Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penyakit Tuberkulosis di Indonesia merupakan salah satu dari 10 besar penyebab kematian dan agen infeksi utama. Penyebaran penyakit TB dapat dicegah dengan memberikan tes TB dini untuk individu dengan indikasi penyakit TB, seperti individu dari negara dengan kasus TB tinggi, orang yang tinggal atau bekerja di lingkungan berisiko tinggi, petugas kesehatan yang merawat pasien dengan risiko tinggi. Penyakit TBC dapat diketahui dengan TB Skin Test (TST) dan TB Blood Test. Kegagalan pengobatan terjadi ketika seorang individu gagal untuk pulih dari pengobatan lini pertama yang diberikan kepada individu TB aktif. Pada skripsi ini disusun model matematika dengan membagi total populasi  menjadi enam kompartemen berdasarkan status kesehatannya. Digunakan data pertambahan kasus TB Indonesia per-triwulan tahun 2017-2021 serta beberapa metode seperti pembentukan Basic Reproduction Number (R0) menggunakan metode NGM, menentukan dan analisis titik bebas penyakit dan endemik dengan pendekatan Van den Driessche, Castillo-Chavez dan Song, serta kajian analitik dengan analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous.

---

Tuberculosis in Indonesia is one of the top 10 causes of death and a major infectious agent. The spread of TB disease can be prevented by providing early TB testing for individuals with indications of TB disease, such as individuals from countries with high TB cases, people living or working in high-risk environments, health workers who care for high-risk patients. TB disease can be identified by means of the TB Skin Test (TST) and the TB Blood Test. Treatment failure occurs when an individual fails to recover from the first-line treatment given to an individual with active TB. In this thesis is constructed a mathematical model by dividing the total population into six compartments based on their health status. The use of data on the increase in Indonesia TB cases per quartely 2017-2021 as well as several methods such as the formation of R0 or Basic Reproduction Number using the NGM or Next Generation Matrix method, determine and analyze disease and endemic points with the Van den Driessche approach, Castillo-Chavez and Song, as well as analytical studies with elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation."

"Terdapat cukup banyak penyakit berbahaya yang menular melalui udara, diantaranya adalah Tuberkulosis dan Covid-19. Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Berbeda dengan TB, Covid-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tuberkulosis dan Covid-19 merupakan penyakit yang cukup serupa. Selain penularannya yang sama-sama melalui udara, secara umum kedua penyakit ini sama-sama menyerang pernapasan manusia. Koinfeksi dari kedua penyakit ini membuat situasi semakin memburuk. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran koinfeksi penyakit TB dan Covid-19. Dari model tersebut, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan penyakit serta analisis dan interpretasi bilangan reproduksi dasar R0. Selain itu, diteliti juga mengenai bilangan reproduksi dasar invasi antar kedua penyakit. Kemudian dilakukan simulasi numerik yang mencakupi analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous dari model. Analisis pada submodel single infection, yaitu model TB saja dan Covid-19 saja, juga dilakukan untuk melihat dinamika keberadaan kedua penyakit secara bersamaan. Dari kajian analitik yang dilakukan, diperoleh titik bebas penyakit yang stabil asimtotik lokal saat R0<1. Namun, bifurkasi mundur mungkin terjadi saat R0=1 sehingga titik bebas penyakit tidak stabil secara global. Titik endemik model ada dan stabil asimtotik lokal saat R0>1. Berdasarkan kajian numerik, diperoleh hasil bahwa perubahan laju infeksi TB dan Covid-19 secara bersamaan dapat memberikan pengaruh terhadap keberadaan penyakit TB-Covid-19 di populasi.

---

There are quite a number of dangerous diseases that are transmitted through the air, including Tuberculosis and Covid-19. Tuberculosis (TB) is a disease caused by the Mycobacterium tuberculosis bacteria. Unlike TB, Covid-19 is an infectious disease caused by the SARS-CoV-2 virus. Tuberculosis and Covid-19 are quite similar diseases. Apart from being transmitted through the air, these two diseases attack human respiration. The co-infection of these two diseases makes the situation even worse. In this thesis, a mathematical model for the spread of co-infection with TB and Covid-19 is constructed. From this model, an analytical study was carried out which included an analysis of the existence and stability of the disease equilibrium point as well as an analysis and interpretation of the basic reproduction number (R0). In addition, the invasion reproduction number between the two diseases was also investigated. Then a numerical simulation is carried out which includes elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation of the model. Analysis of the single infection submodel, namely the TB-only model and Covid-19-only model, was also carried out to see the dynamics of the coexistence of the two diseases. From the analytical study conducted, a local asymptotically stable disease-free equilibrium was obtained when R0<1. However, a backward bifurcation may occur when R0=1 so the disease-free equilibrium is not globally stable. The endemic equilibrium exists and is locally asymptotically stable when R0>1. Based on a numerical study, the results obtained were that changes in the infection rate of TB and Covid-19 simultaneously could have an impact on the presence of TB-Covid-19 disease in the population."

"Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya.

---

Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"

Aterosklerosis adalah fenomena penyempitan arteri karena penumpukan plak di dinding arteri sebagai akibat dari suatu pola hidup tidak sehat. Menurut pendekatan ilmu sosial, pola hidup yang salah dapat ditularkan kepada orang lain disekitarnya. Bentuk penanganan pasien aterosklerosis adalah melalui operasi bypass yang harus dilakukan oleh dokter spesialis dan di rumah sakit tertentu, yang keduanya memiliki jumlah yang terbatas. Jika jumlah pasien dengan komplikasi aterosklerosis terus bertambah, itu akan berdampak pada pengobatan yang tidak lagi optimal. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran aterosklerosis tanpa dan dengan mempertimbangkan pengaruh keterbatasan sumber daya rumah sakit, yang dikenal sebagai efek saturasi. Kedua model dibentuk dengan membagi kompartemen manusia dalam populasi yang rentan, terinfeksi aterosklerosis, dan penderita aterosklerosis yang menjalani pengobatan. Model-model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki keberadaan bifurkasi dari model yang dibangun. Bifurkasi maju, mundur dan maju dengan hysteresis muncul dari model yang telah terbentuk. Hasil analitik didukung oleh simulasi numerik terkait elastisitas dan sensitivitas R0 serta simulasi autonomous.

 

---

Atherosclerosis is a narrowing of the arteries due to the buildup of plaque on the artery walls resulting from an unhealthy lifestyle. According to the social science approach, the wrong lifestyle can be ”infection” to other people. The form of treatment for atherosclerosis patients is through bypass surgery, which must be performed by specialists and in specific hospitals, both of which have a limited number. If the number of patients with atherosclerosis complications continues to increase, it will result in no longer optimal treatment. This study aims to build a model of atherosclerosis spread without and taking into account the effect of limited hospital resources, known as the saturation effect. Both models were formed by dividing the human compartment into populations susceptible, infected with atherosclerosis, and people with atherosclerosis who are undergoing treatment. The models that have built are then analyzed analytically and numerically. Analytical studies carried out to find and analyze the equilibrium point, determine the basic reproduction number (R0), and investigate the existence of a bifurcation of the built model. Forward bifurcation, backward bifurcation, and forward bifurcation with hysteresis appear from the model that has formed. The analytical results supported by numerical simulations related to elasticity and sensitivity of R0 as well as autonomous simulations.

 

"

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian. TB disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis yang umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial, dimana populasi manusia dibagi ke dalam beberapa kompartemen berdasarkan status kesehatannya. Beberapa fakta penting yang dipertimbangkan dalam model di skripsi ini antara lain keberadaan manusia yang terinfeksi TB laten, keterbatasan kapasitas rumah sakit, serta intervensi di lapangan, yaitu vaksinasi dan perawatan terpantau. Dari model yang telah dibangun, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangannya dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R0). Kemudian, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis sensitivitas dan elastisitas (R0) serta simulasi autonomous dari model. Berdasarkan kajian analitik dan kajian numerik yang telah dilakukan, didapatkan informasi bahwa vaksinasi dan perawatan terpantau sukses mereduksi penyebaran TB. Lebih jauh, didapatkan bahwa intervensi vaksinasi jauh lebih menjanjikan dalam upaya eradikasi TB dibandingkan dengan perawatan terpantau.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease that causes death. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis bacteria which commonly attack the lungs. Various mathematical approaches have been done to analyze the spread of TB. In this study, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into several sub-populations based on their health status. Several important facts considered in the model's construction are the existence of latent TB, the limit of the hospital's capacity, and some of the interventions applied; vaccination and observed treatment. From the constructed model, an analytical study that covers the existence as well as the stability analysis of the equilibrium points, and determining the basic reproduction number (R0) is performed. Moreover, a numerical study that covers the elasticity analysis of R0 and autonomous simulations is performed in this thesis. Based on the analytical and numerical study, it is known that both vaccination and observed treatment successfully reduce TB transmission. Furthermore, it is known that vaccination intervention is way more promising in eradicating TB compared to observed treatment."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Pada umumnya, penyakit TB menyerang paru-paru manusia. Penyakit ini bisa juga menyerang bagian tubuh lain dari manusia melalui darah. Indonesia merupakan negara ke-3 dengan kasus TB terbesar di dunia. Upaya pencegahan penyebaran TB adalah dengan vaksinasi dan pengobatan yang memadai. Pada penelitian ini, dibentuk model matematika penyebaran TB dengan vaksinasi dan laju pengobatan yang bersaturasi. Pada kasus ini, laju pengobatan menggunakan fungsi saturasi yang menggambarkan efek jenuh akibat dari penundaan pengobatan pasien penderita TB saat sumber daya rumah sakit terbatas. Analisis model terkait eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan titik keseimbangan, dan basic reproduction number (Ro) dilakukan secara analitik. Dari analisis titik keseimbangan didapatkan fenomena bifurkasi maju dan juga bifurkasi mundur pada Ro = 1. Bifurkasi mundur didapatkan karena efek dari laju pengobatan yang bersaturasi saat Ro. Oleh karena itu dengan membuat Ro belum cukup untuk mereduksi penyebaran TB. Dengan simulasi numerik dapat menggambarkan fenomena dilapangan, sehingga didapatkan bahwa melakukan vaksinasi, dan memperbesar laju pengobatan maka penyebaran TB dapat dikontrol sehingga lebih efektif untuk mereduksi penyebaran TB.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by the bacterium Mycrobacterium Tuberculosis. Generally, this disease attacks the lungs but can attack other parts of the body through the blood. Indonesia is the 3rd country with the most signi�cant TB cases in the world. Efforts to prevent the spread of TB are with vaccination and treatment. In this study, formed a mathematical model of the diseases of tuberculosis with vaccination and saturated treatment rate. In this case, the treatment rate uses the saturation function, which illustrates the saturation effect resulting from treatment delay when there are a large number of TB sufferers with limited hospital resources. Analysis of the model related to the existence of equilibrium points, the stability of equilibrium points, and the analytically basic reproduction number (Ro). The equilibrium point analysis obtained the phenomenon of forward and backward bifurcation at Ro = 1. Backward bifurcation occurs because of the effect of the saturated treatment rate at Ro < 1. It was therefore making Ro < 1 not enough to reduce the spread of TB. With numerical simulations that can illustrate the phenomenon in the reality, so vaccinated, and improving the rate of treatment, the spread of TB can be controlled to reduce the spread of TB.

"

"Pneumonia merupakan salah satu penyakit infeksi saluran napas bawah akut (ISNBA) yang disebabkan oleh mikroorganisme seperti bakteri, virus, dan jamur. Pada tahun 2017, penyakit menular pneumonia menjadi penyebab kematian terbesar pada anak-anak di bawah usia lima tahun. Berdasarkan klasifikasi pengobatan pneumonia, secara garis besar pengobatan dibagi atas rawat jalan dan rawat inap. Pemodelan matematika merupakan salah satu cara dalam merepresentasikan suatu masalah di dunia nyata ke dalam bentuk sistem persamaan matematika. Pada penelitian ini, dibahas mengenai pengembangan model matematika penyakit pneumonia dengan faktor vaksinasi. Model dibentuk dengan membagi populasi berdasarkan status kesehatannya. Kemudian, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangannya dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Setelah itu, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis sensitivitas dan elastisitas ℛ0 serta simulasi autonomous dari model. Dari kajian yang dilakukan dalam skripsi ini, diharapkan dapat dipahami bagaimana pengaruh faktor vaksinasi dan pengobatan dalam pengendalian pneumonia. Lebih jauh, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (ℛ0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Dari hasil kajian analitis dan numerik tersebut, dapat dikatakan bahwa intervensi vaksinasi dan pengobatan merupakan beberapa cara efektif untuk mengurangi penyebaran penyakit pneumonia.

---

Pneumonia is one of the acute lower airway infections (ISNBA) caused by microorganisms such as bacteria, viruses, and fungi. In 2017, infectious disease pneumonia became the leading cause of death in children under the age of five. Based on the classification of pneumonia treatment, the outline of treatment is divided over outpatient and inpatient treatment. Mathematical modeling is one way of representing a problem in the real world into the form of a system of mathematical equations. In this study, discussed the development of mathematical models of pneumonia with vaccination factors. Models are formed by dividing populations based on their health status. Then, an analytical study is conducted which includes the analysis of the existence and stability of the points of balance and their relationship with basic reproduction number (ℛ0). After that, a numerical simulation was conducted that included an analysis of sensitivity and elasticity of ℛ0 as well as an autonomous simulation of the model. From the studies conducted in this thesis, it is expected to be understood how the influence of vaccination and treatment factors in the control of pneumonia. Furthermore, analytical and numerical studies of diseasefree equilibrium points, endemic balance points, and basic reproduction number (ℛ0) is done to understand the long-term dynamics of the constructed model. From the results of these analytical and numerical studies, it can be said that vaccination and treatment interventions are some effective ways to reduce the spread of pneumonia."

"ABSTRAKPada penelitian ini, dibahas mengenai konstruksi dan analisis terhadap sebuah model matematika penggunaan vaksinasi dengan kelas umur pada pencegahan penyakit tuberkulosis. Model tersebut dikonstruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi sepuluh. Setiap populasi diklasifikasi berdasarkan kelompok usia anak-anak

---

ABSTRACTIn this article, a new mathematical model for the transmission dynamics of tuberculosis TB with the intervention of vaccination in age structured susceptible population is designed and analyzed. The model is constructed as an SEIR based system of ten dimensional ordinary differential equation. Each population is then further classified according to its age class children."