Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Kami telah membahas fungsi partisi dari kondensasi Bose-Einstein di dalam perangkap parabola yang dinyatakan oleh persamaan Gross-Pitaevskii satu dimensi. Fungsi partisi itu sendiri dirumuskan hanya dengan meninjau semua tingkat-tingkat energi dari osilator kuantum makroskopik yang mirip seperti di dalam mekanika statistika. Solusi-solusi dari tingkat-tingkat energi untuk kasus ini dapat diturunkan dengan mengikuti metode yang menggunakan teori perturbasi bebas waktu. Pada kasus ini, persamaan Gross-Pitaevskii satu dimensi dapat diperlakukan sebagai osilator kuantum makroskopik dengan menerapkan kondisi bahwa faktor nonlinearnya sangat kecil. Selain itu, perumusan analitik untuk energi tingkat dasar dapat diperoleh dengan menggunakan metode tersebut. Namun demikian, tingkat-tingkat eksitasinya tidak diberikan secara eksplisit. Saat ini, kami melanjutkan pekerjaan sebelumnya untuk menurunkan tingkat-tingkat keadaan lainnya supaya dapat merumuskan fungsi partisi. Akan tetapi, kami tidak mendapatkan bentuk analitik dari fungsi partisi karena integral dari suku-suku nonlinear tidak dapat membentuk hubungan rekursif. Akibatnya, tidak hanya fungsi partisi tetapi juga energi bebas Helmholtz dan entropi harus dikaji ulang untuk memeriksa sifat konvergennya. ......We have discussed the partition function of the Bose-Einstein condensation in parabolic trap associated to the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation. The partition function itself is constructed by considering all the energy levels of the macroscopic quantum oscillator which is similar to statistical mechanics. The solutions of the energy levels for this case can be derived by pursuing the method that applies the time-independent perturbation theory. In this case, the one-dimensional Gross Pitaevskii equation can be treated as the one-dimensional macroscopic quantum oscillator on condition that the nonlinearity is very small. Moreover, the analytical expression for the ground state energy can be obtained by applying the method. However, the higher level states were not explicitly provided. In this research we followed up on the former work to derive explicitly the other states in order to formulate the partition function. However, we did not find the closed form of the partition function since the results of nonlinear term integral could not form the recursion relation. As a consequence, not only should the partition function but also the Helmholtz free energy and entropy should be reevaluated to check their convergences.

Abstrak :
ABSTRACT
This paper studies the effect of higher order derivative tensor in the Einstein field equations for vacuum condition on the planet perihelion precession. This tensor was initially proposed as the space-time curvature tensor by Deser and Tekin on discussions about the energy effects caused by this tensor. However, they include this tensor to Einstein field equations as a new model in general relativity theory. This is very interesting since there are some questions in cosmology and astrophysics that have no answers. Thus, they hoped this model could solve those problems by finding analytical or perturbative solution and interpreting it. In this case, the perturbative solution was used to find the Schwarzschild solution and it was also applied to consider the planetary motion in the solar gravitational field. Furthermore, it was proven that the tensor is divergence-free in order to keep the Einstein field equations remain valid.

Abstrak :
We consider the possibility of a discrete set of energies of a weakly outcoupled atom laser beam to the homogeneous Schrödinger equation with anisotropic harmonic trap in Cartesian coordinates outside the Bose–Einstein condensate region. This treatment is used because working in the cylindrical coordinates is not really possible, even though we implement the cigar-shaped trap case. The Schrödinger equation appears to replace a set of two-coupled Gross– Pitaevskii equations by enabling the weak-coupling assumption. This atom laser can be produced in a simple way that only involves extracting the atoms in a condensate from by using the radio frequency field. We initially present the relation between condensates as sources and atom laser as an output by exploring the previous work of Riou et al. in the case of theoretical work for the propagation of atom laser beams. We also show that even though the discrete energies are obtained by means of an approaching harmonic oscillator, degeneracy is only available in two states because of the anisotropic external potential.

Energi Diskrit dari Sebuah Laser Atom yang Terkopel Lemah di Luar Daerah Kondensat Bose-Einstein. Studi ini mengkaji kemungkinan adanya kumpulan energi diskrit dari sebuah laser atom yang terkopel lemah dari persamaan Schrödinger homogen dengan menggunakan perangkap harmonik anisotropik dalam koordinat kartesis di luar daerah kondensat Bose-Einstein. Perlakuan ini dilakukan mengingat penerapan dalam koordinat silinder tidak mungkin dilakukan meskipun dengan mengambil bentuk khusus perangkap berbentuk cerutu. Persamaan Schrödinger tersebut muncul untuk menggantikan sebuah kumpulan dari dua persamaan Gross-Pitaevskii yang terkopel dengan mengasumsikan kopling lemah. Laser atom ini dapat dihasilkan melalui cara yang sederhana yaitu mengeluarkan atomatom dari sebuah kondensat dengan menggunakan medan frekuensi radio. Mula-mula hubungan antara kondensat sebagai sumber dan laser atom sebagai output dibahas dengan meninjau ulang pekerjaan dari Riou et al. pada kasus perambatan laser atom. Dalam hal ini ditunjukkan pula bahwa meskipun kumpulan energi diskrit didapat melalui pendekatan osilator harmonik, degenerasi hanya terjadi pada dua keadaan kuantum akibat adanya potensial anisotropik.