Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tulisan ini adalah untuk menunjukkan bagaimana mengestimasi kesalahan dari solusi elemen hingga dan bagaimana memperkecil kesalahan tersebut dengan cara membentuk jaringan adaptif berdasarkan estimator kesalahan Zienkiewicz-Zhu atau Z2 pada pelat lentur. Estimator kesalahan ini berbasiskan pada pemulihan gaya dalam terhadap hasil solusi elemen hingga yang nonkontinu menjadi kontinu Estimator ini akan diimplementasikan pada program UI-FEAP, sehingga dengan contoh yang ada kita dapat melihat, bagaimana ia dapat menyelesaikan berbagai masalah analisis struktur pada pelat lentur dengan menggunakan elemen MITC dan DKMQ."

"Salah satu metode pemulihan solusi gaya dalam metode elemen hinggayang paling baru adalah metode Polynomial Preserving Recovery (PPR) yang diperkenalkan oleh Zhang (2004). Metode PPR merupakan metode pemulihan superconvergent dengan menggunakan patch sebagai media perhitungan seperti yang juga digunakan dalam metode Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang sudah lebih dulu dikenal sebagai metode pemulihan dengan kinerja bagus.Uji numerik implementasi metode tersebut perlu dilakukan dalam mengestimasi error metode elemen hingga untuk pelat lentur dengan elemen MITC. Dalam penelitian ini uji numerik akan dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam dan adaptif. Hasil pengujian tersebut akan dibandingkan dengan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode SPR, metode REP, metode rata-rata langsung, dan metode proyeksi.Program utama yang akan digunakan dalam penelitian ini untuk melakukan uji numerik dimaksud adalah program UI-FEAP yang telah disertai subrutin formulasi elemen MITC dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN hasil penelitian peneliti lain sebelumnya. Penulis menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode PPR.

---

One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method.

A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard.;One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method.

A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard."

"Perhitungan reaksi pelat baik secara analisa maupun numerik, memiliki persamaan-persamaan dasar yang cukup sulit sehingga dalam memudahkan pekerjaan dibuatlah rumus-rumus praktis dengan mengabaikan beberapa variabel yang seharusnya diperhitungkan pada pelat. Variabel yang digunakan pada rumus praktis antara lain perbandingan antara bentang memanjang dan bentang memendek pelat yang menghasilkan konstanta, sedangkan variabel yang diabaikan antara lain kekakuan balok tumpuan yang merupakan fungsi dari bahan dan profil balok, kekakuan pelat yang merupakan fungsi dari tebal dan bahan pelat. Namun tidak semua variabel memberikan pengaruh yang signifikan kepada pelat.Peraturann Beton Bertulang Indonesia 1971 menyertakan konstanta yang diperoleh melalui jenis pelat dan perbandingan bentang memanjang dan bentang memendek pelat, namun masih terbatas pada pelat dengan tumpuan yang sangat kaku. Perbandingan nilai koefisien tersebut dengan perhitungan yang memasukkan semua variabel, diharapkan dapat menunjukkan batasan penggunaan rumus praktis pada pelaksanaan sesungguhnya. Dengan menggunakan variabel yang diabaikan tersebut untuk memberikan tambahan konstanta pada rumus praktis yang digunakan dalam perhitungan pelat, tentu akan menjaga efisiensi dari pekerjaan perencanaan secara keseluruhan, namun tentu saja membutuhkan penelitian lebih lanjut."

"Perkembangan teknologi alat investigasi mutu struktur bangunan beton terus berkembang digunakan untuk melakukan pengujian dalam mengevaluasi tulangan dan ketebalan selimut beton dalam beton bertulang tanpa merusak struktur (Non Destructive Test). Alat yang umum digunakan yaitu Profometer dan Ultraportable Ground Penetrating Radar. Dengan perbedaan prinsip kerja, dalam penelitian ini dilakukan studi evaluasi ketebalan selimut beton, identifikasi tulangan dan material isolator, dengan membandingkan hasil pengujian alat profometer, ultraportable ground penetrating radar terhadap struktur pelat lantai ukuran 2x2 m, Hasil pengujian ground penetrating radar dapat divisualisasikan 3D dengan waktu singkat dan lebih diandalkan pendeteksian tulangan bertumpuk juga material isolator. Adapun alat untuk mengukur kecepatan rambat dalam beton menggunakan prinsip transmisi ultrasonik yaitu ultrasonic pulse velocity dan prinsip  pulsed echo method (PE) yaitu ultrasonic tomograph portable yang digunakan dalam penelitian ini untuk membandingkan pembacaan pancaran gelombang longitudinal dan transversal pada struktur pelat lantai beton. Tampilan pemrosesan data ultrasonic tomograph portable menggunakan teknologi SAFT (synthetic aperture focusing technique) sehingga selain dapat menghasilkan kecepatan shearwave alat ini dapat menentukan tulangan. Hasil pengujian ultrasonic tomograph portable menunjukkan kecepatan yang lebih konstan dibandingkan ultrasonic pulse velocity dengan konfigurasi indirect pada struktur pelat beton.

---

The development of technology for investigating the quality of concrete structures continues to develop and used to evaluate reinforcement and thickness of the concrete cover in reinforced concrete without damaging the structure (Non Destructive Test). Commonly used tools are Profometer and Ultraportable Ground Penetrating Radar. With different working principles, in this research, a study of the thickness evaluation of the concrete cover, identification of reinforcement and insulating material was carried out, by comparing the results of the profometer, GPR to the 2x2 m floor slab structure. The results of the GPR can be visualized in 3D in a short time and more reliable in detecting stacked reinforcement as well as insulating material. The tool to measure the propagation speed in concrete uses the ultrasonic transmission principle, ultrasonic pulse velocity and the pulsed echo method principle, the ultrasonic tomograph portable used in this study to compare the readings of longitudinal and transverse waves on the concrete floor slab structure. Ultrasonic tomograph portable data processing uses SAFT technology, in addition producing shearwave speed, this tool can determine reinforcement. The results of the ultrasonic tomograph portable show more constant speed than the UPV with indirect configuration on the concrete slab structure."

"Pada tulisan ini metoda error estimator yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisis error problem statik pelat lentur elemen DKMQ. Metoda ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma komputer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan gaya dalam solusi elemen hingga non-kontinu menjadi kontinu dengan teknik proyeksi gaya.

Reliabilitas dan kualitas error estimator ini telah terbukti memberikan hash yang balk pada elemen-elemen tinier, kuadratik dan kubik Selain flu, error estimator Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangal membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subjektifitas estimator error dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi metode elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki.

Pada tulisan ini dilakukan perbandingan antara penghalusan seragam (uniform refinement) dan penghalusan adaptif (adaptive refinement) untuk memperlihatkan peranan estimator error rerhadap laju konvergensi menuju solusi eksak"

"Ada berbagai macam elemen untuk struktur solid, salah satunya adalah elemen solid Hexahedron 8 nodal alau solid Hexa8. Pembentukan matriks kekakuan, matriks massa; dan estimasi kesalahan yang dipergunakan untuk elemen ini akan diperlihatkan, demikian pula kinerja elemen hexa8 dalam menyelesaikan struklur solid 3 dimensi, diantaranya pengaruh-pengaruh singularitas akibat beban dan strukiur yang ada. Elemen ini mampu mengestimasi kesalahan perhitungan dengan metode Z2 dan telah diimplementasikan dalam U1-FEAP (Universitas Indonesia - Finite Element Analysis Program). Pada tulisan ini metode estimator kesalahan yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisa kesalahan masalah solid 3D Hexahedron 8 nodal. Metode ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma computer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan tegangan dalam solusi elemen hingga non-kontinue menjadi kantinue dengan teknik pemerataan tegangan. Reliabilitas dan kualitas estimator kesalahan ini telah terbukti memberikan hasil yang baik pada elemen-elemen linier, kuadratik, dan kubik. Selain itu, estimator kesalahan Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangat membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subyektivitas estimator kesalahan dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki."

"Elemen T3y2 adalah elemen pelat lentur sederhana yang mempunyai tiga nodal dan 3 derajat kebebasan per nodal. Elemen ini diformulasikan berdasarkan teori pelat Reisnnber Mindin dan model peralihan dalam memformulasikan matriks kekakuannya. Kesedaerhanaan elemen ini terlohat dari sedikitnya jumlah total deraja kebebasan dan penggunaan fungsi linier dalam mengaproksimasikan fungsi peralihan dan geometri. Kecepatan konvergensi elemen ini relatif lambat tetapi elemen ini lulus patch test walau mengalami shear locking bila diaplikasikan pada pelat tipis. Meskipun jumlah titik integrasi telah dikurangi, shear locking tidak dapat diatasi sepenuhnya bahkan muncul masalah lain yaitu spurious zero energy modes (SZEM). Uji numerik memperlihatkan masalah SZEM hanya muncul untuk sebuah elemen saja, sedangkan bila jumlah elemen dua atau lebih masalah ini tidak terjadi lagi."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Titik tersebut merupakan lokasi tertentu dalam setiap elemen yang memiliki solusi elemen hingga dengan akurasi dan kecepatan konvergensi yang tinggi dibandingkan lokasi lainnya. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode SPR ini kemudian memanfaatkan metode least square fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan dua metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung dan metode proyeksi sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan ketiga metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk error estimator Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numeric kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam dengan karakteristik superkonvergen, yaitu SPR, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Hal ini dilakukan untuk memberikan gambaran bagaimana cara mendapatkan sebuah jaringan elemen yang efisien pada sebuah struktur. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode SPR. Sebagai media penghalusan jaringan elemen terutama secara adaptif, penulis menggunakan program ANSYS."