Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Human Immunodeficiency Virus (HIV) merupakan virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia dan dapat mengancam kehidupan manusia. HIV merupakan salah satu virus yang menular dari manusia ke manusia lainnya melalui kontak seksual, jarum suntik, dan penularan secara vertikal (dari ibu penderita ke bayi yang dikandungnya). Salah satu cara untuk memahami dinamika penyebaran infeksi HIV yaitu dengan menggunakan pemodelan matematika. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika penyebaran infeksi HIV yang memiliki bentuk SI1I2I3 dengan populasi manusia dibagi ke dalam empat subpopulasi, yaitu manusia rentan terhadap infeksi HIV, manusia yang terkena HIV tingkat akut, manusia yang terkena HIV tingkat kronis dan manusia yang terkena AIDS. Pada model matematika yang dibahas ini, model dianalisis dengan menentukan bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0)yang menyatakan suatu penyakit dalam keadaan endemik atau tidak pada suatu populasi. Model matematika tersebut dianalisis lebih lanjut dan mendapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Selain itu, mencari Fungsi Lyapunov guna untuk memenuhi syarat kestabilan global pada titik keseimbangan bebas penyakit dan melakukan simulasi numerik untuk mendukung kajian analitik pada model serta menginterpretasikan terhadap dinamika model.

---

Human Immunodeficiency Virus (HIV) is a virus that attacks the human immune system and can be fatal. HIV is a virus that spreads from humans to other humans through sexual contact, needle exchange, and vertical transmission (from the infected mother to the baby she is carrying). One way to understand the dynamics of the spread of HIV infection is by using mathematical modeling. In this study, a mathematical model of the spread of HIV infection with the form SI1I2I3 is constructed, in which the human population is divided into four subpopulations: humans susceptible to HIV infection, humans affected by HIV at an acute level, humans affected by HIV at a chronic level and humans affected by AIDS. In the mathematical model that is discussed here, the model is analyzed by determining the basic reproduction number (R0) which states whether a disease is endemic or not in a population. The mathematical model was analyzed further and obtained two types of balance points: the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibrium. Moreover, looking for the Lyapunov Function in order to fulfill global stability requirements at the disease-free equilibrium point and carrying out numerical simulations to support analytical studies on the model and interpret the model’s dynamics."

"Kusta adalah penyakit menular kronis yang disebabkan oleh bakteri M. leprae. Kusta mempengaruhi kulit dan saraf manusia yang infeksinya melalui droplet dari hidung dan mulut. Gejala klinis kusta disebabkan oleh respon imun tubuh serta dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis, paucibacillary dan multibacillary. Kusta dapat disembuhkan dengan multidrug therapy (MDT). Penderita kusta yang telah menyelesaikan pengobatan dapat kembali terjangkit kusta. Sebuah model deterministik yang diadaptasi dari model-model matematika yang sudah ada dikonstruksi untuk mensimulasikan dinamika penyebaran penyakit kusta. Model tersebut dianalisis kestabilan global titik ekuilibriumnya menggunakan fungsi Lyapunov dan memanfaatkan basic reproduction number. Hasil analisis menunjukkan titik ekuilibrium bebas penyakit dari model bersifat stabil asimptotik global. Kemudian dilakukan simulasi pada model untuk melihat pengaruh variasi nilai parameter laju infeksi dan laju pemberian obat. Dari simulasi dapat diinterpretasikan bahwa laju infeksi yang lebih tinggi atau laju pemberian obat yang lebih rendah akan menyebabkan kusta tidak akan hilang dan jumlah individu yang terinfeksi semakin banyak.

---

Leprosy is an infectious chronic disease which is cause by M. leprae bacteria. Leprosy affects the human skin and nerve where the infection is caused through droplets from the nose and mouth. Leprosy clinical symptoms are caused by the body immune response and can be classified to two types, paucibacillary and multibacillary. Leprosy is curable with multidrug therapy (MDT). Leprosy patients that have completed treatments may get infected again. A deterministic model was constructed by adapting some existing leprosy mathematical models to simulate the spread of leprosy. The model is analyzed for the global stability of the equilibrium points using Lyapunov function and utilizing basic reproduction number. The result of the analysis is a global asymptotic stability for the disease-free equilibrium. Then, simulations were done on the model with various parameters value of the infection rate and drug-administering rate to see the effects of those variety on the model. From the simulations, it can be interpreted as the higher the infection rate or the lower the drug-administering rate, leprosy will prevail and more individuals will be infected."

"HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1."

"Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya.

---

Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue yang menyebar melalui perantara nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Terdapat empat tipe virus Dengue yang menjadi penyebab DBD, yaitu DENV-1, DENV-2, DENV-3, dan DENV-4. Dalam upaya mengurangi penyebaran penyakit DBD, hal-hal yang dapat dilakukan di antaranya adalah pengobatan pada individu yang terinfeksi, vaksinasi, penggunaan kelambu, dan pemberantasan nyamuk menggunakan insektisida. Pada skripsi ini dianalisis model transmisi DBD pada artikel Optimal Control and Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals, dilakukan pembentukan model berdasarkan model acuan, serta dilakukan analisis kestabilan global dari Titik Keseimbangan Bebas-Penyakit dan Titik Keseimbangan Endemik menggunakan fungsi Lyapunov pada model yang telah dibentuk.

---

Dengue Fever is a disease caused by Dengue virus which spreads through Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes. There are four Dengue virus types which cause Dengue Fever, namely, DENV-1, DENV-2, DENV-3, and DENV-4. To reduce Dengue Fever

transmission, things which can be done include treatment for infected individuals, vaccination, using mosquito nets, and eradicating mosquitoes using insecticides. In this undergraduate thesis, analysis is done on Dengue Fever model in Optimal Control and

Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals article, Dengue Fever model is constructed based on reference model, and global stability analysis of disease-free equilibrium and endemic equilibrium is done by using Lyaunov function on the constructed model."

"Terdapat cukup banyak penyakit berbahaya yang menular melalui udara, diantaranya adalah Tuberkulosis dan Covid-19. Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Berbeda dengan TB, Covid-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tuberkulosis dan Covid-19 merupakan penyakit yang cukup serupa. Selain penularannya yang sama-sama melalui udara, secara umum kedua penyakit ini sama-sama menyerang pernapasan manusia. Koinfeksi dari kedua penyakit ini membuat situasi semakin memburuk. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran koinfeksi penyakit TB dan Covid-19. Dari model tersebut, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan penyakit serta analisis dan interpretasi bilangan reproduksi dasar R0. Selain itu, diteliti juga mengenai bilangan reproduksi dasar invasi antar kedua penyakit. Kemudian dilakukan simulasi numerik yang mencakupi analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous dari model. Analisis pada submodel single infection, yaitu model TB saja dan Covid-19 saja, juga dilakukan untuk melihat dinamika keberadaan kedua penyakit secara bersamaan. Dari kajian analitik yang dilakukan, diperoleh titik bebas penyakit yang stabil asimtotik lokal saat R0<1. Namun, bifurkasi mundur mungkin terjadi saat R0=1 sehingga titik bebas penyakit tidak stabil secara global. Titik endemik model ada dan stabil asimtotik lokal saat R0>1. Berdasarkan kajian numerik, diperoleh hasil bahwa perubahan laju infeksi TB dan Covid-19 secara bersamaan dapat memberikan pengaruh terhadap keberadaan penyakit TB-Covid-19 di populasi.

---

There are quite a number of dangerous diseases that are transmitted through the air, including Tuberculosis and Covid-19. Tuberculosis (TB) is a disease caused by the Mycobacterium tuberculosis bacteria. Unlike TB, Covid-19 is an infectious disease caused by the SARS-CoV-2 virus. Tuberculosis and Covid-19 are quite similar diseases. Apart from being transmitted through the air, these two diseases attack human respiration. The co-infection of these two diseases makes the situation even worse. In this thesis, a mathematical model for the spread of co-infection with TB and Covid-19 is constructed. From this model, an analytical study was carried out which included an analysis of the existence and stability of the disease equilibrium point as well as an analysis and interpretation of the basic reproduction number (R0). In addition, the invasion reproduction number between the two diseases was also investigated. Then a numerical simulation is carried out which includes elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation of the model. Analysis of the single infection submodel, namely the TB-only model and Covid-19-only model, was also carried out to see the dynamics of the coexistence of the two diseases. From the analytical study conducted, a local asymptotically stable disease-free equilibrium was obtained when R0<1. However, a backward bifurcation may occur when R0=1 so the disease-free equilibrium is not globally stable. The endemic equilibrium exists and is locally asymptotically stable when R0>1. Based on a numerical study, the results obtained were that changes in the infection rate of TB and Covid-19 simultaneously could have an impact on the presence of TB-Covid-19 disease in the population."

"Human Immunode ciency virus HIV adalah virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia. Virus ini merusak sel imun, khususnya sel CD4, yaitu sel yang membantu sistem imun melawan infeksi penyakit. HIV dapat menular dari manusia ke manusia lainnya melalui kontak seksual, injeksi jarum suntik, dan penularan secara vertikal penularan dari ibu penderita HIV/AIDS kepada bayi yang dikandungnya. Model penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan melibatkan penularan secara vertikal dibahas dalam skripsi ini. Model deterministik dibuat dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi empat dengan kelahiran individu dinyatakan dalam bentuk nonlinear yang bergantung pada semua kompartemen. Masing-masing kelompok individu dari model tersebut yaitu, kelompok individu rentan S, kelompok individu terinfeksi tahap akut I, kelompok individu terinfeksi tahap kronis P dan kelompok individu terinfeksi tahap AIDS A. Dilakukan kajian analitik dan numerik pada model ini sehingga diperoleh titik keseimbangan dan basic reproduction number R0. Berdasarkan analisis sensitivitas R0 dan simulasi numerik, penularan secara vertikal memiliki peran penting dalam strategi pengendalian HIV.

---

Human Immunode ciency virus HIV is a virus that attacks the human immune system. This virus destroy simmune cells,especially CD4 cells,that help the immune system ght off infectious diseases. HIV can be transmitted from human to human through sexual contact, injection of needles, and vertical transmission transmission from HIV AIDS mothers to their babies. The spread of HIV AIDS by involving vertical transmission is discussed in this thesis. The deterministic model is made by using a four dimensional differential equation system in which individual births are expressed in a nonlinear form that depends on all compartments. Individual groups of the model are the susceptible individual group S, the acute group of infected individuals I, the group of chronically infected individuals P and the AIDS infected individual group A. Analytical and numerical studies were performed on this model to obtain equilibrium point and basic reproduction number R0. Basedon sensitivity analysis R0 and numerical simulations, vertical transmission has an important role in HIV control strategies."

"Pada tahun 2016 terdapat kurang lebih 36,7 juta orang hidup dengan HIV Human Immunodeficiency Virus di seluruh dunia. HIV menginfeksi dan menghancurkan sel darah putih yang disebut sel CD4. Sel CD4 merupakan bagian dari sistem kekebalan tubuh manusia yang berperan dalam melawan infeksi dan penyakit. Berkurangnya sel CD4 membuat sistem kekebalan tubuh menjadi melemah, sehingga tubuh dapat terinfeksi AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. Model matematika pencegahan penyebaran infeksi HIV dengan intervensi penyuluhan kesehatan di bahas dalams kripsi ini. Intervensi penyuluhan kesehatan diberikan untuk meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga diharapkan dapat mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV. Terdapat beberapa kendala dalam intervensi, yaitu rendahnya tingkat kesadaran masyarakat mengenai HIV dan banyaknya biaya yang harus dikeluarkan. Oleh karena itu,diperlukan strategi intervensi yang optimal. Strategi tersebut dapat dimodelkan dalam masalah kontrol optimal yang bertujuan untuk mengontrol sistem dinamik yang dideskripsikan oleh variabel state kelompok individu rentan dan terinfeksi HIV tahap akut dengan kesadaran rendah dan tinggi terhadap HIV, terinfeksi HIV tahap kronis, dan terinfeksi HIV tahap AIDS dan variabel kontrol intervensi penyuluhan kesehatan. Simulasi numerik dilakukan pada beberapa skenario yang mungkin terjadi di lapangan. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa strategi pengontrolan dengan pemberian intervensi penyuluhan kesehatan lebih baik jika melakukan intervensi penyuluhan kesehatan pada saat endemic preventi on daripada endemi creduction,karena biaya yang dibutuhkan pada saat endemic reduction lebih besar sekitar lima kali dibandingkan dengan endemi cprevention. Pemberian intervensi yang optimal juga perlu memerhatikan nilai R0. Tingkat pengontrolan yang lebih besar dibutuhkan pada saatR0 > 1 dibandingkan dengan saatR0 < 1. Hasil simulasi numerik juga menunjukkan bahwa semakin murah biaya intervensi penyuluhan kesehatan, maka semakin besar intervensi penyuluhan kesehatan dapat diberikan. Berdasarkan perhitungan simulasi numerik, intervensi penyuluhan kesehatan dengan biaya optimal dapat meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV.

---

In 2016 there were approximately 36.7million people living with HIV Human Immuno deficiency Virus worldwide. HIV infects and destroys white blood cells called CD4 cells. CD4 cells are part of the immune system of humans that play a role in the fight against infections and diseases. Decreased CD4 cells make the immune system weaken and cause AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. The mathematical model from preventing of HIV infection with intervention of medical campaign will bediscussed in this thesis. Intervention of medical campaign are provided to raise public awareness about HIV, which is expected to reduce the number of HIV infected populations. There are some obstaclesto intervention, namely the low leve lof public awareness of HIV and the amount of costs to bespent. There fore, optimal intervention strategyis needed. These strategies can be modeled in optimal control issues aimed at controlling the dynamic system described by the variable state individual groups vulnerable and HIV infected with acute and high level HIV awareness, HIV infected chronic stage, and HIV infected AIDS and assumed variable control intervention of medical campaign . Numerical simulation is carried out on several scenarios that can provide interpretation of results. Numerical simulati on results suggest that controlling strategies by providing intervention of medical campaign are better if they precede an endemic prevention strategy than endemic reduction, since the cost needed during endemic reduction is greater than five times compared with endemic prevention. Optimal intervention should also note the value of R0. Larger control levels are needed at R0 1 when compared with when R0 1 . There sult of numerical simulation also show that the lower cost of intervention of medical campaign, the greater intervention of medical campaign can be given. Based on the numerical simulation calculations, the optimal intervention of medical campaign can raise public awareness about HIV there by reducing the number of HIV infected populations."

"Pada skripsi ini dibahas mengenai model SEIR penyebaran penyakit Tuberkulosis den- gan adanya proses reinfeksi dan reaktivasi. Dari model matematika ini, dapat diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0) yang merupakan ambang batas dimana penyakit dikatakan endemik atau tidak dalam populasi. Kemudian model dianalisis dan didapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium) dan titik keseimbangan endemik (Endemic Equilibrium). Tetapi, pada skripsi ini akan dianalisis titik keseimbangan bebas penyakit saja. Dengan syarat γ = 0 didapatkan Fungsi Lyapunov dan kemudian dengan Teorema Lasalle dapat ditunjukan bahwa titik DFE tersebut seimbang secara global. Selain itu, dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0) terhadap 2 parameter yaitu: peluang seseorang terinfeksi TB laten (p) dan laju reaktivasi (α), serta simulasi dari model dengan variasi nilai R0 untuk menggambarkan perilaku dan kestabilan di sekitar titik keseimbangan.

---

This undergraduate thesis discussed. SEIR model of tubercolusis spread with reinfection and reactivation .In this model, basic reproduction number(Ro) will be obtained, which is the threshold whether the disease is said to be endemic or not in the population. Then the model is analysed and two types of equilibrium points is obtained, which are the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibriu. But, this thesis only the Disease-Free Equilibrium will be analysed. With condition of γ = 0 obtained a Lyapunov Function and then by Lasalle Theorem it is shown that the DFE is globally stable. In addition, sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) towards 2 parameter is also carried out which are: the probability people infected by latent TB (p) and reactivation rate (α). As well as simulation of the model with variation of R0 to describe the behavior and stability around the equilibrium point."