Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tuberkulosis (TB) adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Penyakit TB paling sering menyerang paru-paru, tetapi juga dapat menyerang organ tubuh lain seperti otak, ginjal, tulang belakang, hati, dan lain-lain. Penyakit TB merupakan salah satu dari sepuluh penyebab kematian teratas di dunia. Pada penelitian ini, dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit TB dengan menggunakan model SEI (Susceptible, Exposed, Infectious). Dari model tersebut, dilakukan analisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukan berupa eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, pembentukan basic reproduction number (R0) dan analisis bifurkasi dari model. Pada kajian analisis model, diperoleh titik keseimbangan bebas penyakit TB bersifat stabil asimtotik lokal ketika R0<1 dan tidak stabil ketika R0>1. Lebih jauh, titik keseimbangan endemik TB selalu ada ketika R0>1. Saat R0=1, model ini juga menunjukkan adanya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Pada kajian numerik berupa analisis sensitivitas dan elastisitas (R0) serta simulasi autonomous dilakukan untuk memberikan gambaran dan interpretasi terhadap hasil kajian analitik yang telah dilakukan.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by Mycobacterium tuberculosis. TB disease most often attacks the lungs and can also attack other organs such as the brain, kidneys, spine, liver, etc. TB disease is one of the top ten causes of death globally. In this study, a mathematical model of the spread of TB disease was constructed using the SEI (Susceptible, Exposed, Infectious) model. From the model, analytical and numerical analysis is carried out. Analytical studies are carried out regarding the existence and stability of equilibrium points, the basic reproduction number (R0), and the bifurcation analysis of the model. The model analysis found that the TB disease free equilibrium point is locally asymptotically stable when R0<1 and unstable when R0>1. The TB endemic equilibrium point always exists when R0>1. When R0=1, this model also indicates the existence of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. Numerical studies are carried out related to sensitivity and elasticity (R0) analysis and autonomous simulation of the model to provide an overview of the results of the analytical studies that have been carried out."

"Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaanmerokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadinon-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatansistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangunkemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukanadalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkanbahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementaraitu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkanadanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerikuntuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas danelastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untukmendukung hasil dari kajian analitik

---

In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smoking

habit among population considering the effect of the media campaign. This model

was taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to be

a non-smoker, whether it’s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensional

nonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model is

then analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalization

process, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating the

value of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generated

that smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number

(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. This

model also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysis

on R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce the

spread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting the

analytical is also given."

"

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Pada umumnya, penyakit TB menyerang paru-paru manusia. Penyakit ini bisa juga menyerang bagian tubuh lain dari manusia melalui darah. Indonesia merupakan negara ke-3 dengan kasus TB terbesar di dunia. Upaya pencegahan penyebaran TB adalah dengan vaksinasi dan pengobatan yang memadai. Pada penelitian ini, dibentuk model matematika penyebaran TB dengan vaksinasi dan laju pengobatan yang bersaturasi. Pada kasus ini, laju pengobatan menggunakan fungsi saturasi yang menggambarkan efek jenuh akibat dari penundaan pengobatan pasien penderita TB saat sumber daya rumah sakit terbatas. Analisis model terkait eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan titik keseimbangan, dan basic reproduction number (Ro) dilakukan secara analitik. Dari analisis titik keseimbangan didapatkan fenomena bifurkasi maju dan juga bifurkasi mundur pada Ro = 1. Bifurkasi mundur didapatkan karena efek dari laju pengobatan yang bersaturasi saat Ro. Oleh karena itu dengan membuat Ro belum cukup untuk mereduksi penyebaran TB. Dengan simulasi numerik dapat menggambarkan fenomena dilapangan, sehingga didapatkan bahwa melakukan vaksinasi, dan memperbesar laju pengobatan maka penyebaran TB dapat dikontrol sehingga lebih efektif untuk mereduksi penyebaran TB.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by the bacterium Mycrobacterium Tuberculosis. Generally, this disease attacks the lungs but can attack other parts of the body through the blood. Indonesia is the 3rd country with the most signi�cant TB cases in the world. Efforts to prevent the spread of TB are with vaccination and treatment. In this study, formed a mathematical model of the diseases of tuberculosis with vaccination and saturated treatment rate. In this case, the treatment rate uses the saturation function, which illustrates the saturation effect resulting from treatment delay when there are a large number of TB sufferers with limited hospital resources. Analysis of the model related to the existence of equilibrium points, the stability of equilibrium points, and the analytically basic reproduction number (Ro). The equilibrium point analysis obtained the phenomenon of forward and backward bifurcation at Ro = 1. Backward bifurcation occurs because of the effect of the saturated treatment rate at Ro < 1. It was therefore making Ro < 1 not enough to reduce the spread of TB. With numerical simulations that can illustrate the phenomenon in the reality, so vaccinated, and improving the rate of treatment, the spread of TB can be controlled to reduce the spread of TB.

"

"[Pada tesis ini dibahas suatu model terorisme di Indonesia. Model matematika ini dikembangkan dengan membagi populasi manusia ke dalam empat kelas, yaitu kelas umum (G), kelas bibit (S), kelas teroris aktif (FA), dan kelas teroris yang ada di lembaga pemasyarakatan (FP ). Analisis dinamik model berupa kajian titik ekuilibrium seperti jaminan eksistensi, kestabilan dan bifurkasi dibahas dalam tesis ini. Analisis bifurkasi terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan dengan menggunakan software Matcont. Dari hasil kajian eksistensi titik ekuilibrium diperoleh tiga titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas teroris E0 = (1; 0; 0), titik ekuilibrium teroris yang berupa E1 = (g1; s1; v1) dan E2 = (g2; s2; v2). Titik ekuilibrium E0 ada tanpa syarat, sedangkan E1 dan E2 ada dengan syarat tertentu. Berdasarkan hasil analisis kestabilan diperoleh E0 stabil asimtotis, E2 stabil, sedangkan E1 tak stabil. Simulasi numerik diberikan dalam beberapa kondisi dengan memanfaatkan software Mathematica 10.0.

---

In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model is developed by dividing the human population into four classes, namely general class (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist who are in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium point such as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. A bifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From the results of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained three equilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), and terrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). The equilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist with certain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained that E0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numerical simulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0., In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model isdeveloped by dividing the human population into four classes, namely generalclass (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist whoare in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium pointsuch as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. Abifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From theresults of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained threeequilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), andterrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). Theequilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist withcertain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained thatE0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numericalsimulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0]"

"The book offers a unified view on classical results and recent advances in the dynamics of nonconservative systems. The theoretical fundamentals are presented systematically and include: Lagrangian and Hamiltonian formalism, non-holonomic constraints, Lyapunov stability theory, Krein theory of spectra of Hamiltonian systems and modes of negative and positive energy, anomalous Doppler effect, reversible systems, sensitivity analysis of non-self-adjoint operators, dissipation-induced instabilities, local and global instabilities. They are applied to engineering situations such as the coupled mode flutter of wings, flags and pipes, flutter in granular materials, piezoelectric mechanical metamaterials, wave dynamics of infinitely long structures, radiative damping, stability of high-speed trains, experimental realization of follower forces, soft-robot locomotion, wave energy converters, friction-induced instabilities, brake squeal, non-holonomic sailing, dynamics of moving continua, and stability of bicycles and walking robots. The book responds to a demand in the modern theory of nonconservative systems coming from the growing number of scientific and engineering disciplines including physics, fluid and solids mechanics, fluid-structure interactions, and modern multidisciplinary research areas such as biomechanics, micro- and nanomechanics, optomechanics, robotics, and material science. It is targeted at both young and experienced researchers and engineers working in fields associated with the dynamics of structures and materials. The book will help to get a comprehensive and systematic knowledge on the stability, bifurcations and dynamics of nonconservative systems and establish links between approaches and methods developed in different areas of mechanics and physics and modern applied mathematics."

"This book gives a unified presentation in an abstract setting of the main theorems in bifurcation theory, as well as more recent and lesser known results. It covers both the local and global theory of one-parameter bifurcations for operators acting in infinite-dimensional Banach spaces, and shows how to apply the theory to problems involving partial differential equations. In addition to existence, qualitative properties such as stability and nodal structure of bifurcating solutions are treated in depth. "

"Pada umumnya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari jika dimodelkan dalam bentuk matematis adalah berupa sistem persamaan diferensial (PD) nonlinear. Hampir semua sistem tersebut merupakan sistem PD perturbasi, yaitu PD yang secara matematis tidak hanya bergantung pada variabel, tetapi juga bergantung pada parameter. Pada kondisi tertentu, adanya parameter dalam sistem dapat mengganggu dinamik dari sistem PD. Pada tugas akhir ini akan dibahas tentang analisa kualitatif dari sistem PD perturbasi tersebut, yaitu perubahan dinamik terhadap perubahan parameter dalam sistem. Perubahan dinamik dalam sistem PD dinamakan bifurkasi. Selanjutnya secara geometris, yaitu pada phase portrait dari PD ataupun sistem PD, dapat dilihat dinamik untuk setiap nilai parameter yang berbeda. Dari analisa tersebut, dapat diketahui pada kondisi mana suatu sistem PD perturbasi akan mengalami bifurkasi. Kata kunci: Bifurkasi, phase portrait, sistem persamaan diferensial, titik keseimbangan, stabilitas titik keseimbangan. "

"Penyakit Tuberkulosis di Indonesia merupakan salah satu dari 10 besar penyebab kematian dan agen infeksi utama. Penyebaran penyakit TB dapat dicegah dengan memberikan tes TB dini untuk individu dengan indikasi penyakit TB, seperti individu dari negara dengan kasus TB tinggi, orang yang tinggal atau bekerja di lingkungan berisiko tinggi, petugas kesehatan yang merawat pasien dengan risiko tinggi. Penyakit TBC dapat diketahui dengan TB Skin Test (TST) dan TB Blood Test. Kegagalan pengobatan terjadi ketika seorang individu gagal untuk pulih dari pengobatan lini pertama yang diberikan kepada individu TB aktif. Pada skripsi ini disusun model matematika dengan membagi total populasi  menjadi enam kompartemen berdasarkan status kesehatannya. Digunakan data pertambahan kasus TB Indonesia per-triwulan tahun 2017-2021 serta beberapa metode seperti pembentukan Basic Reproduction Number (R0) menggunakan metode NGM, menentukan dan analisis titik bebas penyakit dan endemik dengan pendekatan Van den Driessche, Castillo-Chavez dan Song, serta kajian analitik dengan analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous.

---

Tuberculosis in Indonesia is one of the top 10 causes of death and a major infectious agent. The spread of TB disease can be prevented by providing early TB testing for individuals with indications of TB disease, such as individuals from countries with high TB cases, people living or working in high-risk environments, health workers who care for high-risk patients. TB disease can be identified by means of the TB Skin Test (TST) and the TB Blood Test. Treatment failure occurs when an individual fails to recover from the first-line treatment given to an individual with active TB. In this thesis is constructed a mathematical model by dividing the total population into six compartments based on their health status. The use of data on the increase in Indonesia TB cases per quartely 2017-2021 as well as several methods such as the formation of R0 or Basic Reproduction Number using the NGM or Next Generation Matrix method, determine and analyze disease and endemic points with the Van den Driessche approach, Castillo-Chavez and Song, as well as analytical studies with elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "