saat manusia terjangkit BTB, dapat terjadi proses infeksi sekunder dan relapse. Fenomena ini dapat dimodelkan secara matematis dengan model epidemi SEIR yang merepresentasikan 7 kelompok individu yaitu manusia rentan Sh, manusia terekspos Eh, manusia terinfeksi Ih, manusia sembuh Rh, hewan ternak rentan Sc, hewan ternak terekspos Ec dan hewan ternak terinfeksi Ic. Dari kajian analitik dan numerik dapat ditentukan syarat eksistensi dan kestabilan bilangan reproduksi dasar untuk manusia R01 dan hewan ternak R02. Selain itu didapat juga syarat eksistensi dan kestabilan titik endemis EE dan titik bebas penyakit DFE.

---

Bovine tuberculosis is a disease that can attack humans through cattle. The process of transmission can occur through the air and cattle products that are not treated properly. When humans are infected with BTB, reinfection and relapse may occur. This phenomenon can be mathematically modeled with the SEIR epidemic model that represents the 7 individual groups of susceptible human beings Sh, exposed human Eh, infected humans Ih, recovery human Rh, susceptible cattle Sc, exposed cattle Ec and infected cattle Ic . From analytic and numerical studies we can determine the terms of existence and stability of basic reproduction numbers for humans R01 and farm animals R02. In addition, there is also a requirement of the existence and stability of endemic point EE and disease free point DFE."

"

Malaria adalah penyakit yang ditularkan melalui vektor (hewan perantara). Salah satu cara untuk membantu pemahaman dalam dinamika penularan penyakit malaria yaitu dengan menggunakan model matematika. Diharapkan model ini dapat memberikan wawasan yang lebih baik untuk mengurangi dampak beban malaria di masyarakat. Oleh karena itu, penulisan ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika transmisi malaria dengan bentuk SIS-UV melalui persamaan diferensial biasa berdimensi empat nonlinier. Penyebaran infeksi malaria yang dibuat dalam penulisan ini mempertimbangkan faktor bias oleh vektor, pengobatan bersaturasi pada manusia, dan fumigasi pada vektor. Analisis dilakukan dengan menyelidiki kestabilan titik keseimbangan dan bilangan reproduksi dasar (R0). Analisis tersebut menunjukkan jika bilangan reproduksi dasar kurang dari 1 (R0 < 1), maka titik keseimbangan bebas malaria akan stabil asimtotik lokal. Sementara itu, titik keseimbangan endemik akan selalu muncul jika R0 > 1. Ketika R0 = 1, terdapat kemungkinan munculnya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan dengan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut menunjukkan bahwa tetap terdapat titik keseimbangan endemik yang stabil meskipun R0 < 1. Selanjutnya, pendekatan numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari analisis teoritik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi merupakan parameter yang paling signifikan dalam merubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Dengan demikian, intervensi fumigasi merupakan hal yang masuk akal untuk mengurangi kasus penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is one of the most common vector-borne diseases. One of the options to help people to understand the dynamics of malaria transmission is by using a mathematical model. It provides better insights to reduce the impact of malaria burden within the community. Therefore, this talk aims to apply the SIS-UV model with the form of four-dimensional ordinary differential equations nonlinear. The mathematical model will be constructed by investigating the spread of malaria considering factors biased by vectors, saturated treatment in humans, and fumigation in vectors. The analysis is carried out by investigating the stability of the equilibrium points and basic reproduction numbers (R0). It shows that if the basic reproduction number is less than 1 (R0 < 1), then the malaria-free equilibrium point is locally asymptotically stable. Meanwhile, the endemic equilibrium point will always appear if R0 > 1. When R0 = 1, there is the possibility of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. This shows that there is still a stable endemic equilibrium even though R0 < 1. Next, a numerical approach is given to illustrate the theoretical analysis. Simulation results show that fumigation intervention is the most significant parameter in changing the value of basic reproduction numbers (R0). Therefore, the selection of fumigation interventions is reasonable to eradicate malaria in the population.

"

"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Penyalahgunaan ganja sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penanggulangan penyalahgunaan ganja ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan penyalahgunaan ganja tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan penyalahgunaan ganja ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas rentan (S), kelas pemakai ganja (D), kelas pengedar (P), kelas rehabilitasi di lembaga non penjara (R1) dan kelas rehabilitasi dalam penjara (R2). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas penyalahgunaan ganja E0 = (N; 0; 0; 0; 0) yang stabil asimtotis lokal saat nilai Basic Reproductive Number (R0) < 1. dan titik ekuilibrium penyalahgunaan ganja E = (S;D; P;R1;R2) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Marijuana abuse as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of marijuana abuse carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of marijuana abuse took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of marijuana abuseb is designed using assumptions and class groupings, namely the susceptible class (S), class of consuming marijuana (D), class of Marijuana dealers (P), class of non-prison rehabilitation institutions (R1) and the class of rehabilitation in prison (R2) . The results of the analysis show that the system has the abuse-free equilibrium point E0 = (N; 0; 0; 0; 0) which is locally asymptotically stable point if basic reproductive number (R0) < 1. and the abuse equilibrium point E = (S;D; P;R1;R2) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Sampai saat ini, belum ada obat untuk menyembuhkan infeksi HIV tetapi ada pengobatan yang bisa memperlambat perkembangan HIV dalam tubuh yang disebut Antiretroviral Treatment. Perkembangan HIV secara in vivo dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan diferensial biasa menggunakan pendekatan deterministik. Pada tesis ini dibentuklah model matematika untuk dinamika virus HIV di dalam tubuh dengan adanya intervensi Antiretroviral Treatment dan memperhitungkan pengaruh Apoptosis pada sel-T. Analisis sistem dinamik pada model untuk menentukan kestabilan dari titik keseimbangan bebas infeksi dan titik keseimbangan endemik menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penurunan jumlah sel-T sehat (T) dan perkembangan jumlah virus HIV (V) di dalam tubuh dapat dihambat dengan signifikan jika pengobatan ART diberikan setiap hari secara teratur dan pemilihan nilai parameter Apoptosis (A) berada pada interval [0,1 ; 0,5].

---

Until now, there is no medicine to cure HIV infection, but there is a treatment that can slow the progression of HIV in the body called Antiretroviral Treatment. The development of HIV, when evaluated in vivo can be modeled into a system of ordinary differential equations using a deterministic approach. In this paper, be formed a mathematical model for the dynamics of HIV in the body with the intervention of Antiretroviral Treatment and take into account the influence of Apoptosis on T-cells. The dynamic system analysis of the model to determine the stability of the infectious free equilibrium point and the endemic equilibrium point uses the Routh-Hurwitz criterion. Numerical simulations show that a decrease in the number of healthy T-cells (T) and the proliferation of HIV virus (V) in the body can be significantly impeded if ART treatment is administered daily on a regular basis and the selection of Apoptosis (A) parameter values is at interval [0.1 ; 0.5]."

"

Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina terinfeksi. Pada umumnya, terdapat lima spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan penyakit malaria. Dari kelima spesies tersebut, Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax adalah dua spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan terjadinya superinfeksi malaria dalam tubuh manusia. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk mengendalikan malaria, di antaranya dengan menggunakan obat Artemisinin-based Combination Therapies (ACT) serta fumigasi untuk membasmi nyamuk. Pada penelitian ini, dikonstruksi model penyebaran superinfeksi malaria dengan intervensi pengobatan dan fumigasi. Lebih lanjut, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka pendek dari model yang telah dikonstruksi. (R0) merupakan ekspektasi banyaknya infeksi sekunder dalam suatu poopulasi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju kematian nyamuk akibat fumigasi merupakan parameter yang paling memengaruhi nilai R0. Kemudian, hasil simulasi autonomous menunjukkan bahwa pengobatan bagi manusia yang terinfeksi, baik terinfeksi Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax, dapat menghilangkan superinfeksi malaria dari populasi.

---

Malaria is a disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted by the bite of an infected female Anopheles. In general, there are five species of Plasmodium that can cause malaria. Of the five species, Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax are two species of Plasmodium that can allow malaria superinfection in the human body. Various attempts were made by the government to control malaria, such as with the Artemisininbased Combination Therapies (ACT) and fumigation to eradicate the mosquitoes. In this study, a malaria superinfection spread model was constructed with treatment and fumigation interventions. Furthermore, analytical and numerical studies of disease-free equilibrium points, endemic equilibrium points, and basic reproduction number (R0) are carried out to understand the short-term dynamics of the constructed model. (R0) is an expectation number for the second infection in population. The results of sensitivity analysis show that fumigation is the most influence parameter respect to the value of R0. Then, autonomous simulation show that treatment for infected humans, both infected with Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax, can eliminate malaria superinfection from the population.

"