Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam perjanjian kontrak asuransi, dapat ditentukan ganti rugi dan premi, sedemikian sehingga dicapai titik tengah yaitu tidak ada salah satu pihak yang lebih diuntungkan maupun lebih dirugikan. Kontrak asuransi Pareto-optimal adalah kontrak asuransi di mana tidak ada kontrak lain yang menguntungkan kedua pihak dibandingkan kontrak tersebut. Karena terdapat dua pihak yang diuntungkan, maka disebut konsep Pareto-optimal bilateral. Batasan yang digunakan pada penelitian ini adalah biaya minimum dan anggaran premi. Untuk menghitung besar risiko yang dihadapi pihak tertanggung dan penanggung setelah menyetujui kontrak asuransi Pareto-optimal, digunakan ukuran risiko Tail Value at Risk (TVaR). TVaR digunakan karena merupakan salah satu ukuran risiko yang memenuhi sifat koherensi (coherent), di mana sifat ini mendukung adanya diversifikasi antar risiko dan mengurangi paparan akan ketidakpastian model. Di akhir penelitian, dilakukan implementasi konsep Pareto-optimal untuk kontrak asuransi dengan ukuran risiko TVaR dan ditemukan premi dan ganti rugi optimal. Selain itu, hasil yang didapat menunjukkan bahwa perubahan anggaran premi berbanding lurus dengan ganti rugi dan premi Pareto-optimal yang didapat, sebaliknya biaya minimum tidak terlalu berpengaruh pada premi dan ganti rugi Pareto-optimal yang didapat.

---

In an insurance contract agreement, indemnity and premiums can be determined, so that a middle point is reached, namely that no one party is more benefited or more disadvantaged. A Pareto-optimal insurance contract is an insurance contract in which no other contract which benefits both parties over Pareto-optimal contract. Because there are two parties who benefit, it is called the bilateral Pareto-optimal. The limitations used in this study are the minimum cost and premium budget. To calculate the amount of risk faced by the insured and the insurer after agreeing to a Pareto-optimal insurance contract, the risk measure Tail Value at Risk (TVaR) is used. TVaR is used because it is a risk measure that meets the nature of coherence, where this property supports diversification between risks and reduces exposure to model uncertainty. At the end of the study, the Pareto-optimal concept was implemented for insurance contracts with a TVaR risk measure and found the optimal premium and compensation. In addition, the results obtained show that the change in the premium budget is directly proportional to the Pareto-optimal compensation and premium obtained, on the other hand the minimum cost does not have much effect on the Pareto-optimal premium and compensation obtained."

"ABSTRACTMemberikan proteksi terhadap kemungkinan terjadinya kerugian merupakan hal yang sangat penting dalam setiap perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi dapat mengestimasi semua risiko yang mungkin dihadapi dengan alat ukur risiko. Value-at-Risk merupakan salah satu alat ukur risiko dalam industri asuransi, yang didefinisikan sebagai kuantil dari distribusi total kerugian. Sebagai kuantil, dapat menjadi kurang representatif apabila terdapat banyak nilai kerugian yang melebihi dikarenakan informasi kerugian pada ekor kanan distribusi tidak tergambarkan dengan baik. Untuk itu, diperkenalkan Tail Value-at-Risk yang merata-ratakan besarnya kerugian yang lebih besar daripada. Penggunaan membantu perusahaan untuk memperoleh gambaran mengenai modal yang harus disiapkan untuk mengatasi risiko yang dapat terjadi. Estimasi risiko yang lebih baik juga dapat dilakukan dengan memanfaatkan teori kredibilitas, yang mengombinasikan risiko individu dan risiko kelompok pemegang polis dengan bobot tertentu. Bobot yang tepat diperoleh melalui peminimuman antara parameter yang memprediksi kerugian di masa depan dan penaksirnya. Secara umum, penelitian ini membahas mengenai model berdasarkan teori kredibilitas Bühlmann beserta penaksir dari parameter-parameter model tersebut. Risiko individu direpresentasikan dengan individu, sementara risiko kelompok direpresentasikan dengan rata-rata individu dalam suatu kelompok. Penerapan model ini dilakukan dengan menggunakan data klaim dari salah satu perusahaan asuransi di Indonesia.

---

ABSTRACTProviding protection against losses is important issue in every insurance company. Insurance company could estimate all risks which must be faced by risk measures. Value-at-Risk as one of risk measures that is used in insurance industry, is defined as quantile of aggregate losses distribution. As a quantile, could be less representative if there are losses which far exceed because losses in the right tail distribution cannot be well-explained. For this reason, which averages losses that are greater than was introduced. Using, insurance company could obtain approximation of capital needed due to certain losses which possibly happen. Better risk estimation could also be obtained by credibility theory, which combines both individual and group risk information with certain weights. The proper weights are obtained by minimizing the expected squared error between parameter used to predict future losses and its estimator. In general, Credible model based on credibility theory and the parameters estimator will be derived in this research. Individual risk is represented by certain policyholders meanwhile, group risk is represented by average of every policyholders. Numerical simulation based on one of the insurance companys claim data in Indonesia will also be demonstrated."

"Dalam menjaga kondisi finansial perusahaan agar tetap stabil, perusahaan asuransi akan menetapkan sebuah batasan atas risiko yang dihadapinya. Sebagai gantinya, perusahaan asuransi akan melakukan pengalihan risiko ke perusahaan reasuransi jika terjadi kerugian yang melebihi batas yang telah ditetapkan. Total risiko asuransi dapat diukur dengan menggunakan alat ukur risiko. Salah satu alat ukur risiko yang paling umum digunakan yaitu Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR). Dalam skripsi ini akan digunakan alat ukur risiko baru yang mengombinasikan Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR) yang dinamakan dengan Lambda Value-at-Risk (LVaR). Ukuran risiko LVaR dipilih karena lebih fleksibel digunakan. Ukuran risiko ini menggunakan koefisien bobot yang dapat disesuaikan dengan profil risiko perusahaan asuransi. Sebagai contoh, perusahaan asuransi yang konservatif akan menggunakan koefisien bobot yang lebih besar karena akan memperhitungkan rata-rata kerugian yang jangkauannya lebih luas. Pada praktiknya, perusahaan reasuransi juga memiliki batasan dalam menanggung risiko. Oleh karena itu, besar risiko yang dialihkan ke reasuransi akan mempertimbangkan batasan yang telah ditetapkan oleh reasuransi. Selain itu, besar risiko juga akan dihitung dengan beberapa tingkat kepercayaan yang berbeda dan menggunakan asumsi distribusi tertentu. Studi kasus yang digunakan dalam skripsi ini menggunakan asumsi risiko kerugian distribusi berekor tipis yaitu distribusi Eksponensial dan distribusi berekor tebal yaitu distribusi Pareto. Pada skripsi ini, kontrak reasuransi optimal ditentukan berdasarkan perspektif asuransi dengan meminimumkan total pengeluaran asuransi yang diukur dengan ukuran risiko baru, LVaR, yang besarnya dipengaruhi oleh tingkat kepercayaan, safety loading, batas penerimaan risiko yang dialihkan ke reasuransi, dan koefisien bobot pada ukuran risiko LVaR sedemikian sehingga diperoleh ceded loss function yang optimal.

---

In order to keep the company’s financial condition stable, the insurance company will set a limit on the risks it faces. In return, the insurance company will transfer the risk to a reinsurance company if there is a loss that exceeds the predetermined limit. Total insurance risk can be measured using risk measurement tools. One of the most commonly used risk measurement tools is Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR). In this thesis, a new risk measurement tool will be used that combines Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) called Lambda Value-at-Risk (LVaR). The LVaR risk measure was chosen because it is more flexible to use. This risk measure uses weighting coefficients that can be adjusted to the risk profile of the insurance company. For example, a conservative insurance company will use a larger weight coefficient because it will take into account a wider range of average losses. In practice, reinsurance companies also have limits in assuming risks. Therefore, the amount of risk transferred to reinsurance will consider the limits set by the reinsurer. In addition, the amount of risk will also be calculated with several different levels of confidence and using certain distribution assumptions. The case study used in this thesis uses the assumption of a thin-tailed distribution risk of loss, namely the Exponential distribution and a thick-tailed distribution, namely the Pareto distribution. In this thesis, the optimal reinsurance contract is determined based on the insurance perspective by minimizing the total insurance expenditure measured by a new risk measure, LVaR, the amount of which is influenced by the confidence level, safety loading, risk acceptance limit transferred to reinsurance, and the weight coefficient on the LVaR risk measure so as to obtain the optimal ceded loss function."

"Reasuransi berperan sebagai stabilisator industri asuransi dan dapat menjadi alat yang efektif untuk mengurangi risiko bagi perusahaan asuransi. Sebuah transaksi reasuransi adalah perjanjian dari dua atau lebih pihak yang terdiri dari perusahaan asuransi atau disebut juga cedent dan perusahaan reasuransi. Penentuan polis reasuransi yang optimal untuk kedua belah pihak sering menjadi permasalahan. Dikarenakan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi bertentangan, seringkali polis reasuransi yang menarik untuk satu pihak dianggap merugikan untuk pihak lainnya. Oleh karena itu, penelitian ini mempertimbangkan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara sekaligus dengan berfokus pada penentuan polis reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal. Bentuk reasuransi yang optimal direpresentasikan oleh ceded loss function yang optimal, yaitu fungsi loss dari perusahaan reasuransi. Ukuran risiko yang akan digunakan adalah Value at Risk (VaR). Ceded loss function yang Pareto-optimal didapat dengan mencari nilai parameter retensi yang optimal, yaitu suatu nilai yang meminimalkan kombinasi linier VaR dari total kerugian perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi pada tingkat kepercayaan yang berbeda,di bawah prinsip ekspektasi premi. Berdasarkan data klaim yang diperoleh dari perusahaan Asuransi Jiwa Reliance Indonesia, didapatkan bentuk reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal dalam beberapa skenario.

---

Reinsurance acts as a stabilizer for the insurance industry and can be an effective tool for reducing risk for insurance companies. A reinsurance transaction is an agreement between two or more parties, consisting of an insurance company (also known as the cedent) and a reinsurance company. Determining the optimal reinsurance policy for both parties often presents a challenge. Since the interests of the insurance company and the reinsurance company can be conflicting, a reinsurance policy that is attractive to one party may be detrimental to the other. Therefore, this research considers the interests of both the insurance company and the reinsurance company simultaneously, focusing on determining a Pareto-optimal stop-loss reinsurance policy. The optimal form of reinsurance is represented by the optimal ceded loss function, which is the loss function of the reinsurance company. The risk measure used is Value at Risk (VaR). The Pareto-optimal ceded loss function is obtained by finding the optimal retention parameter, which is a value that minimizes the linear combination of VaR of the total losses for the insurance company and the reinsurance company at different confidence levels, under the premium expectation principle. Based on claim data obtained from Reliance Life Insurance Indonesia, a Pareto-optimal stop-loss reinsurance form is derived in several scenarios."

"Sebagai sebuah perusahaan yang bertanggungjawab atas suatu dana yang dialokasikan untuk kebutuhan pemegang polis ke depannya, perusahaan asuransi memerlukan metode manajemen risiko yang baik sehingga perusahaan asuransi dapat menyiapkan dana yang cukup ketika pemegang polis mengajukan klaim. Untuk itu, diperlukan ukuran risiko yang dapat memberikan pengukuran risiko yang sesuai. Salah satu ukuran risiko yang umum digunakan adalah Value-at-Risk (VaR), yaitu ukuran risiko yang menggunakan konsep batas atas dari probabilitas ekor. Namun, ukuran risiko Value-at-Risk (VaR) bukan ukuran risiko yang koheren. Selain itu, perhitungan ukuran risiko Value-at-Risk (VaR) juga tidak dapat mempertimbangkan nilai atau kejadian yang terjadi di luar tingkat kepercayaannya. Untuk itu, dengan menggunakan metode batas atas dari probabilitas ekor yang berbeda dengan Value-at-Risk (VaR), yaitu dengan pertidaksamaan Chernoff, dapat dikonstruksikan suatu ukuran risiko koheren yang merupakan batas atas terketat dari Value-at-Risk (VaR). Ukuran risiko tersebut dinamakan dengan Entropic Value-at- Risk (EVaR). Ukuran risiko Entropic Value-at-Risk (EVaR) juga merupakan batas atas dari Conditional Value-at-Risk (CVaR). Sebagai ukuran risiko yang koheren, Entropic Value-at-Risk (EVaR) memiliki representasi dual dari rumus awalnya dan menggunakan pendekatan entropi relatif untuk mengonstruksikan representasi dual-nya. Dikarenakan alasan tersebut, ukuran risiko ini dinamakan Entropic Value-at-Risk (EVaR). Dalam perannya sebagai ukuran risiko, Entropic Value-at-Risk (EVaR) diaplikasikan untuk mengukur risiko klaim pemegang polis pada suatu perusahaan asuransi. Berdasarkan hasil perbandingannnya dengan Value-at-Risk (VaR) dan Conditional Value-at-Risk (CVaR), ukuran risiko Entropic Value-at-Risk (EVaR) memberikan hasil yang lebih menghindari risiko dibanding Value-at-Risk (VaR) dan Conditional Value-at-Risk (CVaR).

---

As a company that responsible for fund allocation for the policyholder’s future needs, insurance companies require good risk management techniques so that the insurance companies can prepare sufficient funds when the policyholders submit a claim. Hence, a risk measure that provide the appropiate risk measurement is needed. There is one commonly used risk measure in the finance field, named Value-at-Risk (VaR), which is a risk measure that uses a concept of an upper bound of the tail probability. However, Value-at-Risk (VaR) is not a coherent risk measure. In addition, Value-at-Risk (VaR) measurement also not considering values or events that occur outside the confidence level. Therefore, using the concept of an upper bound of the tail probability which different from Value-at-Risk (VaR), which is Chernoff inequality, a coherent risk measure can be constructed as the tightest upper bound of the Value-at-Risk (VaR). Those risk measure is called as Entropic Value-at-Risk (EVaR). This risk measure also the upper bound of the Conditional Value-at-Risk (CVaR). As a coherent risk measure, Entropic Value-at-Risk (EVaR) has a dual representation of its original formula and uses a relative entropy approach to construct its dual representation. For those reason, the risk measure is named as Entropic Value-at-Risk (EVaR). With their role as a risk measure, Entropic Value-at-Risk (EVaR) was applied for measuring risk of policyholder’s claims in an insurance company. Based on the comparison results with Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value-at-Risk (CVaR), the Entropic Value-at-Risk (EVaR) risk measure provides more risk-averse result rather than Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value- ar-Risk (CVaR)."

"ABSTRAKDalam menentukan perjanjian reasuransi, hanya sedikit penelitian yang menemukan manfaat bagi perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara bersamaan. Sebagian besar penelitian yang ditemukan hanya sebatas menentukan reasuransi yang optimal dari sudut pandang perusahaan asuransi. Dalam penelitian ini, alat pengukuran risiko Value-at-Risk (VaR) digunakan untuk menentukan perjanjian reasuransi kuota-share optimal yang menguntungkan kedua belah pihak. Keuntungan adalah peningkatan nilai utilitas yang diharapkan setelah mengadakan perjanjian reasuransi. Dalam proses penghitungan total nilai VaR minimum untuk kedua perusahaan tersebut, maka akan ditentukan terlebih dahulu retensi quota share yang optimal untuk perusahaan asuransi. Nilai retensi yang optimal sangat dipengaruhi oleh safety loading yang ditentukan oleh perusahaan reasuransi. Pada tugas akhir ini akan dicari kesepakatan reasuransi yang optimal untuk data klaim yang dihasilkan menggunakan R 3.5.0.ABSTRACTIn determining reinsurance agreements, only a few studies have found benefits for insurance companies and reinsurance companies simultaneously. Most of the research found is limited to determining the optimal reinsurance from the insurance company's point of view. In this study, a Value-at-Risk (VaR) risk measurement tool is used to determine the optimal quota-share reinsurance agreement that benefits both parties. Profit is the expected increase in utility value after entering into a reinsurance agreement. In the process of calculating the minimum total VaR value for the two companies, the optimal quota share retention will be determined in advance for the insurance company. The optimal retention value is strongly influenced by the safety loading determined by the reinsurance company. In this final project, the optimal reinsurance agreement will be sought for claim data generated using R 3.5.0."

"Banyak fenomena yang terjadi dalam industri asuransi jiwa pada saat krisis ekonomi terjadi pada tahun 1998-2000. Nilai tukar mata uang asing yang naik tajam, suku bunga yang berfluktuasi, jatuhnya sektor perbankan, pengangguran meningkat. merupakan beberapa indikator krisis ekonomi yang memberi dampak yang sangat besar terhadap industri asuransi jiwa. pemerintah melalui Departemen Keuangan, kemudian mengeluarkan peratutan baru dalam pengukuran Batas Solvabilitas Minimum yaitu dengan metode RBC Peraturan baru tersebut dimaksudkan untuk lebih melindungi konsumen dan meningkatkan transparansi perusahaan asuransi jiwa. Karya akhir ini mempunyai tujuan untuk meneliti apakah rasio RBC yang digunakan untuk menilai solvabilitas perusahaan asuransi jiwa berkorelasi dengan metode lain pengukuran tingkat kesehatan perusahaan asuransi jiwa. Metode pembanding yang dipilih adalah Ruin probability. Dalam beberapa literatur aktuaria seperti yang ditulis oleh Bowers, Daykin, Panjer. Wilimot dan lain-lain Ruin Probability merupakan metode pengukuran kesehatan perusahaan asuransi jiwa yang bersifat teoritis. Ruin probability merupakan pengembangan dan analisis stokastik pada teori risiko. Metode ini kontras dengan metode RBC yang menilai risiko berdasarkan perhitungan praktis pada perusahaan asuransi jiwa. Dengan memilih metode Ruin Probability sebagai pembanding RBC, diharapkan tulisan ini mempunyai nilai tambah. Studi ini berdasarkan metodologi cross sectional analysis dalam mencari hubungan antara RBC dan Ruin Probability Cross sectional analysis dipilih karena peraturan mengenai RBC baru mulai diterapkan tahun 2000. Data yang digunakan adalah data keuangan tahun 2001, sedangkan analisis trend investasi menggunakan data dari tahun 1995. Hipotesis pertama adalah RBC mempengaruhi Ruin Probability secara signifikan. pengujian dilakukan dengan uji F dan t pada model regresi linier antara RBC sebagai variabel independen dan Ruin Probability sebagai variabel dependen. Hasil pengujian menunjukkan bahwa RBC tidak mempengaruhi Ruin Probability secara signifikan (tingkat signifikansi a=5%). Lemahnya korelasi antara RBC dan Ruin Probability diakibatkan oleh: . Penerapan metode RBC yang masib barn dan pelaksanaanya bertahap, sehingga rasio RBC yang dimiliki oleh masing-masing perusahaan asuransi masib terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara satu dengan yang lainnya . Beeberapa ukuran dalam perhitungan Ruin Probability menggunakan benchmark dan beberapa indikator ekonomi yang mungkin kurang tepat dalam mencerminkan kondisi risiko yang sebenarnya. . Dalam perhitungan RBC, beberapa sekuritas yang diterbitkan pemerintah tidak mempunyai risiko sama sekali. Dalam telaah teori dan hasil pengujian menunjukkan bahwa sekuritas pemerintah mempunyai risiko suku bunga yang tidak seharusnya diabaikan. Investasi pada beberapa instrumeb termasuk penyertaan langsung dan properti diberi angka factor yang cukup kecil dibanding dengan variansinya. . Perhitungan nsiko akibat deviasi kewajiban pada metode RBC hanya memperhitungkan net amount at risk tanpa memperhitungkan jumlah polis yang ada. Menurut hukum bilangan besar, jumlah polis yang berbeda meskipun net amount at risk sama menghasilkan risiko yang berbeda. Hipotesis kedua adalah apakah Ruin Probability kelompok sampe dengan RBC lebih besar dari 120% (sesuai dengan persyaratan pemerintah) secara statistic Iebih rendah daripada kelompok sampel dengan RBC lebih kecil dari 120%. Pengujian dilakukan dengan metode tes sampel independen dan uji Levene. Hasil pengujian mengindikasikan bahwa Ruin Probability kelompok sampel I (RBC>120%) secara statistik tidak lebih kecil daripada kelompok sampel 2 (RBC<120%), dengan tingkat signifikansi a=5%. Hasil lain dari pengujian ini menyebutkan bahwa variansi dan kelompok sampel 1 secara statistik Lebih kecil daripada kelompok sampel 2. Hal ini membawa penelitian kepada hipotesis ketiga. Hipotesis ketiga sama dengan hipotesis pertama tetapi data yang digunakan adalah data pada kelompok sampel I yaitu perusahaan asuransi jiwa dengan RBC>120%. Ternyata hasil pengujian mengindikasikan bahwa untuk perusahaan asuransi jiwa dengan RBC>120%, rasio RBC secara signifikan mempengaruhi besar kecilnya Ruin Probability dengan tingkat signifikansi a=5%. Hasil temuan ini memberikan implikasi kepada beberapa pihak. Bagi masyarakat konsumen asuransi jiwa, penilaian kesehatan perusahaan asuransi tidak hanya berdasarkan atas rasio RBC, tetapi sebaiknya menilai juga aspek kualitatifnya. Kemudian bagi Regulator, adalah tantangan untuk memperbaiki atau melengkapi peraturan yang sudah ada. Selanjutnya bagi akademisi dan peneliti lain, penelitian ini masih pada tahap awal dan dapat dilanjutkan dengan pengukuran-pengukuran dan metode yang iebih terperinci sehingga didapat hasil yang lebih akurat."

"Perusahaan asuransi akan mengalihkan sebagian dari total risikonya kepada perusahaan reasuransi. Contoh dari pengalihan risiko tersebut adalah reasuransi quota-share yaitu kesepakatan reasuransi dengan pembagian risikonya berupa proporsi. Besarnya proporsi yang ditanggung oleh perusahaan asuransi disebut retensi dan perusahaan asuransi diwajibkan membayar sejumlah premi atas risiko yang dialihkan. Oleh karena itu, diperlukan retensi yang optimal agar premi yang dibayarkan perusahaan asuransi kepada perusahaan reasuransi sepadan dengan risiko yang dialihkan dan digunakan kendala utilitas yang mampu menjamin ekspektasi utilitas kekayaan perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi akan tidak kurang dari ekspektasi utilitas kekayaan tanpa kontrak. Lalu, ditentukan retensi optimal yang mampu meminimumkan risiko gabungan kedua perusahaan dengan menggunakan alat ukur risiko VaR dan TVaR. Diperoleh hasil bahwa retensi optimal ditentukan oleh tingkat kepercayaan dari perusahaan asuransi dan tingkat kepercayaan dan safety loading dari perusahaan reasuransi. Dan juga, retensi optimal yang dihasilkan dengan alat ukur VaR dan TVaR adalah sama.

---

The insurance company will transfer part of the total risk to the reinsurance company. An example of risk transfer is quota-share reinsurance which is a reinsurance treaty with risk-sharing in the form of a proportion. The size of the proportion borne by the insurance company is called retention and the insurance company is required to pay a premium for the transferred risk. Therefore, optimal retention is needed so that the premium paid by the insurance company to the reinsurance company is commensurate with the risk transferred. The agreed retention should be able to benefit both parties by minimizing the combined risk of both with a criterion and uses a utility constraint that can guarantee the expected wealth utility of insurance company and reinsurance company will be no less than the expected wealth utility without a treaty. Then, the optimal retention is determined by using VaR and TVaR as risk measurement tools so that the combined risk of both parties can be minimum. It is found that the optimal retention is determined by the level of confidence of the insurance company and the level of confidence and safety loading of the reinsurance company. Also, the optimal retention produced by VaR and TVaR as risk measurement tools is the same."

"

Demi menjaga stabilitas finansial dan mengefektifkan pengelolaan risiko, perusahaan asuransi akan mereasuransikan sebagian klaim yang ada kepada perusahaan reasuransi. Terdapat dua jenis kontrak reasuransi yang biasa digunakan, yaitu reasuransi quota-share dan stop-loss. Pada reasuransi quota-share, klaim dibagi berdasarkan proporsi yang tetap dan premi reasuransi bergantung pada nilai proporsi tersebut, sedangkan pada reasuransi stop-loss, klaim dibagi berdasarkan retensi klaim. Pada skripsi ini kedua reasuransi tersebut dikombinasikan dengan harapan kedua reasuransi tersebut dapat saling menutupi kekurangan yang ada. Setelah dikombinasikan, untuk mendapatkan pertanggungan yang baik bagi perusahaan asuransi, maka perlu dicari nilai proporsi dan retensi yang optimal. Salah satu caranya adalah dengan mengoptimisasi ukuran risiko. Semakin kecil nilai ukuran risiko, maka semakin kecil juga besar kerugian yang akan ditanggung perusahaan asuransi. Ukuran risiko yang digunakan pada skripsi ini adalah Conditional-Tail-Expectation (CTE) yang memiliki relevansi dengan ukuran risiko Value-at-Risk (VaR), yaitu ukuran risiko yang lebih sering digunakan karena penggunaannya yang sederhana, tetapi memiliki kekurangan dalam memberikan informasi terkait dengan kerugian yang sangat besar. Dihitung dengan menggunakan prinsip nilai ekspektasi, premi reasuransi digunakan sebagai kendala pada optimisasi ukuran risiko dengan CTE yang dilakukan untuk masing-masing kombinasi reasuransi, yaitu kombinasi reasuransi stop-loss setelah quota-share dan quota-share setelah stop-loss. Dengan mengoptimisasi CTE, diperoleh bahwa masing-masing kombinasi reasuransi menghasilkan nilai minimal CTE yang sama, sehingga kedua kombinasi reasuransi sama-sama optimal untuk digunakan oleh perusahaan asuransi. Selain itu, didalam menentukan nilai minimal, kondisi yang digunakan pada optimisasi dengan ukuran risiko CTE berbeda dengan VaR.

 

---

To maintain financial stability and to effectively manage the risk, an insurer will partially reinsure the loss to a reinsurance company. Two most commonly used reinsurance contracts are quota-share and stop-loss. In quota-share, the loss will be split based on a fixed proportion and the reinsurance premium depends on the value of the proportion, while in stop-loss the loss will be split depends on on the retention value. In hope that these two types of reinsurance can cover each other weaknesses, this undergraduate thesis combines both quota-share and stop-loss reinsurance. Subsequently, to get a good coverage for the insurer, it is necessary to find the optimal proportion and retention value. One way to accomplish that is using risk measure optimization. The smaller the value of the risk measure, the smaller the loss that borne by the insurer. The risk measure that used in this undergraduate thesis is Conditional-Tail-Expectation (CTE), which has relevance to Value-at-Risk (VaR), the most common used risk measure in practice, but has a weakness in giving information about the value of an extreme loss. Calculated using the expected value principle, the reinsurance premium is used as a constraint in the CTE optimization for each of the reinsurance combinations, which are stop-loss after quota-share and quota-share after stop-loss. By optimizing CTE, it is found that each combination produces the same minimum CTE value, so both reinsurance combinations are optimal to be used by the insurer. Furthermore, in determining the minimum value, the conditions that are used in optimization using CTE are different from VaR

"

"Perhitungan risiko merupakan hal yang sangat penting untuk dilakukan oleh perusahaan asuransi. Perhitungan risiko ini dapat dilakukan dengan memanfaatkan alat ukur risiko. Seperti yang diketahui, dalam praktiknya Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR) merupakan alat ukur risiko yang paling banyak digunakan. Namun, dalam kondisi tertentu, kedua alat ukur risiko ini memiliki kekurangan. TVaR yang merupakan pengembangan dari VaR mencoba untuk melengkapi kekurangan yang dimiliki VaR. Akan tetapi TVaR memiliki kekurangan lain yaitu, sensitif terhadap perilaku ekor distribusi yang mendasarinya ataupun terhadap adanya outliers. Untuk itu, diperkenalkan Tail Conditional Median (TCM) yang diharapkan dapat melengkapi kekurangan TVaR. Secara sederhana, TCM adalah median dari kerugian-kerugian yang melebihi nilai VaR. Namun ternyata TCM juga memiliki kekurangan yaitu kurang dapat memberikan detail perilaku ekor distribusi yang mendasarinya. Untuk melengkapi kekurangan TCM, didefinisikan alat ukur risiko lain yang disebut Quantile Tail Expectation (QTE). QTE merupakan rata-rata beberapa kuantil yang melebihi tingkat kepercayaan tertentu. Selain itu, dalam melakukan perhitungan risiko adalah baik untuk mempertimbangkan risiko individu dan risiko kelompok, yang mana dapat dilakukan dengan memanfaatkan teori kredibilitas. Oleh karena itu, Georgios Pitselis memperkenalkan sebuah model perhitungan risiko yang merupakan gabungan alat ukur risiko dengan teori kredibilitas, khususnya teori kredibilitas Buhlmann. Alat ukur risiko ini disebut sebagai alat ukur risiko kredibel. Berdasarkan uraian di atas, dalam tugas akhir ini dibahas pembentukan model credible Tail Conditional Median dan model credible Quantile Tail Expectation yang memanfaatkan teori kredibilitas Buhlmann. Setelah itu, dilakukan penaksiran terhadap parameter dari model yang dibentuk. Di akhir tugas akhir ini, juga dibahas implementasi kedua model yang telah dibentuk pada data pengalaman klaim suatu perusahaan asuransi.

---

Risk measurement is a very important thing to be done by insurance companies. This calculation of risk can be done by using risk measures. As is well known, in practice Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) are the most widely used risk measures. However, under certain conditions, these two risk measures have drawbacks. TVaR, which is a development of VaR, tries to complete the shortcomings of VaR. But, TVaR has another drawback, namely it is sensitive to the behavior of the underlying distribution tail or to the presence of outliers. For this reason, the Tail Conditional Median (TCM) was introduced, which is expected to complete the lack of TVaR. In simple terms, TCM is the median of losses that exceed the VaR value. Yet it turns out that TCM also has a deficiency that is, it is less able to provide details of the behavior of the underlying distribution tail. To complement the shortcomings of TCM, another risk measure called Quantile Tail Expectation (QTE) was defined. QTE is the average of several quantiles that exceed a certain level of confidence. In addition, in carrying out risk measurement it is good to consider individual risk and group risk, which can be done by utilizing credibility theory. Therefore, Georgios Pitselis introduced a risk measurement model which is a combination of risk measure with credibility theory, especially Buhlmann’s credibility theory. This risk measure is referred to as a credible risk measure. Based on the description above, this thesis discusses the formation of credible Tail Conditional Median model and credible Quantile Tail Expectation model using Buhlmann’s credibility theory. After that, an approximation of the parameters of the formed model is carried out. Lastly, this thesis also discusses the implementation of the two models that have been formed on the claim experience data of an insurance company.

"