Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan salah satu indikator yang dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat kesejahteraan rakyat di Indonesia. Pada tahun 2021, Provinsi Papua dan Papua Barat menempati dua urutan terakhir berdasarkan nilai IPM di Indonesia. Hal ini menandakan bahwa kesejahteraan masyarakat di Provinsi Papua dan Papua Barat dalam menikmati hasil pembangunan mengalami ketertinggalan dibandingkan dengan provinsi lain. Tetapi, IPM hanya dapat menggambarkan kesejahteraan dari dimensi pembentuknya saja, sehingga dibutuhkan indikator lain yang dapat menggambarkan kesejahteraan dari berbagai dimensi yang lebih luas. Pada penelitian ini dilakukan pengelompokan terhadap kabupaten/kota yang ada di Pulau Papua agar pemerintah lebih mudah dalam mengambil kebijakan yang tepat untuk mengatasi permasalahan kesejahteraan rakyat di Pulau Papua. Analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah analisis biclustering. Analisis biclustering merupakan metode pengembangan dari analisis clustering yang digunakan untuk mengelompokkan baris dan kolom pada data secara bersamaan. Salah satu metode dari analisis biclustering adalah menggunakan algoritma Cheng and Church. Algoritma Cheng and Church menghasilkan bicluster yang memiliki ukuran yang maksimal dan mempunyai nilai mean squared residue lebih kecil dari batas yang telah ditentukan. Evaluasi dari hasil biclustering menggunakan rata-rata mean squared residue terhadap volume bicluster dan indeks Jaccard yaitu kemiripan antara dua hasil biclustering. Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data indikator kesejahteraan rakyat di pulau Papua tahun 2021. Analisis biclustering terhadap data indikator kesejahteraan rakyat di pulau Papua tahun 2021 menggunakan algoritma Cheng and Church mampu menghasilkan sebanyak 9 bicluster. Harapannya, pemerintah dapat membuat kebijakan yang tepat sesuai dengan masalah yang terjadi pada setiap bicluster.

---

The Human Development Index (HDI) is one of the indicators that can be used to describe the level of people's welfare in Indonesia. In 2021, Papua and Papua Barat Provinces occupy the last two ranks based on HDI values in Indonesia. This indicates that the welfare of the people in Papua and Papua Barat Provinces in enjoying the results of development has lagged compared to other provinces. However, HDI can only describe welfare from the dimensions that form it, so other indicators are needed to describe welfare from a broader range of dimensions. In this study, a grouping of districts/cities in Papua Island is carried out so that the government can more easily take the right policy to overcome the problems of people's welfare in Papua Island.  The analysis used in this research is biclustering analysis. Biclustering analysis is a development method of clustering analysis used to simultaneously group rows and columns in the data. One method of biclustering analysis is using the Cheng and Church algorithm. Cheng and Church's algorithm produces a bicluster with a maximum size and a mean squared residue value smaller than the predetermined limit. Evaluation of the biclustering results uses the average mean squared residue of the bicluster volume and the Jaccard index, which is the similarity between the two biclustering results. The data used in this study are welfare indicators data on Papua Island in 2021. Biclustering analysis of welfare indicators data on Papua Island in 2021 using the Cheng and Church algorithm produced as many as 9 biclusters. The hope is that the government can make the right policy according to the problems that occur in each bicluster."

"Analisis regresi merupakan salah satu metode yang paling sering digunakan dalam menganalisis data. Pada aplikasinya, seringkali proses analisis dihadapkan dengan masalah keterurutan. Pada tahun 1972 Richard E. Barlow memperkenalkan metode Regresi Isotonik sebagai salah satu metode analisis data yang mempertimbangkan keterurutan. Metode regresi ini digunakan ketika penelitian berhadapan dengan asumsi bahwa ketika nilai variabel independen bertambah, maka nilai variabel dependen juga bertambah. Dengan adanya asumsi ini, maka digunakan fungsi isotonik, yaitu fungsi yang mempertahankan keterurutan naik, untuk menemukan model yang sesuai. Tujuan dari metode Regresi Isotonik adalah menemukan fungsi g* yang merupakan anggota kelas fungsi isotonik dan memiliki jarak kuadrat minimum terhadap fungsi yang diperoleh dari data pengamatan. Dengan menggunakan prinsip dasar Cumulative Sum Diagram dan Greatest Convex Minorant, g* bisa diperoleh, dimana g* adalah fungsi tangga. Seiring berkembangnya teori pendekatan, interpolasi polinomial juga semakin berkembang dan bisa digunakan untuk smoothing fungsi tangga yang diperoleh dari metode Regresi Isotonik. Fungsi hasil smoothing ini dinamakan Smooth Isotonic Regression. Dalam skripsi ini akan dibahas bagaimana cara memodelkan hubungan antara dua variabel menggunakan metode Regresi Isotonik dan Smooth Isotonic Regression.

---

Regression analysis is a method in statistics that often used to analyze data. On the application in real world problem, the analysis process is often confronted an order restriction. In 1972, Richard E. Barlow introduced a method named Isotonic Regression as a method that concerns on the order restriction. This method is used when the analysis confront an assumption that the dependent variable value will increase as the independent variable value increase. With this assumption, the regression model is constructed from isotonic function that preserves the order of the variable.

The objective of this method is to find a function g* that has minimum distance to the observation data function and g* is element of class of isotonic function . Using the Cumulative Sum Diagram and Greatest Convex Minorant, appropriate g* can be found and g* is a step function. Polynomial interpolation as the development of approximation theory can be used as a smoothing function to the step function from isotonic regression. This smooth function named Smooth Isotonic Regression. In this paper, these two methods will be explained."

"ABSTRAKPendeteksian Kejadian Luar Biasa (KLB ) membutuhkan metode untukmendeteksi kejadian dalam waktu yang cepat agar KLB bisa ditanggulangi sedinimungkin. Salah satu cara yang bisa dilakukan untuk mempercepat pendeteksianKLB adalah dengan mengamati indikator-indikator dari KLB itu sendiri, sepertimengamati gejala-gejala dari suatu wabah penyakit. Indikator-indikator tersebutdiamati sebagai dataset. Dalam mendeteksi KLB juga ingin diketahui dimana danberapa lama KLB telah terjadi. Pada metode ini, tiga aspek diatas (Dataset,Lokasi, dan Waktu) diamati secara simultan melalui pendekatan Subset Scanyang mendeteksi KLB dengan melakukan pencarian terhadap kombinasi subsetsubsethimpunan dari tiga aspek tersebut. Oleh karena jumlah subset meningkatsecara eksponensial seiring bertambahnya jumlah anggota himpunan, dilakukanpereduksian subset dengan menggunakan sifat Linear Time Subset Scanning agarefisien secara komputasi. Sehingga, fast subset scan berarti mendeteksi KLBdengan waktu yang lebih cepat dan efisien secara komputasi. Sebagai ilsutrasi,dilakukan simulasi pendeteksian yang menggunakan data sintetis denganmengambil penyakit Chikungunya dan 2 kecamatan di Kota Depok sebagaiobjeknya.

---

ABSTRACTEvent Detection requires a method that can detect events in a short time sothat outbreaks can be addressed as early as possible. One way that can bedone to speed up the detection of outbreaks is to track indicators ofthe outbreak itself, such as observing the symptoms of a disease outbreak. Theindicators are observed as the datasets. In detecting outbreaks also wantto know where and how long outbreaks have occurred. In thismethod, three aspects above (Data Set, Location, and Time) isobserved simultaneouslywith Subset Scan approach that detects outbreaks by searching for thecombinations of subsets of the of three sets aspects. Because the numberof subsets increases exponentially by increasing number of members of theset, a reduction of subset is done using theLinear Time Subset Scanning properties that computationallyefficient. So fast subset scan means time to detect outbreaksis faster and computationally efficient. As ilsutration, performed detectionsimulations using data synthetic by taking Chikungunya disease and 2 districts inDepok as its object."

"Hotspot adalah sesuatu yang tidak biasa, anomali, menyimpang, wabah, intensitas tinggi, atau disebut juga daerah kritis. Pendeteksian hotspot sangat berguna sebagai monitoring, etiologi, manajemen, atau peringatan dini. Scan statistics adalah suatu metode untuk mendeteksi area hotspot, sedangkan space time scan statistics adalah metode scan statistics yang memperhatikan informasi area dan waktu secara simultan dalam mendeteksi hotspot. Metode ini mendeteksi hotspot dengan scanning window yang berbentuk silinder, dimana setiap silinder yang terbentuk merupakan calon hotspot yang mungkin terjadi. Pendeteksian hotspot dalam penelitian ini dilakukan dengan mengamati beberapa data set, dimana data set adalah kelompok data pengamatan yang terdiri dari jumlah kasus, ukuran populasi dan koordinat dari masing-masing area yang diamati. Pendeteksian ini didasarkan pada kombinasi dari beberapa data set tersebut. Studi kasus pada penelitian ini adalah kesehatan bayi dan balita di kota Depok. Dari hasil pendeteksian ini diperoleh beberapa kombinasi yang menghasilkan hotspot yang sama, sehingga area dan waktu yang sering muncul pada kombinasi-kombinasi tersebut ditetapkan sebagai hotspot yaitu puskesmas Pasir Putih yang terjadi pada tahun 2011. Artinya area ini paling parah dibandingkan area yang lain mengenai kesehatan bayi dan balitanya. Hasil ini diharapkan dapat menjadi pedoman bagi pemerintah setempat atau stakeholder lainnya dalam mengambil kebijakan terutama dibidang kesehatan.

---

Hotspot means something unusual, anomaly, aberration, outbreak, critical resource area, etc. Hotspot detection is very useful as monitoring, etiology, management, or early warning. Scan statistics is a method for detecting the location of hotspot, while the space-time scan statistics are statistics scan method that takes into account the location and time information simultaneously in detecting hotspot. This method detects hotspot with a cylindrical window, where each cylinder formed a candidate hotspot that may occur. Hotspot detection in this study conducted by observing multiple data sets, where the data set is a group of observational data consist of the number of cases, the size of the population and the coordinates of each location were observed. This detection is based on a combination of some of the data sets. The case study in this research is the health of infants and toddlers in Depok city. From the results of this detection obtained some combinations that produce the same hotspot, so that the location and time that often appear in these combinations are designated as hotspot Pasir Putih health center that occurred in 2011. It means this area is worst among other areas about its the health of infants and toddlers. This result is expected to be a guideline for local governments or other stakeholders in making decisions, especially in the field of health."

"Uji independensi dua buah vektor adalah suatu uji yang sering dilakukan saat melakukan analisis multivariat pada data. Uji independensi dua buah vektor dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antar tiap variabel yang terdapat pada vektor pertama dengan tiap variabel yang ada pada vektor kedua. Uji yang umum dilakukan adalah uji rasio likelihood. Uji rasio likelihood mengasumsikan data berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariat sehingga mungkin saja akan terjadi penurunan performa pada uji ini apabila digunakan pada data yang tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariat. Pada skripsi ini dibahas mengenai uji spatial sign multivariat yang distandardisasi yang dapat digunakan pada data yang berasal dari populasi yang berdistribusi eliptik.

---

Independence test of two vectors is a test that frequently used in multivariate analysis. Independence test of two vectors is used to investigate dependence of a variable in the first vector to a variable in the second vector. The common test of independency between two vectors is the likelihood ratio test. This test assumes multivariate normal of the data so if the datas not normally distributed, the ratio likelihood test have decreasing performance. This undergraduate thesis developed standardized multivariate spatial sign test which is can be used for elliptical distribution data."

"ABSTRAKMenurut Badan Pusat Statistik (BPS) pengangguran adalah penduduk yang selamaseminggu terakhir tidak bekerja tetapi sedang mencari pekerjaan, ataumempersiapkan suatu usaha, atau merasa tidak mungkin mendapat pekerjaan,karena merasa putus asa, atau sudah diterima bekerja tetapi belum mulai bekerja.Sedangkan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) adalah perbandingan jumlahpengangguran terhadap angkatan kerja. Pengangguran adalah suatu masalah yangserius bagi suatu negara. Tingkat Pengangguran Terbuka di Pulau Jawa, khususnyaJawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur beragam. Di Jawa Barat TPT cenderungtinggi, sedangkan di Jawa Tengah dan Jawa Timur TPT cenderung rendah. Padaskripsi ini akan dimodelkan TPT di ketiga daerah tersebut, menggunakan tingkatpendidikan, kesehatan, PDRB, jumlah penduduk serta status pernikahan sebagaivariabel penjelas, faktor spasial juga diperhatikan karena jarak antarkabupaten/kota yang berdekatan, akan mengakibatkan TPT cenderung berkorelasi.Data yang digunakan adalah data sekunder bersumber dari BPS. Data akandianalisis menggunakan uji Moran I, untuk mengetahui tingkat dependensi spasial,dan metode Spatial Autoregressive untuk mengetahui variabel-variabel yangsignifikan mempengaruhi TPT di ketiga daerah tersebut dan besar pengaruh faktorspasialnya. Hasil yang diperoleh, variabel proporsi penduduk menikah, ratepenyakit, dan jumlah penduduk merupakan variabel yang signifikanmempengaruhi TPT. Pada ketiga daerah tersebut, juga akan diteliti kabupaten/kotamanakah yang memiliki TPT tertinggi menggunakan metode Spatial ScanStatistics. Hasil yang diperoleh, terdapat 22 kabupaten/kota yang merupakankelompok daerah dengan TPT paling tinggi (Most likely cluster) pada areapenelitian, 2 kabupaten/kota yang merupakan kelompok daerah dengan TPT palingtinggi di daerah Jawa Barat, 1 kabupaten/kota yang merupakan kelompok daerahdengan TPT paling tinggi di daerah Jawa Tengah, dan 15 kabupaten/kota yangmerupakan kelompok daerah dengan TPT paling tinggi di daerah Jawa Timur.

---

ABSTRACTAccording to Badan Pusat Statistik (BPS), unemployment is the population that didnot work but looking for work, or preparing for a business, or find it is impossibleto get a job (in despair), or have been accepted to work but have not startedworking over the past week. Unemployment Rate (TPT = Tingkat PengangguranTerbuka) is the ratio of the number of unemployed to the labor force.Unemployment Rates in Java, especially in West Java, Central Java, and East Javaare diverse. In West Java TPT tends to be high, whereas in Central Java and EastJava TPT tends to be low. The objectives of this study is modeling the TPT inthose three regions, using rate of disease, infant mortality rate, educational level,population size, proportion of married people, and GDRP as explanatory variables.Spatial factors are also considered in the modeling since the closer the distance, thehigher the correlation. This study uses the secondary data from BPS. The data willbe analyzed using Moran I test, to obtain the information about spatial dependence,and Spatial Autoregressive method to obtain information, which variables aresignificant affecting TPT and how great the influence of spatial factors. The resultis, variables proportion of married people, rate of disease, and population size arerelated to TPT significantly. In all three regions, will also be investigateddistricts/cities which has the Hotspot of TPT using Spatial Scan Statistics Method,that is 22 districts/cities as a regional group with the highest TPT (Most likelycluster) in the study area, 2 districts/cities as a regional group with the highest TPTin West Java, 1 district/city as a regional groups with the highest TPT in CentralJava, and 15 districts/cities as a regional group with the highest TPT in East Java."

"Runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif berkembang pada banyak penerapan. Model runtun waktu Integer-valued Autoregressive dengan order 1 (INAR(1)) dikonstruksi menggunakan binomial thinning operator untuk memodelkan runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif. Model runtun waktu INAR(1) bergantung satu periode dari proses sebelumnya. Parameter model dapat diestimasi menggunakan conditional least squares (CLS). INAR(1) memiliki spesifikasi mengikuti model Autoregressive dengan order 1 (AR(1)). Peramalan INAR(1) menggunakan metode peramalan nilai tengah atau dengan metode peramalan Bayes. Metode peramalan nilai tengah menghitung secara langsung bilangan bulat yang membuat fungsi kepadatan kumulatif lebih besar sama dengan 0.5. Metode peramalan Bayes meramalkan nilai untuk h periode ke depan dengan membangkitkan barisan parameter model dan parameter suku pembaharuan menggunakan Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), kemudian dengan mengambil sampel u pada distribusi Uniform(0,1), akan dicari bilangan bulat terkecil yang membuat fungsi kepadatan kumulatif melebihi u. Model runtun waktu INAR(1) diaplikasikan pada jumlah kasus polio di Amerika Serikat mulai Januari 1970 sampai Desember 1983 per bulan.

---

Nonnegative integer-valued time series arises in many applications. A time series model: first-order Integer-valued Autoregressive (INAR(1)) is constructed by binomial thinning operator to model nonnegative integer-valued time series. INAR(1) is depend on one period from the process before. Parameter of the model can be estimated by conditional least squares (CLS). Specification of INAR(1) is following the specification of AR(1). Forecasting in INAR(1) uses forecasting methodology or Bayes forecasting methodology. Median forecasting methodology obtains integer s, which is cumulative density function (cdf) until s is more than or equal to 0.5. Bayes forecasting methodology forecasts h step ahead by generate the parameter of the model and parameter of innovation term using Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), then finding the least integer where is more than or equal than u. u is a value taken from the Uniform (0,1) distribution. INAR(1) is applied on polio case in United States from January 1970 until December 1983 monthly."

"Distribusi Poisson seringkali digunakan untuk menganalisis data count. Distribusi Poisson memiliki asumsi ekuidispersi, yaitu nilai mean sama dengan nilai variansinya. Namun, yang sering terjadi pada data terapan adalah overdispersi, yaitu variansi lebih besar dari mean. Salah satu penyebab overdispersi adalah banyaknya pengamatan bernilai 0 pada data (excess zeros). Distribusi Zero-Inflated Poisson (ZIP) merupakan distribusi yang dapat digunakan pada data count dengan excess zeros. Distribusi ZIP merupakan campuran dari distribusi degenerate di 0 dan distribusi Poisson. Parameter dari distribusi ZIP adalah dan . Dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE), akan dicari taksiran titik untuk parameter dan, di mana menyatakan probabilitas pengamatan 0 merupakan structural zeros dan menyatakan mean dari subpopulasi yang berdistribusi Poisson. Walaupun penaksiran parameter distribusi ZIP menggunakan MLE menghasilkan taksiran parameter dengan nilai MSE yang kecil, namun taksiran parameter tersebut memiliki bias karena penaksiran parameter harus dilakukan secara numerik. Bias dari taksiran parameter tersebut dapat dikurangi menggunakan metode Bias-Reduced MLE. Penggunaan metode ini tidak memengaruhi nilai Mean­-Squared Error (MSE) yang dimiliki oleh penaksir parameter MLE, sehingga bias dari penaksir parameter MLE dapat berkurang tanpa mengubah nilai MSE. Data simulasi digunakan untuk mengilustrasikan penaksiran parameter distribusi ZIP menggunakan Bias-Reduced MLE. Simulasi menunjukkan bahwa penaksiran parameter Bias-Reduced MLE menghasilkan bias penaksir yang lebih kecil daripada penaksir MLE pada ukuran sampel yang kecil. Selain itu, nilai MSE dari penaksir parameter Bias-Reduced MLE tidak berbeda secara signifikan dengan penaksir parameter MLE. Maka dari itu, penaksiran parameter Bias-Reduced MLE dapat mengurangi bias dari penaksir parameter MLE pada ukuran sampel yang kecil tanpa mengubah nilai MSE dari penaksir parameter MLE secara signifikan.

---

Poisson distribution is commonly used to analyse count data. It requires equidispersion assumption, i.e. equality of mean and variance. However, what often happened to real data is overdispersion, i.e. variance exceeds mean. One of the cause of overdispersion is excess zeros. Zero-Inflated Poisson (ZIP) distribution can be used to analyse count data with excess zeros. ZIP Distribution is a mixing distribution ofdegenerate at 0 and Poissondistribution. Parameters of ZIP distribution are 𝜔and𝜆, where 𝜔denotes probability of structural zeros and denotes mean of Poisson distributed subpopulation. Those parameterswill be estimated by Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. Although MLE estimates provide small MSE, but they are biased because the estimation should use numerical method. A way to reduce the bias is by Bias Reduced MLE method. This method would not compromise MSEso that the bias reduced while MSE remains the same. Illustration of Bias-Reduced MLE parameter estimation is given by generating simulation data.Data simulation shows that with Bias-Reduced MLE, ML estimators bias isreduced in small samples. Besides, the MSE of Bias Reduced ML estimator is not significantly different with ML estimator. So that, Bias-ReducedML estimator would reduce bias of ML estimator without compromise the MSE."

"ABSTRAKRadon merupakan unsur radioaktif yang digunakan untuk identifikasi sesar aktif penyebab utama gempa bumi , monitoring kegunungapian, mendeteksi kandungan migas dan geothermal, interpretasi keluaran airtanah di laut submarine groundwater discharge , serta pemanfaatan lainnya.Untuk mendeteksi kandungan Radon di daerah yang tidak tersampel dapat menggunakan metode Ordinary Cokriging.Metode Ordinary Cokriging merupakan perluasan dari metode ordinary kriging yaitu dengan menggunakan peubah teregional utama dan peubah teregional tambahan.Metode ini menghasilkan taksiran yang bersifat BLUE Best Linear Unbiased Estimator . Nilai taksirannya dinyatakan sebagai kombinasi linier dari data sampel. Data yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan isotopy data dimana kedua data yang digunakan berada pada titik lokasi yang sama. Dengan bantuan software R diperoleh plot yang menunjukkan bahwa data yang diperoleh memenuhi asumsi stasioner orde dua yaitu data yang dimiliki tidak membentuk pola tertentu terhadap lokasi data, sehingga dapat dibentuk model auto dan cross variogram. Terdapat dua model yang dihasilkan dari data ini, yaitu model Spherical dan model Eksponensial. Dari kedua model tersebut dipilih model terbaik yang cocok dengan keadaan data yaitu dengan melihat variansi minimum yang diperoleh menggunakan metode validasi silang yaitu model Spherical adalah model terbaik, dengan nilai R ?_e =0.0311 dan S_ R_e ^2=1.00095. Berdasarkan model tersebut diperoleh estimasi kandungan Radon minimum sebesar 6.3471 Bq/m3 pada koordinat 712757, 9271286, 401 dengan variansi error sebesar 0.5180 dan estimasi kandungan maksimum sebesar 6130.3063 Bq/m3 pada koordinat 712969, 9271446, 382 dengan variansi error sebesar 0.6288.

---

ABSTRACTRadon is a radioactive element which used for identifying the earthquakes trigger, vulcanism monitoring, oil and geothermal contents detecting, interpreting ground water output in the sea submarine groundwater discharge , and many others. For detecting the content of Radon on unsampled area, the ordinary cokriging can be used. The ordinary cokriging is an extension of ordinary kriging with one covariable. This method is used to estimate the BLUE Best Linear Unbiased Estimator . The value of estimation of a point is a linear combination of observations around it. The data in this study is isotopy data. Open source software R was used to obtain the plots of the data. They showed that the assumptions of second order stationary are fulfilled. So, that auto and cross variogram models can be used. There are two models that can be applied on the data, spherical model and eksponensial model. By using the cross validation method, the spherical model is the best model to fit the data with the result R e 0.0311 and S R e 2 1.00095 . Based on this model we obtained a minimum estimates of Radon content is 6.3471Bq m3 at coordinates 712757,9271286,401 with the number of error variance is 0.5180 and maximum estimates of Radon content is 6130.3063 Bq m3 at coordinates 712969, 9271446, 382 with the number of error variance is 0.6288."

"Daerah Aliran Sungai DAS Citarum merupakan DAS terbesar di Jawa Barat dan merupakan DAS yang menjadi sumber air minum bagi kawasan urban Bandung, Cimahi, Cianjur, Purwakarta, Bekasi, Karawang dan DKI Jakarta. DAS Citarum bagian hulu berfungsi sebagai daerah konservasi, oleh karena itu indeks kekritisan air di daerah ini perlu diperhatikan agar kebutuhan masyarakat di sepanjang sungai Citarum dapat terpenuhi. Namun, nilai pengamatan seperti indeks kekritisan air dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, memuat informasi spasial, oleh karena itu seringkali terdapat keterkaitan spasial antar pengamatannya nilai dari suatu pengamatan di suatu lokasi memiliki keterkaitan dengan nilai dari pengamatan di lokasi sekitarnya sehingga jika dimodelkan dengan model regresi linier maka asumsi keacakan residual seringkali tidak terpenuhi. Salah satu solusinya yaitu dengan memodelkannya menggunakan model regresi spasial. Model regresi spasial merupakan model regresi yang memperhatikan unsur spasial lokasi koordinat data. Tujuan dari studi ini yaitu untuk memodelkan indeks kekritisan air di DAS Citarum hulu menggunakan Spatial Durbin Model SDM dan Spatial Durbin Error Model SDEM . Pengujian autokorelasi residual menggunakan uji Moran's I memberikan hasil bahwa terdapat autokorelasi spasial pada residual model regresi linier, variabel terikat indeks kekritisan air, dan juga pada variabel-variabel penjelas persentase luas hutan, luas kebun, luas perkebunan, dan kepadatan penduduk. Uji likelihood ratio menunjukkan bahwa model SDM dan SDEM lebih baik dari model regresi linier berganda dalam memprediksi indeks kekritisan air di DAS Citarum hulu. Berdasarkan nilai AIC dan R squared pada model SDM dan SDEM diperoleh kesimpulan bahwa model SDM lebih baik dibandingkan dengan model SDEM.

---

Citarum Watershed is the largest watershed in West Java and serves as the water supply for urban communities in Bandung, Cimahi, Cianjur, Purwakarta, Bekasi, Karawang and Jakarta. Upper Citarum watershed serves as a conservation area, therefore, water criticality index in this area should be noted so that the needs of the communities along the Citarum river can be met. However, the observed values such as the index criticality of water and the factors influencing it, contain spatial information, where an observation at a locations correlates to the observations around it so that the assumption of randomness of the linear regression rsquo s residuals are often not fulfilled. One of the alternative solution is using spatial regression models. Spatial regression model is a regression model that takes into account the element of spatial location coordinate of the data .

The purpose of this study is to model the critical index of water in the upper Citarum watershed using Spatial Durbin Model SDM and Spatial Durbin Error Model SDEM . Residual autocorrelation testing using Moran 39 s I test showed there is significant spatial autocorrelation in the residual of linear regression model, the dependent variable water criticality index, and also the explanatory variables population density, the percentage of forest area, gardens, and plantations. Likelihood ratio test showed that the SDM and SDEM are better than multiple linear regression model in predicting the water criticality index in the upper Citarum watershed. Based on the value of AIC and R2 of the SDM and SDEM models, the SDM model is better than SDEM."