Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam makalah dibahas pengertian dasar bilangan hiperbolik dan penerapannya pada penentuan akar persamaan polinomial. Ditunjukkan bahwa untuk setiap pasang akar rea! berhubungan dengan sepasang bilangan hiperbolik murni yang saling sekawan. Selanjutnya dibuktikan bahwa, banyaknya akar hiperbolik dari persamaan polinomial derajat n adalah n2.

---

This paper describe the basic notion of unusual numbers called hyperbolic numbers and it's application on determining the roots of polynomial equation. The objective of this paper is to demonstrate by using a hyperbolic numbers system that for a pair of real root there exists also a pair of hyperbolic root. It was also proved that n-degree polynomial equation has exactly n2 hyperbolic roots."

"ABSTRAKTeori graf dan aljabar merupakan cabang dari matematika yang berkembang menjadi kajian yang menarik. Penelitian aljabar dalam teori graf merupakan topik dari matematika yang mengkaji graf melalui sifat-sifat aljabar antara lain representasi graf dalam matriks. Lebih tepatnya lagi, teori spektral graf membahas sifat-sifat graf yang berhubungan dengan polinomial karakteristik, nilai eigen dan vektor eigen dari matriks yang merepresentasikan graf tersebut. Salah satu cara merepresentasikan graf tersebut adalah dengan menggunakan representasi matriks adjacency. Dalam tesis ini akan ditentukan bentuk umum dari polinomial karakteristik pada kelas graf berarah yaitu kelas graf pohon berarah yang memiliki akar yang disebut out-tree dan menggali informasinya menggunakan representasi matriks antiadjacency.

---

ABSTRACTGraph theory and linier algebra is the branch of mathematics that developed into an interesting study. The studies graph by algebraic research is a topic of mathematics that studies the properties of graphs through algebra, such as, in the matrix graph representation. More in particular, the spectral graph theory studies the properties of the graph associated with the characteristic polynomial, eigenvalues and eigenvectors of the matrix representing the graph. One way is to represent the graph using adjacency matrix representation. This thesis will be determined in the general form of the characteristic polynomial class of directed graph in which class directed graph that has a tree root called out tree and find out the information using the antiadjacency matrix representation."

"Tugas akhir ini membahas fungsi Hypergeometri sebagai solusi persamaan Gauss. Persamaan Gauss adalah persamaan differensial homogen linier berorde dua, dengan variabel komplek dan koefisien berupa fungsi. Fungsi Hypergeometri adalah solusi persamaan Gauss yang didapat dengan metoda Frobenius atau disebut pula metoda deret pangkat/kuasa. Ternyata fungsi Hypergeometri ini sangat penting dalam fisika matematika."

"Aljabar Lie adalah ruang vektor atas suatu lapangan yang dilengkapi dengan bracket Lie yang bilinier, bersifat antisimetri dan memenuhi identitas Jacobi. Salah satu contoh dari aljabar Lie adalah himpunan pemetaan linier dari ruang vektor V ke V, yang dinotasikan dengan gl(V), dengan bracket Lie berupa komutator. Jika V adalah suatu aljabar, maka himpunan derivasi dari V (dinotasikan dengan Der(V)) membentuk suatu subaljabar Lie dari gl(V). Holomorph dari aljabar Lie L, yaitu hasil tambah langsung dari L dan Der(L), juga membentuk aljabar Lie. Aljabar Lie dikatakan lengkap jika pusatnya adalah himpunan nol dan semua derivasinya adalah derivasi dalam. Pada tesis ini, diulas syarat yang harus dipenuhi agar aljabar derivasi dan holomorph dari suatu aljabar Lie menjadi lengkap.

---

Lie algebra is a vector space over a field together with a bilinear Lie bracket, that satisfy antisymmetry and Jacobi identity. One of the examples of Lie algebra is a set of linear transformation from a vector space V to V, that is denoted by gl(V), with a commutator as the Lie bracket. If V is an algebra then the set of derivation of V (denoted by Der(V)) forms a Lie subalgebra of gl(V). The holomorph of a Lie algebra, that is direct sum of vector spaces L and Der(L), also forms a Lie algebra. A Lie algebra is called complete if its center is zero and all its derivations are inner. In this thesis, it is discussed the properties that must be satisfied in order to the derivation and the holomorph of Lie algebra become complete."