Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini membahas mengenai metode untuk mencari solusi hampiran dari suatu masalah persamaan diferensial, yaitu metode Bubnov-Galerkin. Metode Bubnov-Galerkin digunakan untuk menyelesaikan masalah persamaan diferensial dalam bentuk persamaan operator yang memenuhi kondisi dan syarat tertentu, yaitu operator yang digunakan adalah operator linier dan domain operator yang digunakan adalah subruang dari ruang Hilbert separabel yang elemen-elemennya memenuhi syarat batas homogen. Solusi hampiran yang diperoleh adalah berupa kombinasi linier berhingga dari basis domain operatornya. Solusi hampiran tersebut didapat dengan meminimumkan residual atau membuat residual menjadi nol, yaitu dengan membuat hasil kali dalam residual dengan basis domain operator menjadi nol."

"Pada umumnya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari jika dimodelkan dalam bentuk matematis adalah berupa sistem persamaan diferensial (PD) nonlinear. Hampir semua sistem tersebut merupakan sistem PD perturbasi, yaitu PD yang secara matematis tidak hanya bergantung pada variabel, tetapi juga bergantung pada parameter. Pada kondisi tertentu, adanya parameter dalam sistem dapat mengganggu dinamik dari sistem PD. Pada tugas akhir ini akan dibahas tentang analisa kualitatif dari sistem PD perturbasi tersebut, yaitu perubahan dinamik terhadap perubahan parameter dalam sistem. Perubahan dinamik dalam sistem PD dinamakan bifurkasi. Selanjutnya secara geometris, yaitu pada phase portrait dari PD ataupun sistem PD, dapat dilihat dinamik untuk setiap nilai parameter yang berbeda. Dari analisa tersebut, dapat diketahui pada kondisi mana suatu sistem PD perturbasi akan mengalami bifurkasi. Kata kunci: Bifurkasi, phase portrait, sistem persamaan diferensial, titik keseimbangan, stabilitas titik keseimbangan. "

"Dalam tugas akhir ini dibahas tentang solusi dari persamaan differensial dalam bentuk khusus yang dinamakan fungsi Bessel spherical. Juga dibahas tentang aplikasi dari fungsi Bessel spherical yang berhubungan dengan bidang fisika yaitu partikel dalam sphere."